1、由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建数学（理工类）答案第 1页（共 4 页）四川省高中 2019 届毕业班高考综合能力提升卷(六)考试数学(理工类)参考解答及评分标准四川高三教师联盟一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分DBBDDACBADBA二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分131614-515 316)2,3(三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分17解：（）当1n时，12111aSa得11 a当2n时，)12()1(211nnnnnaaSSa，整理12nnaa3 分所以na
2、是以 1 为首项，2 为公比的等比数列。所以12 nna6 分（）因为3212(logaaabn)(log)211121nnnqaa=2)1(nn于是)1(232221211121nnbbbTnn整理12)111()3121()211(nnnTn12 分18解：（）样本中，优质水果的频率为3220)240124032404(p.以样本估计为总体，在该果园任意摘 4 颗水果，优质水果的个数 满足 P(0,32)，其分布列为01234P811818812481328116则数学期望81164813238124281818110E=38(或38324E)6 分（）按照方案 1 可获利1Y 元，则27
3、0006001.030000)2403170240415024031302401110(101Y按照方案 2 可获利2Y 元，则数学（理工类）答案第 2页（共 4 页）8.030000)24032401(202Y20(240124032404)300001=28000 元，则21YY果园采用方案 2 获利更多12 分19解：（）因为平面/ADE平面 BPF，又平面 CDEF 平面DEADE 平面 CDEF 平面PFBPF，PFDE/，又EFCD/四边形 PDEF 是平行四边形，1 EFDP4 分（）以DEDCDA,的方向为 x 轴,y 轴,z 轴的正方向建立直角坐标系xyzD 则)0,01()
4、,0,2,0(),0,1,1(FCB，于是)1,1,0(),0,1,1(CFBC设平面 BCF 的法向量为 n1=(x,y,z),则：0011CFnBCn即00zyyx取)1,1,1(1 n取平面 CDEF 的法向量为)0,0,1(2 n，由33,cos212121nnnnnn二面角DCFB的余弦值为 33 12 分20解：（）由题意得22ac得ca2，于是ccab22又因为42221bc，解得22 c于是2,422ba，E 的方程为12422 yx4 分（）以21,FF为直径的圆的方程为222 yx,设),(00 yxM,),(00yxN，由22020 yx，直线1MF 的斜率为2001xy
5、k，直线2NF 的斜率为2-002xyk，22000021xyxykk=16 分直线1MF 与2NF 的方程分别为)2(1xky、)2(2xky，联立方程组)2(42122xkyyx，消去 y 得04424)21(2121221kxkxk数学（理工类）答案第 3页（共 4 页）设),(11 yxA,),(22 yxB,则2121212124kkxx，2121212144kkxx，2121212212121)1(44)(1kkxxxxkAB设),(33 yxC,),(44 yxB同理可得21212)1(4kkCD，由CDABCDAB得43（化简过程略）存在43使得CDABCDAB恒成立 12 分
6、21解：（）由xxxxfln)(得2ln)(xxf，令02ln)(xxf得20 ex，当20ex时，0)(xf；当2ex时，0)(xf 当2 ex时，)(xf取得最小值2)2(eef又当 x 0 时，)(xf0；当 x 时，)(xf .方程mxf)(有 2 个零点时，m 的取值范围是)0,-(2e4 分（）对任意)1(，x，不等式)1()(xkxf恒成立，即)1(lnxkxxx，也即1lnxxxxk在),1(x时恒成立.令1ln)(xxxxxh，则2)1(2ln)(xxxxh设)1(2ln)(xxxxu，则011)(xxu，则)(xu在),1(x时单调递增，由于1)1(u，02ln)2(u，0
7、3ln1)3(u，04ln2)4(u)4,3(0 x使得02ln)(000 xxxu，则当),1(0 xx时，0)(xu，0)(xh；当),(0 xx时，0)(xu，0)(xh；1ln)(xxxxxh在),1(0 x上单调递减，在)(0，x上单调递增故)(xh的最小值1ln)(00000 xxxxxh()8 分02ln)(000 xxxu，11ln00 xx，代入()式可得00)(xxh又)4,3(0 x，且)(xhk 在),1(0 xx时恒成立.0min)(xxhk，3k，又 k 是正整数，正整数 k 的最大值为 312 分数学（理工类）答案第 4页（共 4 页）22解：（）直线 l 的普通
8、方程为13 xy；由)sin-cos(2 得)sin(cos22，于是，曲线 C 的直角坐标方程为yxyx2222，即2)1()1(22yx5 分（）将 l 的参数方程代入曲线 C 的直角坐标方程，化简得012tt点 P 对应的参数0t设点BA,对应的参数分别为21,tt则121 tt，121tt所以54)(212212121ttttttttPBPA10 分23解：（当 x-1 时，f(x)=-2x-2-(x-1)=-3x-1(2,+)，当-1x1 时，f(x)=-2x+2-(x-1)=x+32,+4)，当 x2 时，f(x)=-2x+2+(x-1)=3x+14,+)，综上所述 f(x)的最小值2m5 分（）因为ba,均为正实数，且2 ba，由bbaaabbbaaabbabaab22222222)()()(=)(2ba 222babaab，当且仅当1 ba时，取“=”10 分
