1、安徽省安庆一中2016年高考数学热身试卷（理科）（解析版）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合A=x|log2x1，B=x|x2x60，则（RA）B等于（）Ax|2x1Bx|2x2Cx|2x3Dx|x22若复数z满足z（1i）=|1i|+i，则z的实部为（）A B1C1D3若A（a，b），B（c，d）是f（x）=lnx图象上不同两点，则下列各点一定在f（x）图象上的是（）A. B. C. D.4执行如图所示的程序框图，输出的结果S的值是（）A2B C3D5不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1：（x，y）D，z1
2、；p2：（x，y）D，z1p3：（x，y）D，z2；p4：（x，y）D，z0其中的真命题是（）Ap1，p2Bp1，p3Cp1，p4Dp2，p36一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A cm3B cm3C cm3D7cm37九章算术之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布A B C D8如图是函数图象的一部分，对不同的x1，x2a，b，若 f（x1）=f（x2），有，
3、则（）Af（x）在上是减函数Bf（x）在上是减函数Cf（x）在上是增函数Df（x）在上是减函数9若（1+x）（12x）7=a0+a1x+a2x2+a8x8，则a1+a2+a7的值是（）A2B3C125D13110过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点若|AF|=3，则AOB的面积为（）A B C D211已知向量、满足，E、F分别是线段BC、CD的中点若，则向量与向量的夹角为（）A B C D12已知函数f（x）= 满足条件，对于x1R，存在唯一的x2R，使得f（x1）=f（x2）当f（2a）=f（3b）成立时，则实数a+b=（）A B C +3D +3二、填空题
4、（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13命题：“若a2+b2=0，（a，bR），则a=0且b=0”的逆否命题是14已知f（x）=+ax+cos2x若f（）=2，则f（）=15已知边长为3的正ABC三个顶点都在球O的表面上，且OA与平面ABC所成的角为30，则球O的表面积为16设an为递减的等比数列，其中q为公比，前n项和Sn，且a1，a2，a34，3，2，0，1，2，3，4，则=三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17如图，在ABC中，点D在边BC上，CAD=，AC=，cosADB=（1）求sinC的值；（2）若ABD的面积为7，求AB的长18近年来我
5、国电子商务行业迎来篷布发展的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币与此同时，相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务的评价体系现从评价系统中选出200次成功的交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为，对服务的好评率为，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次（1）是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率 P（K2k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.0
6、72 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（，其中n=a+b+c+d）19如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AEAB，且AEBP（）设点M为棱PD中点，求证：EM平面ABCD；（）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由20已知点F是椭圆右焦点，点M（m，0）、N（0，n）分别是x轴、y轴上的动点，且满足，若点P满足（1）求P点的轨迹C的方程；（2）设过点F任作一直线与点P的轨迹C交于A、B两点，直线OA、OB与
7、直线x=a分别交于点S、T（其中O为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由21设函数f（x）=+xlnx，g（x）=x3x23（I）如果存在x1、x20，2，使得g（x1）g（x2）M成立，求满足上述条件的最大整数M；（II）如果对于任意的s、t，2，都有f（s）g（t）成立，求实数a的取值范围.选修4-1：几何证明选讲22如图所示，两个圆相内切于点，公切线为，外圆的弦，分别交内圆于、两点，并且外圆的弦恰切内圆于点.(1)证明：；TABCDM(2)证明：.选修4-4：坐标系与参数方程23求曲线C2的极坐标方程；（）若曲线C1的切线交曲线C2于不同两点M，N，切点为
