1、高一数学期末测试时量：120分钟 满分：150分 姓名：一、选择题（每小题5分，共8小题，共40分）1. 若，则（ ）.A. B. C. D. 2. 已知函数，则的值是（ ）. A. 8 B. C. 9 D. 3.与为同一函数的是（ ）. A B. C. D. 4如果AC0，且BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限5. 函数的零点所在区间为（ ）.A （1，0） B. （0，1） C. （1，2） D. （2，3）6. 函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是（ ）.A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D.
2、偶函数x7. 在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为（ ）. yx2 . yx2 . yx2 . yx28. 已知，且 则的值为（ ）.A. 4 B. 0 C. 2m D. 二、填空题（每小题7分，共5小题，共35分）9实数0.52，log20.5，20.5的大小关系是 .10棱长为3cm，各面均为等边三角形的四面体的表面积为_.11已知镭经过100年，质量便比原来减少4.24，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为 .12直线在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点A（6，2），则直线的方程为_.13. 是三直线，是平面，若，且 ，则有.（填上一个条件即可）14. 在
3、圆 上，与直线4x+3y12=0的距离最小的点的坐标 .15. 函数的定义域为 . （用区间表示）三、解答题（前3小题每题12分，最后3小题13分，共75分）16一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.1）？17求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程.18（任选一题，建议学了必修2第四章的同学选第一题）1、直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程.2、已知函数，（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）讨论的单调性.19某工厂今年1月，2月，3月生产某产
4、品分别为1万件，1.2万件，1.3万件，为了预测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可选用二次函数或函数（其中、为常数）. 已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问选择以上哪个函数作模型较好？并说明理由. 20如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明 PA/平面EDB；（2）证明PB平面EFD；（3）求二面角C-PB-D的大小21若非零函数对任意实数均有，且当时，. （1）求证：； （2）求证：为减函数；（3）当时，解不等式高一数学期末测试答
5、案时量：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共8小题，共40分）15 CDBCC 68 BA A二、填空题（每小题7分，共5小题，共35分）920.5 0.52 log20.5 10 11 12x+2y2=0或2x+3y6=013. 14. 15.三、解答题（前3小题每题12分，最后3小题13分，共75分）17解：圆柱形物体的侧面面积S13.124=24.8(m2). 半球形物体的表面积是S223.1126.2(m2). 所以 S1+S224.8+6.2=31.0(m2). 31200=6200（朵）. 答：装饰这个花柱大约需要6200朵鲜花.18解：由方程组，解得，所以交点坐标
6、为.又因为直线斜率为， 所以求得直线方程为27x+54y+37=0.19解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为.圆C：的圆心为（0，0）, 半径r=5，圆心到直线l的距离.PAOC在中，.， 或.l的方程为或.19解：（1）由0解得1x1.所以，f(x)的定义域为x1x1.（2）因为定义域为x1x1，且，所以f(x)是定义域上的奇函数.（3）设1x1x21，那么.因为1x1x21，所以x1 x20，1x10，1+ x20，即，0，即01+1，即log21+0.所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2).根据函数单调性的定义可知，f(x)在定义域上是增函数.20解：设，则有,
7、解得. .又设，则有， 解得 . .比较、知，更接近4月份的实际产量1.37万件.故选择作为模型较好. 21解：（1）证明：连结AC，AC交BD于O连结EO 底面ABCD是正方形， 点O是AC的中点在PAC中，EO是中位线， PA/EO而平面EDB，且平面EDB，所以，PA/平面EDB （2）证明： PD底面ABCD，且底面ABCD， PDDC. 底面ABCD是正方形，有DCBC, BC平面PDC 而平面PDC， BCDE.又PD=DC，E是PC的中点， DEPC. DE平面PBC而平面PBC， DEPB又EFPB，且，所以PB平面EFD（3）解：由（2）)知，PBDF，故EFD是二面角C-PB-D的平面角由（2）知，DEEF，PDDB.设正方形ABCD的边长为a，则在中，在中，.所以，二面角C-PB-D的大小为60.22解：（1） （2）设则,为减函数（3）由原不等式转化为，结合（2）得：故不等式的解集为.
