1、一选择题（共 3 小题）机械能1.木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块 一起共同摆到一定高度，如图 1 所示，从子弹开始入射到共同上摆到最大高度 的过程中，下面说法正确的是( )A.子弹的机械能守恒 B.木块的机械能守恒 C.子弹和木块的总机械能守恒 D.以上说法都不对2.某运动员臂长为 L，将质量为 m 的铅球推出，铅球出手时的速度大小为 v0， 方向与水平方向成 30角，则该运动员对铅球所做的功是( )3倾角为 的粗糙斜面上放一质量为 m 的木块，接触面 间的动摩擦因数为 ，现通过一轻质定滑轮沿斜面向上拉 木块，拉力的功率恒为 P，斜面足够长，则木块可以获得
2、的最大速度为（ ）A BC D4如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直板 P 上，另一端与 质量为 m1 的物体 A 相连，物体 A 静止于光滑桌面上，A 右 边结一细线绕过光滑的定滑轮悬一质量为 m2 的物体 B，设定 滑轮的质量不计，开始时用手托住 B，让细线恰好拉直，然 后由静释放 B，直到 B 获得最大速度，下列有关此过程的分 析，其中正确的是（ ）AB 物体的机械能一直增加BB 物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 CB 物体重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量DB 物体动能的增量等于细线拉力对 B 做的功与 B 物体重力做功之和 5小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为 H，设
3、所受阻力大小恒定，地面为零势能面在上升至离地高度 h 处，小球的动能是势能的 3 倍，在下落至离 地高度 h 处，小球的势能是动能的 3 倍，则 h 等于（）A B C D二多选题（共 6 小题）6如图所示，劲度系数为 k 的轻质弹簧上端悬挂在天花板上，下端连 接一个质量为 M 的物块 A，A 下面用细线挂一质量为 m 的物块 B，处 于静止状态现剪断细线使 B 自由下落，当 A 向上运动到最高点时， 弹簧对 A 的拉力大小为 mg，此时 B 尚未着地运动过程中空气阻力不 计，重力加速度为 g，则在 A 从最低点运动到最高点的过程中（ ）AA、B 两物体的机械能守恒BA、B 两物体总的机械能增
4、大 CA 运动到最高点时的加速度为零D弹簧对 A 做的功为7如图所示，内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内，轻杆两 端固定有甲、乙两小球，甲球质量小于乙球质量，将两球放入 轨道内，乙球位于最低点，由静止释放轻杆后，则甲球（ ）A能下滑到轨道的最低点 B下滑过程中杆对其做负功 C滑回时一定能返回到初始位置D滑回过程中增加的重力势能等于乙球减少的重力势能 8如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮 O1、 O2 分别与质量均为 m 的小滑块 P 和小球 Q 连接，小滑块 P 套在光滑直杆上，已知光滑直杆两端固定且与两定滑轮在同 一竖直平面内，杆与水平面的夹角为 ，直杆上 C 点与两定 滑轮均在同
5、一高度，D 点与 O1 连线恰与直杆垂直，设直杆 足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰，现将小滑块 从 C 点由静止释放，则在其下滑过程中（）A小滑块的机械能先增加后减小B小滑块通过 D 点时机械能最大 C小滑块的动能先增加后减小D小滑块通过 D 点时动能最大9已知一足够长的传送带与水平面的倾角 为 ，以一定的速度匀速运动某时刻在传 送带适当的位置放上具有一定初速度的物 块（如图 a 所示），以此时为 t=0 时刻纪录了小物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图 b 所示（图中取沿 斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小 v1v2）已知传送带的速度 保持不变，物块的质量为 m
6、，物块与斜面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g则下列判断正确的是（ ）A0t1 内，物块对传送带做正功 B物块与传送带间的动摩擦因数为 ，tanC0t1 内，合外力对物块做功为 W=mv12D0t2 内，传送带克服摩擦力产生的热量为 Q=mgcos（） 10质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，从 t=0 时刻开 始受到水平力的作用，力的大小 F 与时间 t 的关系如图所示， 力的方向保持不变，则（）A在 3t0 时刻，物体的速度为 B在 3t0 时刻的瞬时功率为C在 t=0 到 3t0 这段时间内，水平力的平均功率为 D在 t=0 到 3t0 这段时间内，水平力的平均功率为11如图所示，内
