1、高一数学必修2质量检测试题（卷）2011.1命题 马晶 （区教研室） 审题 吴晓英（区教研室）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷1至2页，第卷3至6页. 考试结束后. 只将第卷和答题卡一并交回.参考公式：； ； ； ； 第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1直线只经过第一、三、四象限，则直线的
2、斜率A.大于零 B.小于零 C.大于零或小于零 D.以上结论都有可能2下列说法中正确的是 A.两条平行直线的斜率一定相等 B.两条平行直线的倾斜角一定相等C.垂直的两直线的斜率之积为-1 D.互相垂直的两直线的倾斜角互补俯视图344主视图左视图43已知、是两条异面直线，那 么与的位置关系A. 一定是异面 B. 不可能平行 C. 一定是相交 D. 不可能相交 4. 如图是一个几何体的三视图，根据图中 数据，该几何体的体积是A60 B80 C100 D1205满足下列四个条件中的条件（ ）时， 棱柱是正四棱柱.A底面是正方形，有两个侧面是矩形 B底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C每个侧面都是全
3、等矩形的四棱柱 D底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 6已知直线平行于直线，且在y轴上的截距为1，则的值分别为 A. 1和2 B. -1和2 C. 1和-2 D. -1和-27直线与圆的位置关系是A相切 B直线过圆心 C直线不过圆心但与圆相交 D相离8. 设，是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四种说法： 若，则 ; 若，则; 若，则; 若，则。 其中正确说法的个数为 A1 B2C3 D49. 平面与平面平行的条件可以是A. 内有无穷多条直线与平行； B. 内的任何直线都与平行C. 直线,直线,且, D. 直线,直线10. 若方程表示圆，则的取值范围为 A B C D二、填空题
4、：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把本大题答案填在第卷题中横线上。11. 若垂直于正方形所在平面，且,则 .12. 已知，点在轴上，且,则点的坐标为 . 13点关于原点的对称点的坐标是 .14. 已知直线平面，平面平面，则直线与的位置关系为 .15已知两圆和相交于，两点，则直线的方程是 .16有下列四个说法：过三点确定一个平面；有三个角为直角的四边形是矩形；三条直线两两相交则确定一个平面；两个相交平面把空间分成四个区域.其中错误说法的序号是 .高一数学必修2质量检测试题（卷）2011.1命题 马晶 （区教研室） 审题 吴晓英（区教研室）题号二三总分总分人17181920得分复核人第卷（非
5、选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上. 11 . 12. . 13. . 14. .15. . 16. . 三、解答题：本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分15分）在轴的正半轴上求一点，使以， 及点为顶点的的面积为5.18. （本小题满分15分）已知圆：，若圆的切线在轴和轴上截距相等，求切线的方程. 19. （本小题满分15分）如图，在BCD中，BCD=90，AB平面BCD， E、F分别是AC、AD上的动点，且. (1)求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；DFCABE (2)若BEAC，求证：
6、平面BEF平面ACD. 20.(本题满分15分)已知圆：，是否存在满足以下两个条件的直线:（1）斜率为；（2）直线被圆截得的弦为，以为直径的圆过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由.高一数学必修2质量检测题参考答案及评分标准2011.1命题 马晶 （区教研室） 审题 吴晓英（区教研室）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。1 A（张晓燕、闫荣供题改编） 2 B（郑革功，吴亮、李丰明供题改编） 3 B（张新会供题改编） 4. B（教师教学用书题目改编） 5 C（教师教学用书题目、侯雪慧供题改编） 6 C（郑革功、周宗让供题改编） 7 B（周宗让供题改编） 8.
7、 B（张新会供题改编） 9. B（金台高中供题改编） 10. A（张晓燕、闫荣供题改编）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11（张新会供题改编） 12.（张新会供题改编） 13（教材习题改编） 14.平行或在平面内（金台高中供题改编）（答案不全给2分） 15（教师教学用书题目改编） 16，（杨林刚，巨晓妮供题改编）（答案不全给2分） 三、解答题：本大题共4小题，共60分。17.（本小题满分15分）（张晓燕、闫荣供题改编）解：设点的坐标为 ，点到直线的距离为.（2分）由已知，得 (4分)解得 (6分) 由已知易得，直线的方程为（8分）所以 (10分) 解得，或(舍去)(14分)所
8、以点的坐标为.(15分)18. （本小题满分15分）（教师教学用书题目改编）解：圆的标准方程为（1分） 圆心，半径（2分） 设圆的切线在轴和轴上的截距分别为，（3分） 当时，切线方程可设为，即，（4分）由点到直线的距离公式得：，解得（6分）所以切线的方程是：（7分）当时，切线方程为，即，（8分）由点到直线的距离公式得：，解得（12）所以，切线的方程为（14分）综上，所求切线方程为或.（15分）19.（本小题满分15分）（教师教学用书题目、金台高中、侯雪慧供题改编）证明：(1)AB平面BCD， ABCD，（1分） CDBC且ABBC=B， CD平面ABC.（4分） 又，不论为何值，恒有EF/CD，（5分）EF平面ABC，又EF在平面BEF内,（7分） 不论为何值，恒有平面BEF平面ABC.（8分） (2)：由(1)知EF平面ABC， BEEF，（10分）又BEAC且EFAC=E，BE平面ACD，（13分）又BE在平面BEF内, 平面BEF平面ACD. （15分）20.（本小题满分15分）（根据郑革功、周宗让供题改编）解：设直线存在，其方程为，它与圆C的交点设为A、B（2分）则由，得（）（4分） （6分） =（8分）由OAOB得，（10分） ，（11分）即，或（13分）容易验证或时方程（）有实根.（14分）故存在这样的直线有两条，其方程是或.（15分）
