1、第五章研究力和运动的关系单元测试(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题包括10小题,共40分.每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,错选或不选的得0分)1.引体向上是同学们经常做的一项健身运动.该运动的规范动作是:两手正握单杠,由悬垂开始,上拉时,下颚须超过单杠面;下放时,两臂放直,不能曲臂(如图3-1所示).这样上拉下放,重复动作,达到锻炼臂力和腹肌的目的.关于做引体向上动作时人的受力,以下判断正确的是()图3-1A.上拉过程中,人受到两个力的作用B.上拉过程中,单杠对人的作用力大于人的重力C.下放过程中,单杠对人的
2、作用力小于人的重力D.下放过程中,在某瞬间人可能只受到一个力的作用2. 2008年9月25日,“神舟七号”载人飞船成功发射,设近地加速时,飞船以5g的加速度匀加速上升,g为重力加速度.则质量为m的宇航员对飞船底部的压力为()A.6mgB.5mgC.4mgD.1mg解析:对宇航员由牛顿运动定律:FNmg=ma,得FN=6mg,再由牛顿第三定律可判定A项正确.答案:A3.吊扇通过吊杆悬挂在屋顶，设吊扇的重力为G，当吊扇正常转动时，吊杆对吊扇的拉力为F，则下列说法正确的是()A.F=GB.FGC.FGD.无法确定解析:当吊扇转动时，扇叶对空气的作用力向下，空气对扇叶的反作用力f向上，则F=Gf，所以
3、FG，选项C正确.答案:C解析:在上拉过程中,人受到重力和单杠对人的作用力,A正确;上拉过程中,要先加速,后减速,即先超重,后失重,单杠对人的作用力先是大于人的重力后小于人的重力,B错误;同理,下放过程中,单杠对人的作用力先是小于人的重力后大于人的重力,C错误;刚开始下放的过程中,人加速向下,其加速度可能为重力加速度,此时,人完全失重,单杠对人没有作用力,即人只受到一个重力的作用,D正确.答案:AD4.如图3-2所示,两光滑斜面的倾角分别为30和45,质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦),分别置于两个斜面上并由静止释放;若交换两滑块位置,再由静止释放
4、.则在上述两种情形中正确的有()图3-2A.质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力作用B.质量为m的滑块均沿斜面向上运动C.绳对质量为m的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D.系统在运动中机械能均守恒解析:因所谓“下滑力”是重力沿斜面向下的分力,在对2m进行受力分析时不能把重力与“下滑力”重复地加在物体上,所以A项错误.两种情况下2m的“下滑力”都比m的“下滑力”大,故m滑块均向上运动,B项正确.由牛顿第三定律可知,C项错误.因斜面光滑,在运动过程中只有重力做功,故系统机械能守恒,D项正确.答案:BD5.质量为m=1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因
5、数为=0.2.现对物体施加一个大小变化、方向不变的水平力F，为使物体在3 s时间内发生的位移最大，力F的大小应如下面的哪一幅图所示()图3-3解析:此题可采用排除法.物体与地面间的滑动摩擦力f=mg=2 N，A、C中第1 s内F1 N，物体不会动，比较可知这两种情况下3 s内的位移一定小于D中3 s内的位移.B中第1 s内加速、第2 s内减速、第3 s内加速，而D中前2 s内一直加速，分析可知B中3 s内的位移也比D中3 s内的位移小.故选D.答案:D6.如图3-4所示，A、B是两个位于固定斜面上的正方体物块,它们的质量相等,F是沿水平方向作用于A上的外力,已知A、B的接触面,A、B与斜面的接
6、触面均光滑,下列说法正确的是()图3-4A.A对B的作用力大于B对A的作用力B.A、B可能沿斜面向下运动C.A、B对斜面的压力相等D.A、B受的合外力沿水平方向的分力相等解析:由牛顿第三定律可知:A、B间的作用力大小相等、方向相反,故A项错误;A、B有可能静止在斜面上,还有可能沿斜面向上或向下运动,故B项正确;由于水平力F有使A压紧斜面的效果,可知A对斜面的压力大于B对斜面的压力,故C项错误;不管A、B做何种性质的运动,它们的运动情况相同,它们沿水平方向的分运动的加速度相同,由F合=ma,可知它们受到的合外力沿水平方向的分力相等,故D项正确.答案:BD7.如图3-5所示,圆柱形的仓库内有三块长
7、度不同的滑板aO、bO、cO,其下端都固定于底部圆心O,而上端则搁在仓库侧壁上,三块滑板与水平面的夹角依次是30、45、60.若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑(忽略阻力),则()图3-5A.a处小孩最后到O点B.b处小孩最后到O点C.c处小孩最先到O点D.a、c处小孩同时到O点解析:三块滑板与圆柱形仓库构成的斜面底边长度均为圆柱形底面半径,则,当=45时,t最小,当=30和60时,sin2的值相同,故只有D正确.答案:D8.如图3-6所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是mg.现用水平拉力F拉其中一个质量
