1、定积分的概念一、选择题(每小题5分，共20分)1已知exdxe21，则3exdx等于()A6e26 B3e23Cex1 De21解析：利用公式kf(x)dxkf(x)dx可知3exdx3exdx3e23.答案：B2已知xdx2，则xdx等于()A0 B2C1 D2解析：f(x)x在t，t上是奇函数，xdx0.而xdxxdxxdx，又xdx2，xdx2.答案：D3下列等式成立的是()A.xdxba B.xdxC.|x|dx2|x|dx D.(x1)dxxdx解析：由y|x|为偶函数，图象关于y轴对称，得|x|dx2|x|dx，故选C.答案：C4设axdx，bx2dx，cx3dx，则a，b，c的大
2、小关系是()Acab BAbcCAbc DAcb解析：根据定积分的几何意义，易知x3dxx2dxbc，故选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5由ysin x，x0，x，y0所围成图形的面积写成定积分的形式是_解析：由定积分定义可知：Ssin xdx.答案：sin xdx6.(sin x2x)dx_.解析：f(x)sin x2x是奇函数，由定积分的几何意义知 (sin x2x)dx0.答案：0三、解答题(每小题10分，共20分)7已知exdxe1，exdxe2e，x2dx，dx2ln 2.求：(1)exdx；(2)(ex3x2)dx；(3)(ex)dx.解析：(1)exdxexdxexdxe1e2ee21.(2)(ex3x2)dxexdx(3x2)dxexdx3x2dxe218e27.(3)dxexdxdxe2eln 2.8已知函数f(x)，求f(x)在区间1,3上的定积分解析：由定积分的几何意义知x5dx0. sin xdx0(如图所示)f(x)dxx5dxxdxsin xdxxdx(21)9(10分)计算 (x3)dx的值解析：如图，由定积分的几何意义，得dx，x3dx0.由定积分的性质，得 (x3)dxdxx3dx.
