三角形在ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边（1）正弦定理：（R为外接圆半径）（2）余弦定理：a2b2c22bccosA，b2c2a22cacosB，c2a2b22abcosC（3）三角形的面积公式：absinCbcsinAacsinB解三角形：由三角形的六个元素（即三条边和三个内角）中的三个元素（其中至少有一个是边）求其他未知元素的问题叫做解三角形广义地，这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、面积等等 一、解三角形的基本问题例1在ABC中，a、b、c分别表示角A、B、C的对边，已知，求。变式1：变式2：已知，且该三角形有两解，求的取值范围。变式3：已知，且该三角形有一解，求的取值范围。二、实现了边角的转化例2若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，求m的范围。降维思想三、综合运用例3ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c，已知a,b,c成等比数列，且cosB。（1）求cotA+cotC的值；（2）设，求的值。例4在ABC中，已知边上的中线BD=，求sinA的值。四、练习1在ABC中，已知，求ABC的面积2在ABC中，若，求的值。小结1. 三类工具2. 四个基本问题3. 合理转化
