1、第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流A对点训练练熟基础知识题组一法拉第电磁感应定律的应用1(多选)如图9215所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度的大小随时间变化而变化下列说法中正确的是()图9215A当磁感应强度增大时，线框中的感应电流可能减小B当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定增大C当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变解析线框中的感应电动势为ES，设线框的电阻为R，则线框中的电流I，因为B增大或减小时，可能减小，可能增大，也可能不变线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关故选项A
2、、D正确答案AD2(单选)A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rArB21，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如图9216所示当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为()图9216A.1B.2C.D.解析匀强磁场的磁感应强度随时间均匀变化，设t时刻的磁感应强度为Bt，则BtB0kt，其中B0为t0时的磁感应强度，k为一常数，A、B两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但某一时刻穿过它们的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，设磁场区域的面积为S，则tBtS，即在任一时刻穿过两导线环
3、包围面上的磁通量是相等的，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的ES(S为磁场区域面积)对A、B两导线环，由于及S均相同，得1，I，R(S1为导线的横截面积)，l2r，所以，代入数值得.答案D3(多选)某学习小组在探究线圈中感应电流的影响因素时，设计如图9217所示的实验装置，让一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30角，磁感应强度随时间均匀变化，则 ()图9217A若把线圈的匝数增加一倍，线圈内感应电流大小不变B若把线圈的面积增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍C改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流大小可能变为原来的2倍D把线圈的半径增加一倍，线圈内感应电流大
4、小变为原来的2倍解析由法拉第电磁感应定律En可知，若线圈的匝数增加一倍，感应电动势与线圈的总电阻都增加一倍，线圈中的感应电流大小不变，A正确；若线圈的面积增加一倍，感应电动势增加一倍，但线圈的电阻增大，线圈内的感应电流并不是原来的2倍，B错误；EnScos 30，故无论怎样改变线圈轴线与磁场方向的夹角，都不可能使线圈内的感应电流是原来的2倍，C错误；若线圈的半径增加一倍，则面积是原来的4倍，电阻是原来的2倍，线圈内感应电流变为原来的2倍，D正确答案AD4(多选)在如图9218(a)所示的虚线框内有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁感应强度随时间变化规律如图(b)所示边长为l，电阻为R的正方形均匀
5、线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则 ()图9218A磁感应强度B0B线框中感应电流为I2C线框cd边的发热功率为PDa端电势高于b端电势解析由题图(b)可知，线框中产生的感应电动势恒定，线框ab边的发热功率为P，感应电动势ES，所以B0，A错；由PI2R可得线框中的感应电流I2，B正确；cd边电阻等于ab边电阻，而两边流过的电流相等，因此发热功率相等，C正确；由楞次定律可判断，线框中感应电流方向为adcba方向，因此a端电势比b端低，D错答案BC题组二公式EBLv的应用5(2013北京卷，17)(单选)如图9219，在磁感应强度为B、方向垂直
6、纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1E2分别为 ()图9219Aca,21Bac,21Cac,12Dca,12解析用右手定则判断出两次金属棒MN中的电流方向为NM，所以电阻R中的电流方向ac.由电动势公式EBlv可知：，故选项C正确答案C6(单选)如图9220所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计) ()图9220A由c到
7、d，IB由d到c，IC由c到d，ID由d到c，I解析由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c；而金属圆盘产生的感应电动势EBr2，所以通过电阻R的电流大小是I.选项D正确答案D7(单选)如图9221所示，一由均匀电阻丝折成的正方形闭合线框abcd，置于磁感应强度方向垂直纸面向外的有界匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，线框bc边与磁场左右边界平行若将该线框以不同的速率从图示位置分别从磁场左、右边界匀速拉出直至全部离开磁场，在此过程中()图9221A流过ab边的电流方向相反Bab边所受安培力的大小相等C线框中产生的焦耳热相等D通过电阻丝某横截面的电荷量相等解析线框离开磁场，磁通量减小，由楞次定
