1、高中同步测试卷(十三)模块综合检测(C)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1线段AB、CD在同一平面内的正射影相等，则线段AB、CD的长度关系为()AABCD BABCDCABCD D无法确定2锐角ABC的高CD和BE相交于点O，图中与ODB相似的三角形的个数是()A1 B2C3 D4第2题图第3题图3如图，ABEMDC，AEED，EFBC，EF12 cm，则BC的长为()A6 cm B12 cmC18 cm D24 cm4在梯形ABCD中，ADBC(其中BCAD)，E、F分别是AB、DC的
2、中点，连接EF，且EF交BD于G，交AC于H，则GH等于()AAD B(ADBC)CBC D(BCAD)5如图，在梯形ABCD中，ADBC，BAD135，以A为圆心，AB为半径，作A交AD、BC于E、F两点，并交BA的延长线于G，则的度数是()A45 B60C90 D1356.在ABCD中，E是AD的中点，AC、BD交于O，则与ABE面积相等的三角形有()A5个 B6个C7个 D8个7如图，PA是O的切线，A为切点，PC是O的割线，且PBBC，则等于()A2 BC. D18如图，ABCD中，EFAC交AD、DC于E、F，AD，BF交于M，则下列等式成立的是()AAD2AEAM BAD2CFDC
3、CAD2BCAB DAD2AEED9如图，PAB、PCD为O的两条割线，若PA5，AB7，CD11，则ACBD等于()A13 B512C57 D51110.如图，一个圆柱被一个平面所截，截面椭圆的长轴长为5，短轴长为4，被截后的几何体的最短母线长为2，则这个几何体的体积为()A20 B16C14 D811如图所示，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AEBE，则有()AAEDBED BAEDCBDCAEDABD DBADBCD12.如图所示，在ABCD中，AEEB12，若SAEF6 cm2，则SCDF为()A54 cm2 B24 cm2C18 cm2 D12 cm2题号12345
4、6789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在题中的横线上)13P为圆内接四边形ABCD对角线的交点，已知P到AD的距离为2 cm，则P点到AB的距离为_14P为ABC外一点且PAPBPC，则P在平面ABC内的射影为ABC的_15如图，已知AOB30，M为OB边上一点，以M为圆心、2为半径作M.若点M在OB边上运动，则当OM_时，M与OA相切16如图，AB是O的直径，CB切O于点B，CD切O于点D，交BA延长线于点E，若ED，ADE30，则BDC的外接圆的直径为_第14题图第15题图第16题图三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、
5、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)如图，四边形ABCD中，AC、BD交于O，过O作AB的平行线，与AD、BC分别交于E、F，与CD的延长线交于K.求证：KO2KEKF.18(本小题满分12分)如图，AB是O的一条切线，切点为B，ADE、CFD和CGE都是O的割线，ACAB.证明：(1)AC2ADAE；(2)FGAC.19(本小题满分12分)如图，已知在ABC中，BAC90，ADBC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于F.求证：.20.(本小题满分12分)如图，O内切ABC的边于D、E、F，ABAC，连接AD交O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.证明：(1)圆心O在直线AD上；(
6、2)点C是线段GD的中点21(本小题满分12分)如图，已知BECFDG，ABBCCD123，CF12 cm，求BE，DG的长22(本小题满分12分)如图所示，在等腰三角形ABC中，ABAC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2DBCE.(1)求证：ADBEAC；(2)若BAC40，求DAE的度数参考答案与解析1导学号70730093解析：选D.由线段AB、CD与平面所成的角来定，虽然射影相等，但线段AB、CD的长度无法确定，故它们长度关系也无法确定2解析：选C.OECODB；AEBODB；ADCODB.3解析：选D.根据AEED，ABEMDC，有BMMC.又EFBC，所以E
