1、高二（文）数学（2014、7）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案CCABBDAD二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分9. 中没有能被5整除的数； 10. 2 ；11. ；12. 若 都是正数，； 13. ； 14.三、解答题（本大题共5个小题，共44分）15（本小题满分为8分）-8分16（本小题满分为8分）证明：要证，.a0，两边均大于零，因此只需证 - -2分只需证，- -4分只需证， 只需证， - -6分即证，它显然成立.原不等式成立. - -8分17（本小题满分为8分）证明：因为是的切线，是的切线，所以 - -3分所以 - -4分故
2、, - -6分所以 . - -8分18（本小题满分为10分）证明：（1）若，由,得即,又所以,-3分得,又,-5分所以,故.-6分（2）延长到,得,因为四点共圆，所以,所以四点共圆. -10分18（本小题满分为10分）（1）证明 Sn+1=4an+2，Sn+2=4an+1+2，两式相减，得Sn+2-Sn+1=4an+1-4an(),-3分即an+2=4an+1-4an,变形得an+2-2an+1=2(an+1-2an)bn=an+1-2an(),bn+1=2bn.由此可知，数列bn是公比为2的等比数列. -5分（2）证明 由S2=a1+a2=4a1+2，a1=1.得a2=5,b1=a2-2a1=3.故bn=32n-1. -7分cn=(),cn+1-cn=-=.-8分将bn=32n-1代入得cn+1-cn=(),由此可知，数列cn是公差为的等差数列，它的首项c1=，故cn=n-().-10分