8、T，求|TM|TN|的取值范围选修4-5：不等式选讲24已知函数,且的解集满足（1）求实数的取值范围；（2）若,为中的最小元素且, 求证：.2016年安徽省安庆一中高考数学热身试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合A=x|log2x1，B=x|x2x60，则（RA）B等于（）Ax|2x1Bx|2x2Cx|2x3Dx|x2【分析】求出集合A、B，从而求出集合A的补集，得到其和B的交集即可【解答】解：A=x|log2x1=x|x2，B=x|x2x60=x|2x3，RA=x|x2，（RA）Bx|
9、2x2，故选：B【点评】本题考查了集合的运算，考查解不等式问题，是一道基础题2若复数z满足z（1i）=|1i|+i，则z的实部为（）A B1C1D【分析】z（1i）=|1i|+i，化为z=，再利用复数的运算法则、实部的定义即可得出【解答】解：z（1i）=|1i|+i，z=+i，z的实部为故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则、实部的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3若A（a，b），B（c，d）是f（x）=lnx图象上不同两点，则下列各点一定在f（x）图象上的是（）A. B. C. D.【分析】利用点在曲线上，列出方程，利用对数的运算法则化简，判断选项即可【解答】解：因
10、为A（a，b），B（c，d）在f（x）=lnx图象上，所以b=lna，d=lnc，所以b+d=lna+lnc=lnac，因此（ac，b+d）在f（x）=lnx图象上，故选C【点评】本题考查函数与方程的应用，对数的运算法则的应用，考查计算能力、4执行如图所示的程序框图，输出的结果S的值是（）A2B C3D【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出满足条件i2016时的S值，模拟程序的运行结果，即可得到答案【解答】解：模拟程序的运行，可得：s=2，i=1；满足条件i2016，执行循环体，；满足条件i2016，执行循环体，；满足条件i201
11、6，执行循环体，；满足条件i2016，执行循环体，s=2，i=5；，观察规律可知：S出现周期为4，当 i=2017=4504+1时，结束循环输出S，即输出的 s=2故选：A【点评】本题考查的知识点是循环结构的程序框图的应用，其中利用模拟程序执行过程的方法，求解程序的运行结果是解答此类问题常用的方法，属于基础题5不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1：（x，y）D，z1；p2：（x，y）D，z1p3：（x，y）D，z2；p4：（x，y）D，z0其中的真命题是（）Ap1，p2Bp1，p3Cp1，p4Dp2，p3【分析】画出约束条件不是的可行域，利用目标函数的几何意义，求出范围，判断选项的正误即
12、可【解答】解：不等式组的可行域如图：的几何意义是可行域内的点与（1，1）连线的斜率，可知（1，1）与C连线的斜率最小，与B连线的斜率最大可得C（2，1）最小值为： =，z，由，解得x=1，y=3，B（1，3）最大值为： =2z2可得选项p2，p3正确故选：D【点评】本题考查线性规划的解得应用，命题的真假的判断，正确画出可行域以及目标函数的几何意义是解题的关键6一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A cm3B cm3C cm3D7cm3【分析】由三视图知该几何体是棱长为2的正方体截取三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、锥体体积公式求出几何体的体积【解答】解：根
13、据三视图可知几何体是棱长为2的正方体截取三棱锥ABCD，其中B、D分别中点，则BC=CD=1，且AC平面BCD，几何体的体积V=（cm3），故选：A【点评】本题考查三视图求几何体的体积以，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力7九章算术之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布A B C D【分析】利用等差数列的前n项和公式求解【解答】解：设从第2天起每天比前一天多织d尺布m则由题
14、意知，解得d=故选：D【点评】本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的求解8如图是函数图象的一部分，对不同的x1，x2a，b，若 f（x1）=f（x2），有，则（）Af（x）在上是减函数Bf（x）在上是减函数Cf（x）在上是增函数Df（x）在上是减函数【分析】由条件根据函数y=Asin（x+）的图象特征，求得a+b=，再根据f（a+b）=2sin=，求得的值，可得f（x）的解析式，再根据正弦函数的单调性得出结论【解答】解：由函数图象的一部分，可得A=2，函数的图象关于直线x=对称，a+b=x1+x2由五点法作图可得2a+=0，2b+=，a+b=再根据f
15、（a+b）=2sin（2+）=2sin=，可得sin=，=，f（x）=2sin（2x+）在上，2x+（，），故f（x）在上是增函数，故选：C【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，函数y=Asin（x+）的图象特征，正弦函数的单调性，属于中档题9若（1+x）（12x）7=a0+a1x+a2x2+a8x8，则a1+a2+a7的值是（）A2B3C125D131【分析】利用二项式定理可知，对已知关系式中的x赋值0与1即可求得a1+a2+a8的值【解答】解：（1+x）（12x）7=a0+a1x+a2x2+a8x8，a8=（2）7=128令x=0得：（1+0）（10）7=a0，