7、壁光滑半径大小为 R 的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为 m 的小球静止在轨道底部 A 点现用小锤沿水平方向快速击打小球，击 打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动当小球回到 A 点时，再次用 小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点已 知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功 W1，第二次击打过程中小锤对小球做功 W2设先后 两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则的值可能是（）A B C D1 12.竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图 8 所示，A、M、B 三点位于同一水平面上，C、D 分别为两 轨道的最低点
8、，将两个相同的小球分别从 A、B 处同时无初速度释放，则下列说法中正确的是() A.通过 C、D 时，两球的加速度相等 B.通过 C、D 时，两球的机械能相等 C.通过 C、D 时，两球对轨道的压力相等 D.通过 C、D 时，两球的速度大小相等三、实验题 13.图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.现有的器材为 带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天 平.回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有.(填入正确选项前 的字母)A.米尺B.秒表C.012 V 的直流电源D.012 V 的交流电源 (2)实验中误差产生的原因有.(写出两个原因) 14.如图所示
9、是某同学探究动能定理的实验装置.已知重力加速度为 g，不计滑轮摩擦阻力， 该同学的实验步骤如下： a.将长木板倾斜放置，小车放在长木板上，长 木板旁放置两个光电门 A 和 B，砂桶通过滑轮与小车相连.b.调整长木板倾角，使得小车恰好能在细绳的拉力作用下匀速下滑，测得砂和 砂桶的总质量为 m.c.某时刻剪断细绳，小车由静止开始加速运动.d.测得挡光片通过光电门 A 的时间为 t1，通过光电门 B 的时间为 t2，挡光片 宽度为 d，小车质量为 M，两个光电门 A 和 B 之间的距离为 L. e.依据以上数据探究动能定理. (1)根据以上步骤，你认为以下关于实验过程的表述正确的是.A.实验时，先接
10、通光电门，后剪断细绳 B.实验时，小车加速运动的合外力为 FMg C.实验过程不需要测出斜面的倾角 D.实验时，应满足砂和砂桶的总质量 m 远小于小车质量 M(2)小车经过光电门 A、B 的瞬时速度为 vA、vB.如果关系 式在误差允许范围内成立，就验证了动能定理.四解答题（共 4 小题）15如图所示，质量为 M 且足够长的木板放在光滑水平面上，其右端有一质 量为 m、可视为质点的滑块，滑块与木板问的动摩擦因数为 劲度系数为 k 的水平轻弹簧的右端 O 固定不动，其自由端 A 与滑块的距离为 L现给木板 一水平向右的瞬时速度 v0，滑块将由静止开始向右运动，与弹簧接触后经过 一段时间向右运动的
11、速度到达最大，且滑块的速度始终小于木板的速度（弹簧 在形变在弹性限度内，重力加速度大小为 g，不计空气阻力）求：（1）滑块刚接触弹簧对滑块的速度大小 v1 和木板的速度大小 v2（2）滑块向右运动的速度到达最大值的过程中，弹簧的压缩量 x 及弹簧对滑 块所做的功 W（已知弹簧对滑块所做的功可用公式 W=kx2 计算，其中 x表示弹簧被压缩的长度）（3）滑块向右运动的最大速度 vmax16如图所示，倾角为 的斜面上只有 AB 段粗糙，其余部分都光滑，AB 段 长为 3L有若干个相同的小方块（每个小方块视为质点）沿斜面靠在一起， 但不粘接，总长为 L将它们由静止释放，释放时下端距 A 为 2L当下
12、端运动到 A 下面距 A 为时物块运动的速度达到最大（1）求物块与粗糙斜面的动摩擦因数；（2）求物块停止时的位置；（3）要使所有物块都能通过 B 点，由静止释放时物块下端距 A 点至少要多远？17一转动装置如图所示，四根轻杆 OA、OC、AB 和 CB 与两小球及一小环 通过铰链连接，轻杆长均为 l，球和环的质量均为 m，O 端固定在竖直的轻质 转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在 O 与小环之间，原长为 L，装置静止时，弹簧长为L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升，弹簧始终在 弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为 g求：（1）弹簧的劲度系数 k；（2）AB 杆中弹力为零时，装
