1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网第九章一、选择题1(2009年河北衡水)水平放置的U形光滑金属导轨上放置一金属棒ab，ab与导轨构成一闭合回路，下图中的矩形区域内有一匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里现使该磁场均匀减弱，则下列判断正确的是()A回路中将产生逆时针方向的电流，ab棒将在导轨上向右移动B回路中将产生逆时针方向的电流，ab棒将在导轨上向左移动C回路中将产生顺时针方向的电流，ab棒将在导轨上向左运动D回路中将产生顺时针方向的电流，ab棒不会在导轨上发生移动【解析】利用楞次定律可判定感应电流方向为顺时针方向，由于ab棒所在处没有磁场，所以ab棒不会受安培力，因而不会发生移动，D正
2、确【答案】D2(2009年福州调研)如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，线框向右运动时总是与两边良好接触，线框的长为a，宽为b，磁感应强度为B，一理想电压表跨接在A、B两导电机构上，当线框在恒定外力F作用下向右运动的过程中(线框离开磁场前已做匀速运动)，关于线框及电压表，下列说法正确的是()A线框先做匀加速运动，后做匀速运动B电压表的读数先增大后不变C电压表的读数一直增大D回路的电功率先增大后不变【解析】线框在运动过程中先做变加速运动，后做匀速运动电压表读数为外电路的电压，根据EBLv回路电动势先增大后不变，外电阻不断增大，电压表的读数一直增大，
3、选项C正确P，回路的电功率先增大后不变，选项D正确【答案】CD3在条形磁铁的中央位置的正上方水平固定一铜质圆环如图所示，以下判断中正确的是()iA释放圆环，环下落时环的机械能守恒B释放圆环，环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁的重力大C给磁铁水平向右的初速度，磁铁滑出时做减速运动D给磁铁水平向右的初速度，圆环产生向左的运动趋势【解析】由条形磁铁磁场分布特点可知，穿过其中央位置正上方的圆环的合磁通量为0，所以在环下落的过程中，磁通量不变，没有感应电流，只受重力，则环下落时环的机械能守恒，A对、B错；给磁铁水平向右的初速度，由楞次定律可知，圆环的运动总是阻碍自身磁通量的变化，所以要受到向右的作用力，由牛
4、顿第三定律可知，磁铁要受到向左的作用力而做减速运动，C对，D错【答案】AC4如下图所示，四根等长的铝管和铁管(其中C中铝管不闭合，其他两根铝管和铁管均闭合)竖直放置在同一竖直平面内，分别将磁铁和铁块沿管的中心轴线从管的上端由静止释放，忽略空气阻力，则下列关于磁铁和铁块穿过管的运动时间的说法正确的是()AtAtBtCtDBtCtAtBtDCtCtAtBtD DtCtAtBtD【解析】A中闭合铝管不会被磁铁磁化，但当磁铁穿过铝管的过程中，铝管可看成很多圈水平放置的铝圈，据楞次定律知，铝圈将发生电磁感应现象，阻碍磁铁的相对运动；因C中铝管不闭合，所以磁铁穿过铝管的过程不发生电磁感应现象，磁铁做自由落
5、体运动，铁块在B中铝管和D中铁管中均做自由落体运动，所以磁铁和铁块在管中运动时间满足tAtCtBtD，选项A正确【答案】A5一闭合线圈固定在垂直于纸面的均匀磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头方向为电流i的正方向，如下图甲所示，已知线圈中感应电流i随时间变化的图象如下图乙所示，则磁感应强度B随时间而变化的关系图象可能是()【解析】感应电流做周期性变化时仅有方向的改变而无大小变化，因此可断定产生这一感应电流的磁场B在做均匀变化，它的图象应是直线状，故选项C不对考查最初的0.5 s内的情形，感应电流i为负值，说明感应电流i沿逆时针方向，由安培定则知感应电流的磁场方向为垂直纸面向外，由
6、楞次定律可知原磁场B或是向里增强或是向外减弱，即选项B、D可能正确，再考查0.5 s1.5 s内感应电流i为正值，感应电流的磁场方向为垂直纸面向里，这样可推得原磁场应为正方向减小，或负方向增加，故选项B也应排除，正确答案是D.【答案】D6如图所示，竖直平行金属导轨M、N，上端接有电阻R，金属杆ab质量为m，跨在平行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场为B，不计ab及导轨的电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好，若ab杆在竖直向上的外力F作用下匀速上升，则以下说法正确的是()A拉力F所做的功等于电阻R上产生的热B拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热C拉力F所做的功等于电阻R上产生的热及杆ab
7、势能的增加量之和D杆ab克服安培力做的功等于电阻R上产生的热【解析】由能量守恒得拉力F所做的功将转化成电阻R上产生的热和导体棒增加的重力势能，故选项A错误，选项C正确；由动能定理可得拉力F与重力做功的代数和等于克服安培力所做的功，等于电阻R上产生的热，选项B、D正确【答案】BCD7如图所示，在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属框架ABCD固定在水平面内，AB与CD平行且足够长，BC与CD夹角(90)，光滑导体棒EF(垂直于CD)在外力作用下以垂直于自身的速度v向右匀速运动，框架中的BC部分与导体棒单位长度的电阻均为R，AB与CD的电阻不计，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，经过
