1、开封高中高考文科数学押题卷五 命题人：张文伟 审题人：王国平一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）（1）集合,则下列结论正确的是 （ ）ABCD（2）已知实数x、y满足，则x3y的最大值是 （ ）A1 B0 C1 D2 （A）4 i （B）4 i （C）2 i （D）2 i xyO1-1（4）已知为非零向量，“函数 为偶函数”是“”的（A） 充分但不必要条件 （B） 必要但不充分条件 （C） 充要条件 （D） 既不充分也不必要条件（5）已知函数且此函数？开始始t=1是否输出结束第6题图的图象如图所示,则点的坐标是A B C D（6）如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）A96 B120
2、C144D300 (7) 已知是R上的偶函数，若的图象向右平移一个单位后，得到一个奇函数的图象，则+的值为（ ）A.1 B.0 C. D.（8）的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量 在方向上的投影为 （ ）（A） （B） （C） （D） (9) 在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为（ ）A B. C. D. (10) 已知各项都是正数的等比数列满足：若存在两项，使得则的最小值为（ ） A. B. C. D.1（11）给出命题：（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；（2）设是不同的直线，是一个平面，若，则；（3）已知表示两个不同平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的充要条件；（
3、4）是两条异面直线，为空间一点, 过总可以作一个平面与之一垂直，与另一个平行。其中正确命题个数是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.312、已知是定义在R上的奇函数,且时,则关于在R上零点的说法正确的是 （ ）A有4个零点其中只有一个零点在（-3，-2）内 B有4个零点,其中两个零点在（-3，-2）内，两个在（2，3）内C有5个零点都不在（0，2）内D有5个零点,正零点有一个在（0，2）内，一个在（3，+）内二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量 x (吨)与相应的生产能耗 y (吨标准煤) 有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5第
4、15题 根据相关性检验，这种样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组样本数据的回归直线方程是_.（14）双曲线的左焦点在抛物线的准 线上，则该双曲线的离心率为 . （15）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_. （16）设的导函数满足，其中常数,则曲线在点处的切线方程为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60的方向以每小时千米的速度步行了分钟以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已知沿途塔的仰角,
5、的最大值为（1）求该人沿南偏西60的方向走到仰角最大时，走了几分钟；（2）求塔的高AB.18）某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99 乙：110，115，90，85，75，115，110(1)画出这两组数据的茎叶图；(2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）并说明哪个车间的产品较稳定(3)从甲中任取一个数据x（x100），从乙中任取一个数据y（y100），求满足条件|x-y|20的概率（19）如图，在直角梯形ABEF中，将四边形DCEF沿CD折起，使,得到一个空间几何
6、体如图所示。（1）求证：BE/平面ADF；（2）求证：AF平面ABCD；（3）求三棱锥E-BCD的体积.（20）（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线的焦点，是C1与C2在第一象限的交点，且 （I）求椭圆C1的方程； （II）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线上，求直线AC的方程。（21）（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，函数（其中p、q均为常数，且pq0），当时，函数取得极小值.点均在函数的图像上（1）、求的值 （2）求数列的通项公式请考生22、23、24题中任选一题做答（22）(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲
7、:如图，在中，以为直径的O交于，过点作O的切线交于，交O于点（）证明：是的中点；（）证明：(23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的点为极点，方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（1）求直线的倾斜角；（2）若直线与曲线交于两点，求(24) (本小题满分10分)选修45：不等式选讲若关于的方程 =0有实根（1）求实数的取值集合（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围。开封高中高考文科数学押题卷五答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案DACCB
8、BBADBBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13. y=0.7x+0.3514 15 16三、解答题17解：（1）依题意知在DBC中,CD=6000100(),， 由正弦定理得，（）w。w-w*k&s%5￥u在RtABE中，AB为定长 当BE的长最小时，取最大值60，这时当时，在RtBEC中(),设该人沿南偏西60的方向走到仰角最大时，走了分钟，则（分钟）（2）由（）知当取得最大值60时， ，在RtBEC中, （m）即所求塔高为m. 18.（1）茎叶图略 2分（2）；.，故甲车间产品比较稳定. 8分（3）所有可能的情况有：（102,90）,(102,85),(102,75
9、),(101,90),(101,85),(101,75),(103,90),(103,85),(103,75),不满足条件的有：（102，75），（101，75），（103，75） 所以 12分19.（1）证明：BC/AD,CE/DF,折后平行关系不变，又BC平面ADF， AD平面ADF, BC/平面ADF,同理 CE/平面ADF,又,平面BCE/平面ADF, 又 BE/平面ADF.(2)即(3)又EC=1，BC=1， 20.解：（I）设由抛物线定义，3分， M点C1上，舍去.椭圆C1的方程为4分 （II）为菱形，设直线AC的方程为 在椭圆C1上，设，则8分的中点坐标为，由ABCD为菱形可知，点在直线BD：上，直线AC的方程为12分21参考2012年高考考试说明P69第11题 (答案参考最后附录) 解：（I）=1 （II）=n22. （）证明：连接，因为为O的直径，所以，又，所以切O于点，且切于O于点，因此，2分，所以，得，因此，即是的中点 5分（）证明：连接，显然是斜边上的高，可得，于是有，即， 8分 同理可得，所以 10分23.解：（1）（2）的直角坐标方程为，的直角坐标方程为，所以圆心到直线的距离，24.解： （1） 即 所以 -5分（2）令 即 即可 所以 -10分附录：21题详细解答（即考试说明11题解答）
