1、平均值法在有机计算中的应用当两种或两种以上的物质混合时，不论以何种比例混合，总存在某些方面的一个平均值，解题时若能抓住这个平均值，就能避繁就简，迅速解题。平均值法的基本原理是：是与a有关的两个量的平均值，即x1ax2(1a)，且0a1，则应介于x1与x2之间，在有机计算中常用到平均相对分子质量法和平均分子式法解题。1平均相对分子质量法平均相对分子质量相当于把混合物看做一个“单一组分”，“单一组分”的相对分子质量就是平均相对分子质量。平均相对分子质量总是介于各组分的相对分子质量的最大值与最小值之间。例1某烷烃和烯烃的混合气体的密度是1.07 gL1(标准状况)，该烷烃和烯烃的体积比是41。这两种
2、烃是()ACH4、C2H4 BC2H6、C2H4CCH4、C4H8 DCH4、C3H6解析混合气体的平均相对分子质量为1.0722.424，在烷、烯烃中，相对分子质量小于24的只有CH4，因此烷烃一定为CH4。设烯烃相对分子质量为M，由平均相对分子质量的计算公式得：1680%M20%24。解得：M56，故此烯烃为C4H8。答案C2平均分子式法平均分子式法的解题思想中把混合物看做一个“单一组分”，这“单一组分”的分子式就是平均分子式。例如0.4 mol CH4和0.6 mol C2H6的混合气体，气体的总物质的量为1 mol，C原子总物质的量为1.6 mol，H原子的总物质的量为5.2 mol，
3、则其平均分子式为C1.6H5.2。其含义是每摩尔的混合气体中含有1.6 mol C和5.2 mol H。在该平均分子式中含有多种信息，如碳原子数的平均值为1.6，介于1和2之间，氢原子数的平均值为5.2，介于4和6之间，平均相对分子质量为24.4，介于16和30之间等。因此，在平均分子式确定后，可利用平均值的原理从多个角度进行推理和判断。例2由A、B两种有机物组成的混合气体，其平均相对分子质量随A的物质的量分数变化关系如图所示。(1)A的相对分子质量为_。(2)若A、B都是烃，其分子式分别为_、_。(3)某混合气由A、B等体积混合而成，将其与适量氧气混合，引燃后反应物均无剩余，将产物依次通过足
4、量浓H2SO4(减少的体积恰好等于消耗氧气的体积)、足量碱石灰(体积减半)，又知通过浓H2SO4与通过碱石灰所减少的气体体积之比为52。气体体积均在105 和1.01105 Pa条件下测定，据此确定混合气体的组成。解析(1)设A、B的相对分子质量分别为x、y，则：解之得：x44；y30。(2)用商余法可确定相对分子质量为30、44的烃分别为C2H6和C3H8。(3)因混合气由A、B等体积混合，则混合气体平均相对分子质量为37；水蒸气和CO2的体积比为52；产物中的CO2和CO物质的量相等，设混合气体的平均分子式为CxHyOz，则有：CxHyOzy/2O2x/2CO2x/2COy/2H2O，解之得：x2、y5、z0.5，所以混合气体的平均分子式为C2H5O0.5，结合A、B的相对分子质量分别为44和30，可推得此混合气体可能为：C3H8和CH2O或C2H4O和C2H6。答案(1)44(2)C3H8C2H6(3)C3H8和CH2O或C2H4O和C2H6