16、即a0=1；令x=1得：（1+1）（12）7=a0+a1+a2+a7+a8=2，a1+a2+a7=2a0a8=21+128=125故选C【点评】本题考查二项式定理的应用，求得a8的值是关键，考查赋值法的应用，属于中档题10过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点若|AF|=3，则AOB的面积为（）A B C D2【分析】设直线AB的倾斜角为，利用|AF|=3，可得点A到准线l：x=1的距离为3，从而cos=，进而可求|BF|，|AB|，由此可求AOB的面积【解答】解：设直线AB的倾斜角为（0）及|BF|=m，|AF|=3，点A到准线l：x=1的距离为32+3cos=
17、3cos=m=2+mcos（）AOB的面积为S=故选C【点评】本题考查抛物线的定义，考查三角形的面积的计算，确定抛物线的弦长是解题的关键11已知向量、满足，E、F分别是线段BC、CD的中点若，则向量与向量的夹角为（）A B C D【分析】由题意画出图形，结合求得，从而向量与向量的夹角为【解答】解：如图，=由，可得cos=，则，从而向量与向量的夹角为故选：A【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量的加法、减法法则，是中档题12已知函数f（x）= 满足条件，对于x1R，存在唯一的x2R，使得f（x1）=f（x2）当f（2a）=f（3b）成立时，则实数a+b=（）A B C +3D +3【分
18、析】根据条件得到f（x）在（，0）和（0，+）上单调，得到a，b的关系进行求解即可【解答】解：若对于x1R，存在唯一的x2R，使得f（x1）=f（x2）f（x）在（，0）和（0，+）上单调，则b=3，且a0，由f（2a）=f（3b）得f（2a）=f（9），即2a2+3=+3=3+3，即a=，则a+b=+3，故选：D【点评】本题主要考查分段函数的应用，根据条件得到a，b的关系是解决本题的关键二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13命题：“若a2+b2=0，（a，bR），则a=0且b=0”的逆否命题是若a0，或b0（a，bR），则a2+b20【分析】根据逆否命题
19、的形式是条件、结论同时否定并交换，写出命题的逆否命题【解答】解：“若a2+b2=0，（a，bR），则a=0且b=0”的逆否命题是若a0，或b0（a，bR），则a2+b20，故答案为若a0，或b0（a，bR），则a2+b20【点评】本题考查四种命题的形式，利用它们的形式写出需要的命题，注意“或”的否定是“且”，“且”的否定是“或”，属于基础题14已知f（x）=+ax+cos2x若f（）=2，则f（）=2【分析】由f（x）可令g（x）=+ax，则f（x）=g（x）+cos2x+，判断g（x）为奇函数，由f（）+f（）=0，即可得到所求值【解答】解：f（x）=+ax+cos2x=+ax+cos2x+
20、=+ax+cos2x+，可令g（x）=+ax，则f（x）=g（x）+cos2x+，g（x）=ax=ax=g（x），即有g（x）为奇函数，可得f（）=g（）+cos（）+又f（）=g（）+cos+，两式相加可得，f（）+f（）=0，由f（）=2，可得f（）=2故答案为：2【点评】本题考查函数的奇偶性的判断和运用：求函数值，考查构造函数法，以及化简整理的运算能力，属于中档题15已知边长为3的正ABC三个顶点都在球O的表面上，且OA与平面ABC所成的角为30，则球O的表面积为16【分析】求出边长为3的正ABC的外接圆的半径，利用OA与平面ABC所成的角为30，求出球O的半径，即可求出球O的表面积【解
21、答】解：边长为3的正ABC的外接圆的半径为=，OA与平面ABC所成的角为30，球O的半径为=2，球O的表面积为4R2=16故答案为：16【点评】本题考查球O的表面积，考查学生的计算能力，求出球O的半径是关键16设an为递减的等比数列，其中q为公比，前n项和Sn，且a1，a2，a34，3，2，0，1，2，3，4，则=【分析】由an为递减的等比数列，知q0且q1，而a1，a2，a34，3，2，0，1，2，3，4，求出a1，a2，a3的取值，把转化为含有q的代数式得答案【解答】解：an为递减的等比数列，知q0且q1，由a1，a2，a34，3，2，0，1，2，3，4，可知只能有a1=4，a2=2，a3
22、=1故q=故答案为：【点评】本题考查了等比数列的性质，考查了等比数列的前n项和公式，解答的关键是由题意得到a1，a2，a3的取值，是中档题三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17如图，在ABC中，点D在边BC上，CAD=，AC=，cosADB=（1）求sinC的值；（2）若ABD的面积为7，求AB的长【分析】（1）由同角三角函数基本关系式可求sinADB，由C=ADB利用两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可求值得解（2）先由正弦定理求AD的值，再利用三角形面积公式求得BD，与余弦定理即可得解AB的长度【解答】解：（1）在ABC中，cosADB=，则sinADB=，CAD