8、律可知线框中的感应电流方向为adcba，故A错误；由法拉第电磁感应定律得EBLv，I，FBIL，v不同，F不同，故B错误；线框离开磁场的时间t，产生的热量QI2Rt，故C错误；通过导体横截面的电荷量qIt与速率无关，故D正确答案D8(2013云南部分名校统考，21)(多选)如图9222所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨所在平面，将ab棒在导轨上无初速度释放，当ab棒下滑到稳定状态时，速度为v，电阻R上消耗的功率为P.导轨和导体棒电阻不计下列判断正确的是()图9222A导体棒的a端比b端电势低Bab棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动C若磁感应强度增
9、大为原来的2倍，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的D若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时的功率将变为原来的4倍解析导体棒下滑切割磁感线，产生感应电动势相当于电源，由右手定则知a端为正极，b端为负极，A项错误感应电动势EBlv，I，对ab受力分析有mgsin ma，则知导体棒做加速度减小的加速运动，当a0时，mgsin ，得：vm，若B增大为原来的2倍，稳定状态时速度变为原来的，所以B项正确，C项错若质量增大为原来的2倍，导体棒稳定时的速度为原来的2倍，R的功率P，可知功率变为原来的4倍，D项正确答案BD题组三自感现象9(多选)如图9223
10、所示是研究通电自感实验的电路图，A1、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合电键调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，调节可变电阻R1，使它们都正常发光，然后断开电键S.重新闭合电键S，则()图9223A闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮B闭合瞬间，A2立刻变亮，A1逐渐变亮C稳定后，L和R两端电势差一定相同D稳定后，A1和A2两端电势差不相同解析根据题设条件可知，闭合电键调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，说明此时电阻R的阻值与线圈L的电阻一样大，断开电键再重新闭合电键的瞬间，根据自感原理，可判断A2立刻变亮，而A1逐渐变亮，A项错误，B项正确；稳定后，自感现象消失，根据题设条件可判断线圈L和R两端的
11、电势差一定相同，A1和A2两端电势差也相同，所以C项正确，D项错误答案BC10(多选)如图9224所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的电灯，E是内阻不计的电源t0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过电灯D1和D2中的电流，规定图中箭头所示方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是 ()图9224解析当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D1流过；当L的阻碍作用变小时，L中的电流变大，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路总电流，电流流过D1时，电路总电阻较大
12、，电流较小，当D1中电流为零时，电流流过L与D2，总电阻变小，电流变大至稳定；当S再断开时，D2马上熄灭，D1与L组成回路，由于L的自感作用，D1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知选项A、C正确答案ACB深化训练提高能力技巧11轻质细线吊着一质量为m0.32 kg、边长为L0.8 m、匝数n10的正方形线圈，总电阻为r1 .边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图9225甲所示磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示从t0开始经t0时间细线开始松弛，取g10 m/s2.求：图9225(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势；(2)在前t0时间内线圈的电功率；(3)t0的值解析
13、(1)由法拉第电磁感应定律得：Enn21020.5 V0.4 V.(2)I0.4 A，PI2r0.16 W.(3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：F安nBt0Img，由上式解得Bt02 T由图乙知：Bt010.5t0，解得：t02 s.答案(1)0.4 V(2)0.16 W(3)2 s12(2013汕头模拟)如图9226所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B.对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力求图9226(1)导轨对杆ab的阻力大小f；(2)杆ab中通过的电流及其方向；(3)导轨左端所接电阻的阻值R.解析(1)杆进入磁场前做匀加速运动，有Ffmav22ad解得导轨对杆的阻力fF(2)杆进入磁场后做匀速运动，有FfFB杆ab所受的安培力FBIBl解得杆ab中通过的电流I杆中的电流方向自a流向b(3)杆产生的感应电动势EBlv杆中的感应电流I解得导轨左端所接电阻阻值Rr答案(1)F(2)ab(3)r