8、C点瞬间作为计时起点，下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与导体棒水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是()【解析】本题考查电磁感应的相关规律：电路的分析、电动势大小的计算、方向的判断以及安培力的方向大小及能量的转化情况由I知，导体棒以速度v向右匀速运动，在滑过B点之前，不变，I为定值；在滑过B点之后，L不变，总电阻又恒定时，电流I是稳定的，不随时间变化，故A正确；B错误；电功率PI2R，I恒定，P与R成正比关系，故C错D正确【答案】AD8如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运
9、动，运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行已知ABBCl，线框导线的总电阻为R.则线框离开磁场的过程中()A线框中的电动势随时间均匀增大B通过线框截面的电荷量为C线框所受外力的最大值为D线框中的热功率与时间成正比【解析】三角形线框向外匀速运动的过程中，由于有效切割磁感线的长度lvt，所以线框中感应电动势的大小EBlvBv2t，故选择A正确；线框离开磁场的运动过程中，通过线圈的电荷量Qtt，选项B正确；当线框恰好刚要完全离开磁场时，线框有效切割磁感线的长度最大，则FBIl，选项C错误；线框的热功率为PFvBIvtv，选项D错误【答案】AB9两根相距为L的足够长的金属直角导轨如下图所示放置，它们各
10、有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B，方向水平向右的匀强磁场中当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度v向下匀速运动重力加速度为g.以下说法正确的是()Aab杆所受拉力F的大小为mgBcd杆所受摩擦力为零Ccd杆向下匀速运动的速度为Dab杆所受摩擦力为2mg【解析】ab杆的速度方向与磁感应强度的方向平行，只有cd杆运动切割磁感线，设cd杆向下运动的速度为v1，根据闭合电路的欧姆定律及法拉第电磁感应
11、定律有：I，EBlv1cd杆只受到竖直向下的重力mg和竖直向上的安培力作用(因为cd杆与导轨间没有正压力，所以摩擦力为零)由平衡条件得：mgBLI解得cd杆向下匀速运动的速度为ab杆的受力如上图所示，根据平衡条件可得：FN2mg，FFf2mg综上所述，选项BCD正确【答案】BCD10(2009年福建卷)如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始
12、沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程()A杆的速度最大值为B流过电阻R的电荷量为C恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量【解析】A选项中，当杆达到最大速度v时，其受力情况如图所示，在水平方向受拉力F、安培力F安、滑动摩擦力Fmg，三个力的合力为零：Fmg0，解得v；B选项中，平均电动势为，平均电流为，通过的电量qt，而BSBdl，则q；C选项中，由动能定理得WFWFW安Ek；D选项中，由前式可得WFW安EkWFEk.本题正确选项为B、D
13、.【答案】BD二、非选择题11光滑的平行金属导轨长L2 m，两导轨间距d0.5 m，轨道平面与水平面的夹角30，导轨上端接一阻值为R0.6 的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B1 T，如图所示有一质量m0.5 kg、电阻r0.4 的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量Q10.6 J，取g10 m/s2，试求：(1)当棒的速度v2 m/s时，电阻R两端的电压；(2)棒下滑到轨道最底端时速度的大小；(3)棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小【解析】(1)当棒的速度v2 m/s时，棒
14、中产生的感应电动势EBdv1 V此时电路中的电流I1 A所以电阻R两端的电压UIR0.6 V.(2)根据QI2RtR，可知在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量Q2Q10.4 J设棒到达最底端时的速度为v2，根据能的转化和守恒定律，有：mgLsin mvQ1Q2解得：v24 m/s.(3)棒到达最底端时回路中产生的感应电流I22 A根据牛顿第二定律有：mgsin BI2dma解得：a3 m/s2.【答案】(1)0.6 V(2)4 m/s(3)3 m/s212均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m.将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示线框由