23、=，则C=ADB，sinC=sin（ADB）=sinADBcossincosADB=+=，（2）在三角形ACD中，AD=2，S=ADBDsinADB=2BD=7，BD=5，由余弦定理可知：AD2=BD2+AD22BDADcosADB，AD=【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值，正弦定理，三角形面积公式等知识的综合应用，考查了数形结合能力和转化思想，考查了计算能力，属于中档题18近年来我国电子商务行业迎来篷布发展的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币与此同时，相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务的评价体系现从评
24、价系统中选出200次成功的交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为，对服务的好评率为，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次（1）是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率 P（K2k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（，其中n=a+b+c+d）【分析】（1）由已知列出关于商品和服务评价的22列联表，
25、代入公式求得k2的值，对应数表得答案；（2）采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，则好评的交易次数为3次，不满意的次数为2次，利用枚举法得到从5次交易中，取出2次的所有取法，查出其中只有一次好评的情况数，然后利用古典概型概率计算公式求得只有一次好评的概率【解答】解：（1）由题意可得关于商品和服务评价的22列联表：对服务好评对服务不满意合计对商品好评8040120对商品不满意701080合计15050200得，可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，则好评的交易次数为3次，不满意的次
26、数为2次，令好评的交易为A，B，C，不满意的交易为a，b，从5次交易中，取出2次的所有取法为（A，B）、（A，C）、（A，a）、（A，b）、（B，C）、（B，a）、（B，b）、（C，a）、（C，b）、（a，b），共计10种情况，其中只有一次好评的情况是（A，a）、（A，b）、（B，a）、（B，b）、（C，a）、（C，b），共计6种，因此，只有一次好评的概率为【点评】本小题主要考查统计与概率的相关知识，对考生的对数据处理的能力有很高要求，是中档题19如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AEAB，且AEBP（）设点M为棱PD中点
27、，求证：EM平面ABCD；（）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由【分析】（I）证明BP平面ABCD，以B为原点建立坐标系，则为平面ABCD的法向量，求出，的坐标，通过计算=0得出，从而有EM平面ABCD；（II）假设存在点N符合条件，设，求出和平面PCD的法向量的坐标，令|cos|=解出，根据的值得出结论【解答】证明：（）平面ABCD平面ABEP，平面ABCD平面ABEP=AB，BPAB，BP平面ABCD，又ABBC，直线BA，BP，BC两两垂直，以B为原点，分别以BA，BP，BC为x轴，y轴，z轴建立如图所示的
28、空间直角坐标系则P（0，2，0），B（0，0，0），D（2，0，1），E（2，1，0），C（0，0，1），M（1，1，），=（1，0，），=（0，2，0）BP平面ABCD，为平面ABCD的一个法向量，=10+02+=0，又EM平面ABCD，EM平面ABCD（）解：当点N与点D重合时，直线BN与平面PCD所成角的正弦值为理由如下：=（2，2，1），=（2，0，0），设平面PCD的法向量为=（x，y，z），则令y=1，得=（0，1，2）假设线段PD上存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于设=（2，2，）（01），=（2，22，）cos=9281=0，解得=1或（舍去）当N点与D点重
29、合时，直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于【点评】本题考查了线面平行的判断，空间向量的应用与线面角的计算，属于中档题20已知点F是椭圆右焦点，点M（m，0）、N（0，n）分别是x轴、y轴上的动点，且满足，若点P满足（1）求P点的轨迹C的方程；（2）设过点F任作一直线与点P的轨迹C交于A、B两点，直线OA、OB与直线x=a分别交于点S、T（其中O为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由【分析】（1）设点P（x，y），由题意可知，点F的坐标为（a，0），由得，消去n与m可得y2=4ax（2）设过F点的直线l方程为：y=k（xa），与轨迹C交于A（x1，y1）、B（x