13、置转动的角速度 0；（3）弹簧长度从 L 缓慢缩短为 L 的过程中，外界对转动装置所做的功 W18如图所示，在光滑水平面上放一质量为 M、边长为 l 的正方体木块，木块 上搁有一长为 L 的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上 O 点，棒 可绕 O 点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为 m 的均质金属小球开 始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为 角当棒绕 O 点向垂直于木块 接触边方向转动到棒与水平面间夹角变为 的瞬时，求木块速度的大小1 答案D机械能参考答案与试题解析解析子弹打入木块的过程中，子弹克服摩擦力做功产生热能，故系统机械能 不守恒.2 答案A3、【解答】解：当拉力等于
14、阻力与重力沿斜面向下的分力之和时，速度达到最 大，根据动滑轮的特点可得：F=，绳的速度为 V=2v， 根据 P=FV 可得：，故 D 正确4【解答】解：A、机械能的增量等于系统除重力和弹簧弹力之外的力所做的功，从开始到 B 速度达到最大的过程中，绳子上拉力对 B 一直做负功，所以 B 的机械能一直减小，故 A 错误；B、整个系统中，根据功能关系可知，B 减 小的机械能转化为 A 的机械能以及弹簧的弹性势能，故 B 物体机械能的减少 量大于弹簧弹性势能的增加量，故 B 错误；C、B 物体重力势能的减少量等于 弹簧弹性势能与物体 A 及 B 的动能之和，故 C 错误；D、根据动能定理可知， B 物
15、体动能的增量等于它所受重力与拉力做功之和，故 D 正确 5【解答】解：设小球受到的阻力大小恒为 f，小球上升至最高点过程，由动能定理得：mgHfH=0 mv02小球上升至离地高度 h 处时速度设为 v1，由动能定理得：mghfh= mv mv02，又由题有： mv =3mgh； 小球上升至最高点后又下降至离地高度 h 处时速度设为 v2，此过程由动能定 理得：mghf（2Hh）= mv mv02又由题有：3 mv =mgh；以上各式联立解得：h= 故选：C 6【解答】解：A、B、A 从最低点运动到最高点的过程中，对于 A、B 两个 物体，弹簧的弹力做正功，所以机械能不守恒，总的机械能增大，故
16、A 错误， B 正确C、在最低点时，A 原来平衡，剪断细线瞬间，弹簧的弹力不变，A所受的合力大小 F 合=mg，方向竖直向上，则根据牛顿第二定律得：加速度大 小为 a= ，方向竖直向上，根据简谐运动的对称性可知：A 运动到最 高点时的加速度大小为：a= ，方向竖直向下，则加速度不为零故 C 错误 D、A 在最低点时，弹簧的伸长量为 x1=，A 运动到最高点时，弹簧的 伸长量为 x2=，则 A 上升的高度为 h=x1x2=对 A，根据功能关系得：弹簧对 A 做的功等于 A 重力势能的增加，所以弹簧对 A 做的功为 W=Mgh=故 D 正确故选：BD7【解答】解：A 若甲球沿凹槽下滑到槽的最低点，
17、乙则到达与圆心等高处， 但由于乙的质量比甲大，造成机械能增加了，明显违背了机械能守恒定律，故 甲球不可能到圆弧最低点，但返回时，一定能返回到初始位置，故 A 错误，C 正确；B、下滑过程中，乙的机械能逐渐增大，所以甲的机械能逐渐减小，则 杆对甲做负功，故 B 正确D、甲与乙两个物体系统机械能守恒，滑回过程中， 甲球增加的重力势能等于乙减小的机械能以及甲的动能故 D 错误 故选：BC8【解答】解：A、小滑块从 C 点由静止释放，滑块与 O1 的距离先减小后增 大，小滑块的速度向先增大后减小，滑块的动能先增大后减小，在该过程中， 绳子拉力对滑块先做正功后做负功，滑块的机械能先增大后减小，故 A 正
18、确 B、由 A 分析知，小滑块通过 D 点时机械能最大，故 B 正确；C、由 A 分析知，在滑块沿着直杆运动过程中，只要滑块的重力做功大于细线 的拉力的负功，滑块动能就会增加，反之就要减小，故 C 正确D、滑块在 D 点时，仍然有滑块的重力对滑块做正功，动能会继续增大，故 D 错误故选：ABC 9【解答】解：A、由图知，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动 方向应向上0t1 内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对 传送带做负功故 A 错误B、在 t1t2 内，物块向上运动，则有 mgcos mgsin，得 tan故 B 正确C、0t2 内，由图“面积”等于位移可知，物 块的总
19、位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为 WG，根据动能定理得：W+WG= mv22 mv12，则传送带对物块做功 W mv12故 C 错误D、热量等于物体与传送带间的摩擦力与相对位移的乘积；物体受到的摩擦力 f=mgcos ；相对位移等于 ；故内能的增量为 mgcos（）故 D 正确故选：BD10【解答】解：A、在图示的图象中，图象所围成的面积表示冲量，3t0 内的 总冲量为 4F0t0，由动量定理知 4F0t0=mv0，解得 3t0 时刻的速度为 v0=， 故 A 错误；B、在 3t0 时刻的瞬时功率为 P=2F0v0=，故 B 正确；C、根据动能定理知在 t=0 到 t=3t0
