1、四川省射洪中学2019-2020学年高一数学下学期期末模拟考试试题注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题(60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1的值是ABCD2已知,则的值是ABCD3已知,且,则与的夹角为ABCD4已知,则ABCD5据中国古代数学名著九章算术中记载,公元前
2、344年,先秦法家代表人物商鞅督造一种标准量器一商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),其体积为12.6立方寸.若取圆周率,则图中的值为A1.5B2C3D3.16在ABC中,,则ABC一定是A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形7是两个平面,是两条直线,有下列四个命题,其中错误的是A若,则B若,则C若,则D若,则与所成的角和与所成的角相等8将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到关于轴对称的图象,则的最小值为ABCD9如果,那么的值为ABCD10已知等比数列,前项和为,满足,且,则ABCD11已知函数,.若,则ABCD12函数在上的所有零点之和等于ABCD第II卷 非选择题(90分)
3、二、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13已知函数,的最小正周期是_.14在ABC中,若a,b,A120,则B的大小为_15算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“盖”的术:置如其周,令相承也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取3,那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为_16已知点、分别为正方体的棱与的中点,平面与平面的交线记为,则与所成角的大小为_.三解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(10
4、分)已知等差数列的前项和为,且成等比数列,公比不为(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和18(12分)设向量的夹角为且如果(1)证明:三点共线.(2)试确定实数的值,使的取值满足向量与向量垂直.19(12分)设函数f(x)sin2xcos2x2sinxcosx的图象关于直线x对称,其中,为常数,且.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若yf(x)的图象经过点,求函数f(x)在区间上的最值.20(12分)已知数列的前项和为,点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.21(12分)如图,在四面体中,分别是线段,的中点,直线与平面所成的角等于(1)证明:平面平面;(2
5、)求二面角的余弦值22(12分)已知函数. (1)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围;(2)若的最小值为,求实数的值;(3)若对任意的,均存在以,为三边长的三角形,求实数的取值范围.高一期末模拟考试数学试题参考答案1B2C3B4A5C6D7A8A9C10C11D12C131445151617(1)设数列的公差为,则由已知条件得:,化简得,若,则等比数列的公比为,不符合题意,于是(2)由(1)知,,故,当时,,当时,,经检验符合上式,综上,18(1) 即共线,有公共点三点共线.(2)且解得19(1)f(x)sin2x2 sinxcosxcos2xsin2xcos2x2sin.因为图象关于直线x
6、对称,所以2k(kZ),所以(kZ),又,令k1时,符合要求,所以函数f(x)的最小正周期为.(2)因为f 0,所以2sin0,则.所以f(x)2sin.由0x,知x,当x,即x0时,f(x)取最小值1.当x,即x时,f(x)取最大值2.20解:(1)由题可得.当时,即.由题设,两式相减得.所以是以2为首项,2为公比的等比数列,故.(2)由(1)可得,所以,.两边同乘以得.上式右边错位相减得.所以.化简得.21()在中,是斜边的中点,所以.因为是的中点,所以,且,所以,所以. 又因为,所以,又,所以平面,因为平面,所以平面平面()方法一:取中点,连,则,因为,所以.又因为,所以平面,所以平面因此是直线与平面所成的角故,所以.过点作于,则平面,且过点作于,连接,则为二面角的平面角因为,所以,所以,因此二面角的余弦值为22详解:(1)(2),令,则,当时,无最小值,舍去;当时,最小值不是,舍去;当时, ,最小值为,综上所述,.(3)由题意,对任意恒成立.当时,因且,故,即;当时,满足条件;当时,且,故,;综上所述,.