1、20192020学年第一学期期中考试高 二 数 学 试 卷 （考试时间120分钟 试卷分值150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1算法的三种基本结构是（ ）A逻辑结构，模块结构，条件分支结构 B顺序结构，条件结构，循环结构C矩形结构，菱形结构，平行四边形结构 D顺序结构，重复结构，分支结构2直线与圆的位置关系是（ ）A相离B相切C相交且过圆心D相交但不过圆心3如果方程表示圆，则的取值范围是（ ）ABCD4若圆截直线所得弦长为，则实数的值为A BC D5执行如图所示的程序框图，则输出的( ) A3B4C5D6 6.
2、已知点A(2, 3)，B(3, 2)，若直线l过点P(1, 1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ） Ak2或k Bk2 CkDk27某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分茎叶图，则甲、乙两人得分的中位数之和为()A.62 B.63 C.64 D.658某中学领导采用系统抽样方法，从该校某年级全体1 200名学生中抽80名学生做视力检查现将1 200名学生从1到1 200进行编号，在115中随机抽取一个数，如果抽到的是6，则从4660这15个数中应抽取的数是()A.47 B.48 C.51 D.549如图，在边长为2的正方形ABCD的内部随机取一点E，则ABE的面积大于的概率
3、为（） A B C D10在区间0，2上随机取一个实数x，则事件“3x-10”发生的概率为（）ABCD11从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）ABCD12某公司的班车在和三个时间点发车.小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过分钟的概率是（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13求经过点，且在轴上的截距是在轴上的截距2倍的直线方程为_.14圆和圆的位置关系是_15把二进制数化成十进制数为_16某校高三年级有400名
4、学生，在一次数学测试中，成绩都在（单位：分）内，其频率分布直方图如图，则这次测试数学成绩不低于100分的人数为_.20192020学年第一学期期中考试高 二数 学 试 卷 学校：考号：班级：姓名：-装-订-线-内-不-要-答-题-（答卷）（考试时间120分钟 试卷分值150分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案的代号填在答案卡上）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. _ _。14. _。 15. _。16_。三、解答题（本大题共6小题：共70分，解答应写出文字
5、说明、证明过程或演算步骤）17、 （本小题满分10分）从点P(4,5)向圆(x2)2y24引切线，求切线方程18.（本小题满分12分）已知直线，圆的方程为.（1）判断直线与该圆的位置关系，（2）若直线与圆相交，求出弦长；否则，求出圆上的点到直线的最短距离.19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切.(1)求圆的方程。(2)在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由. 学校：考号：班级：姓名：-装-订-线-内-不-要-答-题-20.（本小题满分12） 已知圆和直线（
6、1）求证:不论取什么值,直线和圆C总相交;（2）求直线被圆C截得的最短弦长及此时的直线方程. 21.（本小题满分12分）某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有6人，高二年级有12人， 高三年级有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访(1）求应从各年级分别抽取的人数；(2）若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解（注高一学生记为，高二学生记为，高三学生记为，）列出所有可能的抽取结果；求抽取的2人均为高三年级学生的概率 22.（本小题满分12分）水池的容积是20m3，向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是1m3/h，它们在一昼夜内随机开放(024小时)，求水池不溢出水的
7、概率(精确到0.01)20192020学年第一学期期中考试高 二 数 学 试 卷 答 案一、选择题：1.B 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B 8.C 9.C 10.D 11.A 12.A二、填空题:1314.相离 15. 11 16. 220三、解答题:17. 把点P(4,5)代入(x2)2y24，得(42)252294，所以点P在圆(x2)2y24外设切线斜率为k，则切线方程为y5k(x4)，即kxy54k0.又圆心坐标为(2,0)，r2.因为圆心到切线的距离等于半径，即2，k.所以切线方程为21x20y160.当直线的斜率不存在时还有一条切线是x4.18. （1）相交；（2）
8、219. ：（1）设圆心是，它到直线的距离是，解得或(舍去),（2）存在，理由如下：因为点在圆上，所以，且.又因为原点到直线的距离，解得，而， 即时，取得最大值，此时点的坐标是或，的面积的最大值是.所以所求圆的方程是.20.(1) 直线恒过点, 所以直线与圆总相交. (2) 直线被圆截得最短的弦长为 21. 解：（1）高一1人，高二2人，高三4人；（2）共21种；.由知，共有21种情况，抽取的2人均为高三年级学生有、 22. 设水龙头A开x小时，水龙头B开y小时，若水池不溢出水，则xy20，记“水池不溢出水”为事件M，则M所占区域面积为2020200，整个区域的面积为2424576，由几何概型的概率公式，得P(M)0.35，即水池不溢出水的概率为0.35.