8、为2m的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m的最大拉力为()图3-6A.B.C.D.3mg解析:对四个木块组成的整体进行受力分析,设整体加速度为a,水平方向受拉力F的作用,F=6ma;如果对左边的两个木块组成的整体受力分析,水平方向只受拉力T,对左边质量为2m的木块受力分析,水平方向只受静摩擦力作用,f=2ma;对除右边质量为2m以外的三个木块组成的整体受力分析,水平方向只受静摩擦力作用,由f=4ma,所以,这时整体受到的静摩擦力最大,f=mg,B正确.答案:B9.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于图示状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对
9、小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的是()图3-7A.若小车向左运动,N可能为零B.若小车向左运动,T可能为零C.若小车向右运动,N不可能为零D.若小车向右运动,T不可能为零解析:当小车具有向右的加速度时,可以是N为零;当小车具有向左的加速度时,可以使绳的张力T为零.考生如果不知道这两种临界情况,肯定无法解答A的;另外还有注意到是小车具有向左的加速度时,可以有两种运动情形,即向左加速运动,或向右减速运动.本题难度中等.答案:AB10.如图3-8,水平地面上有一楔形物体b,b的斜面上有一小物块a;a与b之间、b与地面之间均存在摩擦.已知楔形物体b静止时,a静止在b的斜面上.现
10、给a和b一个共同的向左的初速度,与a和b都静止时相比,此时可能()图3-8A.a与b之间的压力减小,且a相对b向下滑动B.a与b之间的压力增大,且a相对b向上滑动C.a与b之间的压力增大,且a相对b静止不动D.b与地面之间的压力不变,且a相对b向上滑动解析:当楔形物体静止时,a静止在b的斜面上,设a的质量为m,楔形物体斜面的倾角为,此时b对a的支持力N=mgcos,现给a和b一个共同向左的初速度,由于摩擦,地面对b产生向右的摩擦力,使b向左做减速运动,因此a、b组成的系统在水平方向上有向右的加速度.如果a、b间的动摩擦因数较大,使得a、b仍保持相对静止,此时对水平向右的加速度a沿斜面和垂直于斜
11、面分解,则有Nmgcos=masin,N大于N,b对a的支持力增大,C对;若a、b间的静摩擦力不足以保证a、b保持相对静止,则a由于惯性向上滑动,则b对a的动摩擦力,使a相对于b产生沿斜面向下的加速度,a相对于地面的合加速度仍有垂直于斜面向上的分量,因而可得,a对b的压力相对于不动时增大,B对,A、D错.答案:BC二、填空与实验题(本题包括2小题,共20分.把答案填在相应的横线上或按题目要求作答)11.(10分)如图3-9所示,在倾角为30的斜面上,一辆动力小车沿斜面下滑,在小车下滑的过程中,小车支架上连接着小球的轻绳恰好水平.已知小球的质量为m,则小车运动的加速度大小为_,绳对小球的拉力大小
12、为_.图3-9解析:对小球受力分析如图,小球的加速度沿斜面向下,由牛顿第二定律得由图可得:答案:2g12.(10分)某探究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关.实验室提供如下器材:A.表面光滑的长木板(长度为L);B.小车;C.质量为m的钩码若干个;D.方木块(备用于垫木板);E.米尺;F.秒表.实验过程:第一步,在保持斜面倾角不变时,探究加速度与质量的关系.实验中,通过向小车放入钩码来改变物体质量,只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用时间t,就可以由公式a=_求出a.某同学记录的数据如下表所示:质量时间次数MM+mM+2m11.421.411.4221.401
13、.421.3931.411.381.42根据以上信息,我们发现,在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间_(填“改变”或“不改变”),经过分析得出加速度与质量的关系为_.第二步,在物体质量不变时,探究加速度与倾角的关系.实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板的倾角,由于没有量角器,因此通过测量出木板顶端到水平面高度h,求出倾角的正弦值sin=h/L.某同学记录了高度和加速度的对应值,并在坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图如图3-10,请根据他所作的图线求出当地的重力加速度g=_ m/s2.进一步分析可知,光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为_.图3-10解析:斜面长度L已知,测出小车由斜