15、静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界面平行当cd边刚进入磁场时，(1)求线框中产生的感应电动势大小；(2)求cd两点间的电势差大小；(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件【解析】(1)cd边刚进入磁场时，线框速度v，线框中产生的感应电动势EBLvBL.(2)此时线框中电流Icd两点间的电势差UIEBL.(3)安培力FBIL根据牛顿第二定律mgFma，由a0解得下落高度满足h.【答案】(1)BL(2)BL(3)13如下图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L1 m，导轨平面与水平面夹角30，导轨电阻不计磁感应强度为B12 T
16、的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L1 m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m12 kg、电阻为R11 .两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线连接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d0.5 m，定值电阻为R23 ，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g10 m/s2，试求：(1)金属棒下滑的最大速度为多大？(2)当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？(3)当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B23 T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m23104kg、带电荷
17、量为q1104 C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？【解析】(1)当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm，达到最大时则有m1gsin F安F安ILB1I所以m1gsin解得最大速度vm10 m/s.(2)整个电路消耗的电功率Pm1gsin vm所以P100 W.(3)金属棒下滑稳定时，两板间电压UIR215 V因为液滴在两板间有m2gq所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动，当液滴恰从上板左端边缘射出时：r1d所以v10.5 m/s当液滴恰从上板右侧边缘射出时：r2所以v20.25 m/s初速度v应满足的条件是：v
18、0.25 m/s或v0.5 m/s.【答案】(1)10 m/s(2)100 W(3)v0.25 m/s或v0.5 m/s14如下图所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间连有一段倾角为的光滑倾斜导轨，其下端用一光滑小圆弧与右端的水平导轨相接，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上斜面导轨所在区域无磁场，右段水平区域存在稳恒的、竖直向下的匀强磁场B2，其磁感应强度B2待求左段水平区域存在均匀分布但随时间线性变化的、竖直向上的匀强磁场B1，其磁感应强度随时间变化的规律为B1B0kt，式中B0和k都是已知常数在斜面轨道顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路设金属棒在回
19、路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g.(1)问金属棒在倾面轨道上滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？(2)求金属棒在倾斜轨道上滑动的时间内，回路中感应电流产生的焦耳热量(3)若在金属棒滑到倾斜轨道底端进入匀强磁场B2后刚好做匀速运动，求磁场的磁感应强度B2的大小【解析】(1)感应电流的大小和方向均不发生改变因为金属棒滑到斜面导轨上任意位置时，回路中磁通量的变化率相同(2)金属棒在斜面导轨上滑行的加速度为：agsin ，而斜面的长度为at2解得t设金属棒在斜面导轨上滑行时回路中感应电动势大小为E0，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律得E0kL2根据闭合电路的欧姆定律可得I由焦耳定律有QI2Rt.(3)设金属棒进入磁场B2瞬间的速度为v，金属棒在倾斜轨道下滑的过程中，机械能守恒，有mgHmv2若金属棒滑到倾斜轨道底端进入匀强磁场B2后刚好做匀速运动，所以回路中的感应电动势应为零即回路中的磁通量不变所以有B2LvtkL2t0B2.【答案】(1)不发生改变，因为回路中磁通量的变化率相同(2) (3)w。w-w*k&s%5￥u- 11 - 版权所有高考资源网
