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《创新设计》2015高考数学(苏教文)一轮方法测评练:1-基础回扣练——集合与常用逻辑用语.doc

上传人:高**** 文档编号:114655 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:6 大小:38.50KB
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资源描述

1、基础回扣练集合与常用逻辑用语(建议用时:60分钟)一、填空题1(2013新课标全国卷改编)已知集合A1,2,3,4,Bx|xn2,nA,则AB_.解析Bx|xn2,nA1,4,9,16,AB1,4答案1,42(2013合肥一模)设全集UR,集合Mx|x1,Px|x21,MP_.解析x21,x1或x1.故MPx|x1,或x1答案x|x1,或x13(2014常州质检)若集合P1,2,3,4,Qx|0x5,xR,则xP是xQ的_条件解析P为Q的真子集,故P中元素一定在Q中,反之不成立答案充分不必要4(2013湖南卷改编)“1x2”是“x2”成立的_条件解析当1x2时,必有x2;而x2时,如x0,推不

2、出1x2,所以“1x2”是“x2”的充分不必要条件答案充分不必要5(2013新课标全国卷改编)已知命题p:xR,2x3x;命题q:xR,x31x2,则命题綈pq为_,綈p綈q为_(填“真”或“假”)解析当x0时命题p为假命题,分别作出函数yx3,y1x2的图象(图略),易知命题q为真命题答案真假6(2013深圳调研)下列命题为真命题的是_若pq为真命题,则pq为真命题;“x5”是“x24x50”的充分不必要条件;命题“若x1,则x22x30”的否命题为“若x1,则x22x30”;已知命题p:xR,使得x2x10,则綈p:xR,使得x2x10.解析对于,“p真q假”时,pq为真命题,但pq为假命

3、题,故错;对于,否命题应为“若x1,则x22x30”,故错;对于,綈p应为“xR,使得x2x10”,所以错答案7已知命题p:“x(0,),x”,命题p的否定为命题q,则q是“_”;q的真假为_(填“真”或“假”)解析全称命题的否定为特称命题,所以命题q为:x(0,),x.答案x(0,),x假8(2013江苏卷)集合1,0,1共有_个子集解析所给集合的子集个数为238个答案89已知f(x)ln(1x)的定义域为集合M,g(x)2x1的值域为集合N,则MN_.解析由对数与指数函数的知识,得M(1,),N(1,),故MN(1,)答案(1,)10已知集合A0,2,B1,a2,若AB0,1,2,4,则实

4、数a的值为_解析由题意知a24,所以a2.答案211(2014滁州模拟)定义集合运算:A*Bz|zxy,xA,yB,设A1,2,B0,2,则集合A*B的所有元素之和是_解析zxy,xA,yB,且A1,2, B0,2,z的取值有:100;122;200;224.故A*B0,2,4集合A*B的所有元素之和为0246.答案612(2013陕西五校质检)已知两个非空集合Ax|x(x3)4,Bx|a,若ABB,则实数a的取值范围是_解析解不等式x(x3)4,得1x4,所以Ax|1x4;又B是非空集合,所以a0,Bx|0xa2而ABBBA,借助数轴可知a24,解得0a2.答案0,2)13(2013太原五中

5、检测)已知p:0,q:4x2xm0,若p是q的充分条件,则实数m的取值范围是_(2,);(,2;2,);6,)解析00x112x2,由题意知,222m0,即m6.答案14已知数列an是等比数列,命题p:“若a1a2a3,则数列an是递增数列”,则在命题p及其逆命题、否命题和逆否命题中,真命题的个数为_解析若已知a1a2a3,则设数列an的公比为q,有a1a1qa1q2.当a10时,解得q1,此时数列an是递增数列;当a10时,解得0q1,此时数列an也是递增数列反之,若数列an是递增数列,显然有a1a2a3,所以命题p及其逆命题都是真命题由于命题p的逆否命题和命题p是等价命题,命题p的否命题和

6、命题p的逆命题互为逆否命题,也是等价命题,所以命题p的否命题和逆否命题都是真命题答案415(2013盐城模拟)若命题“xR,使得x2(a1)x10”是真命题,则实数a的取值范围是_解析xR,使得x2(a1)x10是真命题,(a1)240,即(a1)24,a12或a12,a3或a1.答案(,1)(3,)16(2013宿迁质检)下面有三个命题:关于x的方程mx2mx10(mR)的解集恰有一个元素的充要条件是m0或m4;m0R,使函数f(x)m0x2x是奇函数;命题“x,y是实数,若xy2,则x1或y1”是真命题其中真命题的序号是_解析中,当m0时,原方程无解,故是假命题;中,当m0时,f(x)x显

7、然是奇函数,故是真命题;中,命题的逆否命题“x,y是实数,若x1且y1,则xy2”为真命题,故原命题为真命题,因此为真命题答案二、解答题17已知集合Ax|x22x30,xR,Bx|x22mxm240,xR(1)若AB1,3,求实数m的值;(2)若ARB,求实数m的取值范围解Ax|1x3,Bx|m2xm2(1)AB1,3,得m3.(2)RBx|xm2,或xm2ARB,m23或m21.m5或m3.故实数m的取值范围是(,3)(5,)18已知命题p:关于x的不等式ax1(a0,a1)的解集是x|x0,命题q:函数ylg(ax2xa)的定义域为R,如果pq为真命题,pq为假命题,求实数a的取值范围解由关于x的不等式ax1(a0,a1)的解集是x|x0,知0a1;由函数ylg(ax2xa)的定义域为R,知不等式ax2xa0的解集为R,则解得a.因为pq为真命题,pq为假命题,所以p和q一真一假,当p假,q真时,由a1;当p真,q假时,由0a.综上,知实数a的取值范围是(1,).只要学生能提问题,这就是重要的条件之一,它有利于形成和巩固学生对学习的内部诱因。单纯地听教师讲课不能充分发动学生的精神力量。列符赞科夫(19011977,苏联心理学家、教育家)

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