1、 科目:数学 教师： 授课时间： 第 周 星期 2017年 9 月 日 单元（章节）课题北师大版必修五 第一 章2.2本节课题2.2等差数列前n项和（第二课时）三维目标1 用方程思想认识等差数列前 项和的公式，利用公式求 ；等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值；2 会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值.3.通过公式的推导过程，展现数学中的对称美；通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题.提炼的课题数列求和思想方法教学重难点重点：通项公式与
2、前 项和公式综合运用。难点：在于一般等差数列求和的思路。教学手段运用教学资源选择补充等差数列前 项和的最大值、最小值问题.用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式.教 学 过 程环节学生要解决的问题或任务教师如何教学生如何学回顾复习合作动手自主学习完成学案导入新课思路1.(探究导入)上一节课我们一起探究了等差数列的求和公式，得到了求和公式的两种形式我们知道从前在公式的学习过程中，不仅要会对公式正用、逆用及变形用，还要从运动、变化的观点来认识公式，从函数及数形结合的角度透彻理解公式这里公式Snna1d表明Sn是关于n的二次函数，且常数项为0，那么你能看出点列(n，Sn)均在同一条抛物线上吗？这样的
3、抛物线有什么特点？由此展开新课思路2.(直接导入)上一节课我们从几个日常生活中的实例探究了等差数列的前n项和公式，我们也知道等差数列有着十分丰富的有趣性质，本节课我们将进一步探究公式的应用，由此展开新课1本课的小结由学生来完成首先回顾总结本节探究了哪些重要结论？通过本节几个例题及变式训练的探讨，你对等差数列前n项和公式的应用又拓展了多少？你都从中体会到了哪些数学思想方法？对你今后的进一步学习有什么启发指导？你将本节所学知识纳入已有的知识系统中了吗？2你是怎样从方程思想的角度来理解等差数列的求和公式的？又是怎样从等差数列的性质来理解等差数列的求和公式的？你是怎样从二次函数的角度来更加深刻地认识等
4、差数列求和公式的？它是怎样与函数、不等式、方程等内容交汇的？重要的是你今天有什么独创呢？回忆上节课等差数列前n项和公式的推导方法，并写出等差数列前n项和的两个公式.等差数列求和公式中共有几个量？基本量是什么？有哪些常用性质？等差数列前n项和公式与二次函数有着怎样的关系？你能探究出哪些与和有关的等差数列的性质？怎样利用所学知识灵活地处理求和问题？例9 在数列an中，an2n3，求这个数列自第100项到第200项之和S的值活动：这是本课时教材上安排的第一个例题，教师与学生一起探究本例中没有说明数列an是等差数列，但从已知条件可以看出该数列为等差数列因此需先证明an是等差数列，然后用求和公式解之解：
5、由于an1an2(n1)3(2n3)2，所以，数列an是公差为2的等差数列，此数列自第100项到第200项仍是等差数列，共有101项，所求和为S10110130 603.点评：学生解完本例后，对出现的anan12，教师应点拨学生注明n2.例10 在新城大道一侧A处，运来20棵新树苗一名工人从A处起沿大道一侧路边每隔10 m栽一棵树苗，这名工人每次只能运一棵要栽完这20棵树苗，并返回A处，植树工人共走了多少路程？活动：这是一个人人都熟悉的实际问题，教师引导学生建立数列模型点拨学生分清数列模型中的首项和公差，这是成功解决本例的关键解：植树工人每种一棵树并返回A处所要走的路程(单位：m)组成了一个数
6、列0,20,40,60，380，这是首项为0，公差为20，项数为20的等差数列，其和S203 800(m)答：植树工人共走了3 800 m的路程点评：解答数列应用题，一般要经历“设列解答”四个环节.活动：教师与学生一起回忆上节课我们用倒序相加法探究的等差数列的两个求和公式：Sn，Snna1d.在公式涉及的5个量a1，d，n，an，S n中，知三可求其二其中a1，d是最基本的两个量，我们称为基本元素在等差数列的不少问题中，我们往往都转化为这两个量来求当然，如果熟悉并掌握一些常用结论及性质，往往能找到简捷明快、灵活的解题技巧，提高我们的解题速度下面我们探究等差数列求和的一些性质问题从等差数列的两个求和公式中我们可以看出，公式中不含常数项教师引导学生进一步探究，如果a1，d是确定的，那么Snna1dn2n.可以看出当d0时，Sn是关于n的二次式课堂检测内容课本本节练习1,2,3.课后作业布置课本习题12A组 14，B组4.预习内容布置3.1 等比数列