7、FMC，于是EFBC，则BC24 cm.4解析：选D.结合平行线等分线段定理及梯形中位线定理可解决此问题5导学号70730094解析：选C.的度数等于圆心角BAF的度数由题意知B45，所以BAF1802B90.6解析：选A.利用三角形面积公式，等底等高的两个三角形面积相等，再利用平行四边形的面积为中介，建立面积相等关系7解析：选C.利用切割线定理得PA2PBPC3PB2，则.8解析：选A.因为四边形ABCD为平行四边形，所以ADBC，ABDC.因为DFAB，所以.因为DMBC，所以.因为EFAC，所以.所以，所以AD2AEAM.9导学号70730095解析：选A.由割线定理，得PAPBPCPD
8、，所以5(57)PC(PC11)，所以PC4或PC15(舍去)又，PP，所以PACPDB，所以.10解析：选C.由已知得圆柱底面半径r2，即直径为4.设截面与圆柱母线成角，则sin ，所以cos .所以几何体的最长母线长为22acos 255.用一个同样的几何体补在上面，可得一个底面半径r2，高为7的圆柱，其体积为V22728.所以所求几何体的体积为V14.11解析：选B.注意到AC60，可设ADa，则AC3a，而ABACBC3a，所以AEBEa，所以，又，所以，AC60，故AEDCBD.12解析：选A.因为AEFCDF，所以()2()2()2.所以SCDF9SAEF54 cm2.13导学号7
9、0730096解析：根据，得BACDAC，于是P在角平分线上，由角平分线上点的特征，P到AB的距离等于P点到AD的距离答案：2 cm14解析：如图，过P作PO平面ABC于O，连接OA、OB、OC，则O为P在平面ABC内的射影因为PAPB，POPO，所以RtPAORtPBO，所以AOBO，同理BOCO，所以AOBOCO，所以O为ABC的外心，即P在平面ABC内的射影是ABC的外心答案：外心15解析：若M与OA相切，则圆心M到直线OA的距离等于圆的半径2.过M作MNOA于点N，则MN2.在RtMON中，因为MON30，所以OM2MN224.答案：416导学号70730097解析：连接OD，ODBO
10、BDADE30，所以AODODBOBD60.所以AOD是正三角形又O、B、C、D四点共圆，所以CAOD60.从而EOADADE30，所以BDDE.由正弦定理，BCD的外接圆直径2R2.答案：217.证明：延长CK、BA，设它们交于H.因为KOHB，所以，.所以，即.因为KFHB，同理可得.所以，即KO2KEKF.18证明：(1)因为AB是O的一条切线，所以AB2ADAE.又因为ACAB，所以AC2ADAE.(2)因为AC2ADAE，所以.又因为DACCAE，所以CADEAC，所以ACDAEC.又因为四边形DEGF是O的内接四边形，所以CFGAEC，所以ACDCFG，所以FGAC.19导学号70
11、730098证明：因为BAC90，ADBC，所以ADBADCBAC90.所以1290，2C90，所以1C.所以ABDCAD，所以.又因为E是AC中点，所以DEEC，所以3C.又因为34，1C，所以14.又有FF，所以FBDFDA.所以，所以.20证明：(1)由题意知，AFAE.又因为ABAC，所以CFBE.又因为CFCD，BDBE，所以CDBD.又因为ABC是等腰三角形，所以AD是CAB的平分线所以ABC的内切圆的圆心O在直线AD上(2)连接DF，由(1)知，DH是O的直径，所以DFH90，所以FDHFHD90.又因为GFHD90，所以FDHG.因为O与AC相切于点F，所以AFHGFCFDH，所以GFCG.所以CGCFCD，所以点C是线段GD的中点21解：因为BECF，所以，因为ABBC12，所以AEAF13.因为CF12 cm，所以BE124(cm)因为CFDG，所以.又因为ABBCCD123，所以.所以DGCF24 cm.22导学号70730099解：(1)证明：因为AB2DBCE，ABAC，所以.因为ABCACB，所以ABDACE.所以ADBEAC.(2)因为ADBEAC，所以DABE.所以ADBEDA.所以DAEABD.所以ABC70，所以DAEABD18070110.