14、面顶端运动到斜面底端的时间t,由得分析表中数据,发现小车质量改变时,下滑时间不变(略有不同是因为实验中存在误差),因此加速度与质量无关.小车沿光滑斜面下滑时,受力如图.则ma=mgsin所以a=gsin(可见与质量无关)则asin图象中图线的斜率表示g的大小.由图象中取两点,读出其横、纵坐标(sin1,a1)、(sin2,a2),那么例如答案:不改变无关9.80a=gsin三、计算题(本题包括4小题,共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题目,答案中必须明确写出数值和单位)13.(8分)如图3-11所示，固定在水平面上的斜面倾角=37，
15、长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5 kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数=0.50.现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑.求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力.(取g=10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8)图3-11解析:由于木块与斜面间有摩擦力的作用，所以小球B与木块间有压力的作用，并且它们以共同的加速度a沿斜面向下运动.将小球和木块看做一个整体，设木块的质量为M，根据牛顿第二定律可得(M+m)gsin(M+m)gcos=(M+m)a代入数据得a=2.0 m/s2选小球为研究对象，设MN面对小球的作用力为FN
16、，根据牛顿第二定律有mgsinFN=ma代入数据得FN6.0 N根据牛顿第三定律，小球对MN面的压力大小为6.0 N，方向沿斜面向下.答案:6.0 N，方向沿斜面向下14.(10分)质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2)图3-12(1)水平恒力F作用的最长时间;(2)水平恒力F做功的最大值.解析:(1)撤力前木板加速,设加速过程的位移为x1,
17、加速度为a1,加速运动的时间为t1;撤力后木板减速,设减速过程的位移为x2,加速度为a2,减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前:F(m+M)g=Ma1(1分)解得(1分)撤力后:(m+M)g=Ma2(1分)解得(1分)(1分)为使小滑块不从木板上掉下,应满足x1+x2L(1分)又a1t1=a2t2(1分)由以上各式可解得t11 s所以水平恒力作用的最长时间为1 s.(1分)(2)由上面分析可知,木板在拉力F作用下的最大位移(1分)可得F做功的最大值(1分)答案:(1)1 s(2)8 J15.(10分)将金属块m用压缩的轻质弹簧卡在一个矩形的箱中,如图3-13所示,在箱的上顶板和下底板装
18、有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动.当箱以a=2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时,上顶板的传感器显示的压力为6.0 N,下底板的传感器显示的压力为10.0 N.(取g=10 m/s2)图3-13(1)若上顶板传感器的示数是下底板传感器示数的一半,试判断箱的运动情况.(2)使上顶板传感器的示数为零,箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?解析:上顶板传感器显示的示数为上顶板对金属块的弹力,设为F上,下底板传感器显示的示数为弹簧的弹力,设为F下.当箱竖直向上做匀减速运动时,则有F上F下+mg=ma即(1)当上顶板传感器的示数为下底板传感器示数的一半时箱的加速度为a1,因为弹簧长度不变,所以
19、F下不变,则有因此,箱处于静止状态或匀速直线运动状态.(2)当上顶板传感器的示数为零时,设此时箱的加速度为a2,并取竖直向下为正方向,则有因此,此时箱的加速度竖直向上,由此得,箱可能向上做匀加速运动,也可能向下做匀减速运动.答案:(1)箱处于静止状态或匀速直线运动状态(2)箱可能向上做匀加速运动,也可能向下做匀减速运动16.(12分)杂技演员在进行“顶竿”表演时,用的是一根质量可忽略不计的长竹竿.质量为m=30 kg的演员自竹竿顶部由静止开始下滑,滑到竹竿底端时速度恰好为零.为了研究下滑演员沿竿的下滑情况,在顶竿演员与竹竿底部之间安装一个传感器.由于竹竿处于静止状态,传感器显示的就是下滑演员所受摩擦力的情况,如图3-14所示,g取10 m/s2.求:图3-14(1)下滑演员下滑过程中的最大速度;(2)竹竿的长度.解析:(1)由图象可知,下滑演员在t1=1 s内匀加速下滑,设下滑的加速度为a,则根据牛顿第二定律,有mgF=ma1 s末下滑演员的速度达最大vm=at1=4 m/s.(2)由图象可知,1 s末3 s末下滑演员做匀减速运动,末速度为零,则杆长为或答案:(1)4 m/s(2)6 m
