1、专题10 提公因式法第四章 因式分解1. 下列多项式中,能用提公因式进行分解因式的是( )A x2-y B x2+2x C x2+y2 D x2-xy+y2【答案】B【解析】不能进行因式分解,故不正确;x2+2x=x(x+2),故能用提公因式进行分解因式;不能进行因式分解,故不正确;不能进行因式分解,故不正确.2. 把多项式x2x提取公因式x后,余下的部分是( )A x B x1 C x1 D x2【答案】B【解析】根据因式分解的提公因式,提取公因式-x,可得x2x=-x(x-1),所以剩余部分为x-1.3. 把多项式(x2)24x8分解因式,哪一步开始出现了错误( )解:原式(x2)2(4x
2、8)A(x2)24(x2)B(x2)(x24)C(x2)(x2)D【答案】C【解析】根据题意,第一步应是添括号(注意符号变化),解法正确,第二步先对后面因式提公因式4,再提取公因式(x-2)这时出现符号错误,所以从C步出现错误.4. 计算(-2)100+(-2)99的结果是()A 2 B -2 C -299 D 299【答案】D【解析】原式=(2)99(2)+1=(2)99=299故选D5. 若a+b=6,ab=7,则ab2+a2b= _ 【答案】42【解析】ab6,ab7,ab2a2bab(ab)6742.6. 讨论99399能被100整除吗?【解析】解析:99399=9999299=99(
3、9921)=999800=9998100其中有一个因数为100,所以99399能被100整除.7. 计算:(1)173.14613.14223.14;)(2)2016220162015. 【解析】解:(1)173.14613.14223.14=3.14(17+61+22)=3.14100=314(2)2016220162015=2016(2016-2015)=2016.8. .已知2a2+3a-6=0求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值【解析】解:3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)=6a2+3a-4a2+1=2a2+3a+12a2+3a-6=02a2+3a+1=7原式=7