30、2，y2）两点，得：k2x2（2ka+4a）x+k2a2=0，则x1x2=a2，y1y2=4a2得直线OA的方程为：，所以点S为；同理得点T为；表示出即可得到答案【解答】解：（1）设点P（x，y），由题意可知，点F的坐标为（a，0），则，由得：（x，y）=（m，2n），即，将式代入式得：y2=4ax（2）设过F点的直线l方程为x=a，求出A（a，2a），B（a，2a），S（a，2a），T（a，2a），=4a2+4a2=0；设过F点的直线l方程为：y=k（xa），与轨迹C交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，联立得：k2x2（2ka2+4a）x+k2a2=0，则x1x2=a2，由于直线OA
31、的方程为：，则点S的坐标为；同理可得点T的坐标为；故，则【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握求轨迹方程的方法（消参法），以及设点利用点表示有关的向量的表达式即可，此题对计算能力要求较高21设函数f（x）=+xlnx，g（x）=x3x23（I）如果存在x1、x20，2，使得g（x1）g（x2）M成立，求满足上述条件的最大整数M；（II）如果对于任意的s、t，2，都有f（s）g（t）成立，求实数a的取值范围.【分析】（I）存在x1、x20，2，使得g（x1）g（x2）M成立等价于g（x）maxg（x）minM；（II）对于任意的s、t，2，都有f（s）g（t）成立等价于f（x）g（x）max，进一
32、步利用分离参数法，即可求得实数a的取值范围【解答】解：（I）存在x1、x20，2，使得g（x1）g（x2）M成立等价于g（x）maxg（x）minMg（x）=x3x23，g（x）在（0，）上单调递减，在（，2）上单调递增g（x）min=g（）=，g（x）max=g（2）=1g（x）maxg（x）min=满足的最大整数M为4；（II）对于任意的s、t，2，都有f（s）g（t）成立等价于f（x）g（x）max由（I）知，在，2上，g（x）max=g（2）=1在，2上，f（x）=+xlnx1恒成立，等价于axx2lnx恒成立记h（x）=xx2lnx，则h（x）=12xlnxx且h（1）=0当时，h（
33、x）0；当1x2时，h（x）0函数h（x）在（，1）上单调递增，在（1，2）上单调递减，h（x）max=h（1）=1a1【点评】本题考查导数在研究函数问题中的应用、由不等式恒成立求解参数范围，考查等价转化思想，这种常规的数学思想方法值得研究选修4-1：几何证明选讲22如图所示，两个圆相内切于点，公切线为，外圆的弦，分别交内圆于、两点，并且外圆的弦恰切内圆于点.(1)证明：；TABCDM(2)证明：.【分析】（）证明TCD=TAB，即可证明ABCD；（）证明：MTD=ATM，利用正弦定理证明，由ABCD知，即可证明ACMD=BDCM【解答】【解答】：（1）由弦切角定理可知，, 同理，,所以,所以
34、. （2）连接TM、AM,因为CD是切内圆于点M，TABCDM所以由弦切角定理知，又由（1）知，所以，又,所以. 在中,由正弦定理知, ,在中,由正弦定理知, ,来源:Zxxk.Com因,所以,由知,所以,即, . 【点评】本题考查正弦定理，弦切角定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题选修4-4：坐标系与参数方程23求曲线C2的极坐标方程；（）若曲线C1的切线交曲线C2于不同两点M，N，切点为T，求|TM|TN|的取值范围【分析】（I）曲线C1的方程是=1，即2=1，利用2=x2+y2，即可化为直角坐标方程：再向上平移1个单位得到曲线C2：x2+（y1）2=1，展开利用即可得到曲线C2的
35、极坐标方程（II）设T（cos，sin），0，切线的参数方程为：（t为参数），代入C2的方程化为：t2+2tcos（）sin+12sin=0，利用|TM|TN|=|t1t2|及其三角函数的单调性即可得出【解答】解：（I）曲线C1的方程是=1，即2=1，化为x2+y2=1，将C1向上平移1个单位得到曲线C2：x2+（y1）2=1，展开为x2+y22y=0则曲线C2的极坐标方程为22sin=0，即=2sin（II）设T（cos，sin），0，切线的参数方程为：（t为参数），代入C2的方程化为：t2+2tcos（）sin+12sin=0，t1t2=12sin，|TM|TN|=|t1t2|=|12si
36、n|0，1，|TM|TN|的取值范围是0，1【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标方程的方法、直线参数方程的应用、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题选修4-5：不等式选讲24已知函数,且的解集满足（1）求实数的取值范围；（2）若,为中的最小元素且, 求证：.【分析】（1）因为f（x）=m|x2|，所以f（x+2）1等价于|x|m1，解此不等式，结合1，1A知A是非空集合，得到端点的不等式得到m范围；（2）由（1）知m0=2，所以，即，利用乘1法，将要证不等式左边变形为满足基本不等式的形式【解答】（1）因为所以等价于,由知A是非空集合,所以 ,结合可得,即实数的取值范围是 （2）由（1）知,所以. 【点评】本题考查了绝对值不等式的解法以及利用乘1法，结合基本不等式证明不等式；属于中档题