20、这段时间内，水平力做的功为 W= ， 故平均功率为= ，C 正确，D 错误；故选：BC 11【解答】解：第一次击打后球最多到达与球心 O 等高位置，根据功能关系，有：W1mgR，两次击打后可以到轨道最高点，根据功能关系，有：W1+W22mgR= ，在最高点，有：mg+N=m mg联立解得：W1mgR，W2 mgR，故 故 AB 正确，CD 错误；故选：AB12 答案ABC解析设左右两轨道的半径分别为 r1 和 r2，则 r1r2，根据机械能守恒定律可 求出 vC 2gr1.vD 2gr2，显然 vCvD，选项 D 说法错误.通过 C、D 时，两v 2v 2球的加速度分别为 a1C 2g，a 2
21、r1D 2g，a1a2，选项 A 说法正确；两球r2释放前重力势能相等，动能均为零，所以机械能相等，释放后，它们的机械能 守恒，通过 C、D 时，两球的机械能相等，选项 B 说法正确；通过 C 时，根 据牛顿第二定律可得，FCmgma1，所以 FC3mg，同理可得 FD3mg，即 通过 C、D 时，两球对轨道的压力都相等，选项 C 说法正确.13 答案 (1)AD (2)纸带与打点计时器之间有摩擦 用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差计算势能变化时，选取初末两点距离过近交流电频率不稳定1d 1d 14 答案(1)AC(2) ddmgL M()2 M()2t1t22t22t115【解答】解：（1
22、）滑块在接触弹簧之前，在滑动摩擦力作用下由静止开始 做匀加速直线运动了 L 距离，由动能定理得；mgL=，解得：v1=对滑块和木块组成的系统，由动量守恒定律得：Mv0=Mv2+mv1解得：v2=v0（2）滑块接触弹簧向右运动的过程中，当滑块受到的滑动摩擦力和弹簧弹力 相等时，加速度为 0，此时速度达到最大值，此时弹簧的被压缩的长度为 x， 则：mg=kx 解得：x=由于弹簧弹力与弹簧被压缩的长度成正比，所以有 W=（3）滑块向右运动速度达到最大值时，设滑块的最大速度为 vm 时木板速度大 小为 v，在弹簧被压缩的长度为 x 的过程中，对木板由动量定理得：mgt=M（vv2），解得：v=v0 分
23、别对滑块和木板用动能定理得：mgx+W= mg（L+x+s）= ，解得：vm=s= 答：（1）滑块刚接触弹簧时滑块的速度 v1 大小为，木板的速度 v2 大小 为 v0；（2）滑块向右运动的速度达到最大值的过程中，弹簧对滑块所做的功 W 为；（3）滑块向右运动的速度最大值 vm 为16【解答】解：（1）当整体所受合外力为零时，整体速度最大，设整体质量 为 m，则有： ，解得：=2tan（2）设物块停止时下端距 A 点的距离为 x，根据动能定理得：mgcos（xL）=0，解得：x=3L，即物块的下端停在 B 端（3）设静止时物块下端距 A 的距离为 s，物块的上端运动到 A 点时速度为 v， 根
24、据动能定理得：= 0物块全部滑上 AB 部分后，小方块间无弹力作用，取最上面一块为研究对象，设其质量为 m，运动到 B 点时速度正好减到零， 根据动能定理得：mg3Lsinmg3Lcos=0 ，两式联立可解得：s=3L答：（1）求物块与粗糙斜面的动摩擦因数 2tan；（2）则物块停止时的位置为物块的下端停在 B 端；（3）要使所有物块都能通过 B 点，由静止释放时物块下端距 A 点至少要 3L 17【解答】解：（1）装置静止时，设 OA、AB 杆中的弹力分别为 F1、T1， OA 杆与转轴的夹角为 1，小环受到弹簧的弹力，小环受力平衡，F 弹 1=mg+2T1cos1，小球受力平衡，F1cos
25、1+T1cos1=mg，F1sin1=T1sin1，解得 k=（2）设 OA、AB 杆中的弹力分别为 F2、T2，OA 杆与转轴的夹角为 2，弹簧 长度为 x小环受到弹簧的弹力 F 弹 2=k（xL），小环受力平衡，F 弹 2=mg，解得 x=， 对小球，F2cos2=mg， ，且，解得（3）弹簧长度为 时，设 OA、AB 杆中的弹力分别为 F3、T3，OA 杆与弹簧 的夹角为 3，小环受到的弹力，小环受力平衡，2T3cos3=mg+F 弹 3，且 cos3=， 对小球，F3cos3=T3cos3+mg，解得整个过程中弹簧弹性势能变化为零，则弹力做功为零，由动能定理得，= ，解得 W= 答：（
26、1）弹簧的劲度系数为；（2）装置转动的角速度为；（3）外界对转动装置所做的功为 18【解答】解：设杆和水平面成 角时，木块速度为 v，水球速度为 vm，杆 上和木块接触点 B 的速度为 vB，因 B 点和 m 在同一杆上以相同角速度绕 O 点转动，所以有： = = = B 点在瞬间的速度水平向左，此速度可看作两速度的合成，即 B 点绕 O 转动 速度 v=vB 及 B 点沿杆方向向 m 滑动的速度 v，所以 vB=vsin故 vm=vB= 因从初位置到末位置的过程中只有小球重力对小球、轻杆、木块组成的系统做 功，所以在上述过程中机械能守恒：mgL（sinsin）=综合上述得 v=l答：木块速度的大小为 l
