1、福州2013年高考数学二轮复习专题训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设复数z满足iz1，其中i为虚数单位，则z( )AiBiC1D1【答案】A2复数z对应的点在第二象限，则在( )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限【答案】C3复数 的虚部是( )ABCD【答案】C4已知复数,是的共轭复数,则等于( )A16B4C1D 【答案】C5若,是虚数单位,且,则在复平面内,复数所对应的点在(
2、 )A第一象限B第二象限 C.第三象限D第四象限【答案】C6为虚数单位，复平面内表示复数的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C7复数（1i）（1ai）R，则实数a等于( )A1B1C0D1【答案】A8若（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=( )AB-1C0D1【答案】A9定义运算=adbc，则满足=0的复数z的共轭复数所对应的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A10设为虚数单位，则复数=( )A B C D 【答案】D11如果复数（m2i）（1mi）是实数，则实数m( )A1B1C D【答案】B12已知复数z=1+i，则在复平面内对应的点在第几象
3、限( )A一B二C三D四【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13设复数z满足i，则|1z|_【答案】14复数的共轭复数是 。 【答案】15已知复数z1=3+4i, z2=t+i，且z1是实数,则实数t等于 【答案】16已知实数x，y满足条件，（为虚数单位），则的最小值是 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 m取何值时，复数(1）是实数； (2）是纯虚数.【答案】(1) (2) . 18（1）已知复数当实数取什么值时，复数是： 零； 纯虚数； (2）设复数满足
4、,且是纯虚数,求.【答案】 (1) m=1；m=0；m=2(2）19已知复数z=1sin+icos()，求z的共轭复数的辐角主值【答案】z=1+cos(+)+isin(+)=2cos2+2isincos=2cos (cos+isin)当时，=2cos (cos+isin)=2cos(+)(cos()+isin()辐角主值为20已知z、w为复数，（1+3i）z为实数，w=.【答案】设wx+yi(x，yR)，依题意得(1+3i)(2+i)w(1+7i)w为实数，且|w|5，解之得或，w1+7i或w17i。21实数取什么值时，复数是(1）实数？ (2）纯虚数？【答案】(1）m=1 (2）m=022已知，且以下命题都为真命题：命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；命题 存在复数同时满足且.求实数的取值范围.【答案】由命题为真，可得;由命题为真，可知复平面上的圆和圆有交点，于是由图形不难得到，故两个命题同时为真的实数的取值范围是.
