1、排列组合 概率专项训练1. 从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为。（以数字作答）2. 要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为。（以数字作答）3. 某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为_。（用数字作答）4从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有_种5. 从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同
2、选法共有 种（用数字作答）6. 甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 。7. 加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为 。8. 从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率为 （结果用最简分数表示）。9. 一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9.则服用这咱新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_（用数字作答）。概率计算题专项练习1.在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目
3、集中安排在一起.若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2,6），求：（）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；（）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率. 2.甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。（）求再赛2局结束这次比赛的概率；（）求甲获得这次比赛胜利的概率。.k.s.5.u.c.o.m 3.为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的.、，现在3名工人独立
4、地从中任意一个项目参与建设要求：（I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率。4.为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡），某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客，在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡.（）在该团中随即采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人
5、数相当的概率.5.为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取7个工厂进行调查，已知区中分别有18，27，18个工厂（1）求从区中应分别抽取的工厂个数（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自区的概率6.某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2珠，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互相不影响，求移栽的4株大树中：（）至少有1株成活的概率；（）两种大树各成活1株的概率。W7.甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.（）求甲、乙两人同时参加
6、A岗位服务的概率；（）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率。8.甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求： （I）至少一人面试合格的概率；（II）没有人签约的概率。9.甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2设甲、乙的射击相互独立（）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（）求在独立的
7、三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率10.设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率位0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的.求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率11.甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为（）求乙投球的命中率；（）求甲投球2次，至少命中1次的概率；（）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率12. 一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有
8、10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是;从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.求：（）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；（）袋中白球的个数。13.在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：（）恰有两道题答对的概率; （）至少答对一道题的概率.14.某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响
9、.（）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；（）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率.15.在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔. ()求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；（）求笼内至少剩下5只果蝇的概率.16.设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立。（I）若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；（II）若甲、乙各射击两次，求两人命中目标的次数相等的概率。三角函数计算题专
10、项练习1.已知函数（）求的值；（）求的最大值和最小值2.已知函数() 函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？（）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。3.已知函数（I）求函数的最小正周期。(II) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。4. 已知向量。(）若/，求的值；（）若求的值。w.w.w5.设函数f(x)=2在处取最小值.(1) 求.的值;(2) 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.6.设函数的最小正周期为 （I）求的值； （）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调减区间7. 已知函数的最小正周期为.（）求的值；（）求函数f(x)在区间0，上的取值
11、范围.8.已知函数的最大值是1，其图像经过点。（1）求的解析式；（2）已知，且求的值。9.已知函数.（I）求函数的最小正周期；（II）当且时，求的值。10.在中， （）求的值；（）设，求的面积11.已知函数，直线（）与函数、的图象分别交于、两点（1）当时，求的值；（2）求在时的最大值12.求函数的最大值与最小值13.已知函数的最小正周期是（）求的值；（）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合14.已知函数f（x）2sin2（x）cos2x，x。（）求f（x）的最大值和最小值；（）若不等式|f（x）m|2在x上恒成立，求实数m的取值范围。15.已知函数.求：（）函数的最小正周期；（）函数的单调增区间.16.设函数f（x）=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,xR,其中1，将f(x)的最小值记为g(t).()求g(t)的表达式；()诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.17.已知函数f（x）=。（I）求y=f（x）的定义域；（II）若角在第一象限且cos=，求f（）。
