1、高一数学必修2质量检测试题（卷）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页。第卷3至6页。考试结束后. 只将第卷和答题卡一并交回。参考公式：； ； ； ； 第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面A、 一定平行 B、一定相交 C、平行或相
2、交 D、一定重合2. 两圆和的位置关系是、相离、相交、内切、外切3. 从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为A、6 B、36 C、 D、24若点P关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别是（a,b,c）、（e,f,d）, 则c与e的和为 A、7 B、7 C、1 D、1 5下列命题正确的是A、过一点作一条直线的平行平面有无数多个B、过一点作一直线的平行直线有无数条C、过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条D、过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行6. 若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是 A、平行 B、在平面内 C、相交
3、 D、平行或在平面内7. 若直线与直线的交点位于第四象限，则实数 的取值范围是 A、 B、 C、 D、8. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，以下有三种说法：若，则； 若，则；若，,则.其中正确命题的个数是A、3个 B、2个 C、1个 D、 0个9. 已知平面平面，= l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是A. ABmB. ACmC. ACD. AB10. 对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得A、 B、C、 D、11. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是A、 B、 C、 D、12. 若直线与圆有公共点，则A BC D二、填空题：
4、本大题共6小题，每小题5分，共30分。把本大题答案填在第卷题中横线上。13.已知直线l通过直线和直线的交点，且与直线平行，则直线l的方程为 .14在空间坐标系中，已知直角三角形ABC的三个顶点为A、B、C，则的值为 .15. 已知直线a平面，直线b在平面内，则a与b的位置关系为 16点P在直线上，O是坐标原点，则的最小值是_17. 三个平面能把空间分为 部分.（填上所有可能结果）18下列命题中，所有正确的命题的序号是 . 一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；空间四点若不在同一个平面
5、内，则其中任意三点不在同一条直线上；若一条直线l与平面内的两条直线垂直，则.高一数学必修2质量检测试题（卷）题号二三总分总分人19202122得分复核人第卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上. 13 ; 14. _ _. 15. _ _. 16. 17._. 18. _. 三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19（本题满分15分）求经过三点A，B(), C（0，6）的圆的方程，并指出这个圆的半径和圆心坐标.20. （本题满分15分）如图，这是一个奖杯的三视图，（1）请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成
6、的；（2）求出这个奖杯的体积（列出计算式子，将数字代入即可，不必求出最终结果）.21. （本题满分15分）已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且.求证：（1）四边形EFGH是梯形； （2）FE和GH的交点在直线AC上.22. （本题满分15分）已知圆C：. (1)写出圆C的标准方程；(2)是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线m的方程; 若不存在,说明理由.参考答案一、1. C 2. 3. A 4D 5C 6. D7. A 8. A 9. C. 10. B 11. D 12
7、. A二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。13. （写为也可）（p97,A组第10、11题改） 14 0； 15.平行或异面(p34,A组2题改)； 16（08全国卷文3改）；17. 4，或6，或7，或8（p33,练习2，3题改） 18三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19 (必修2，p80,例4改) 解：设所求圆的方程为 （2分） 由已知，点A，B(), C（0，6）的坐标满足上述方程，分别代入方程，可得 （8分）解得： 于是得所求圆的方程为： （11分） 圆的半径 （13分） 圆心坐标是. （15分） 注：如用标准方程求解，请参照以
8、上标准给分.20.（1）该奖杯由一个球、一个直四棱柱、一个四棱台组成. （6分） （2）由三视图可知，球的直径为4cm；直四棱柱的高为20cm，底面长为8cm，底面宽为4cm；四棱台的高为2cm，上底面长为12cm、宽为8cm，下底面长为20cm、宽为16cm. （9分） 所以，所求奖杯的体积为 （15分，每正确写出个式子得3分）21. 已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且.求证：（1）四边形是梯形； （2）FE和GH的交点在直线AC上. ( 复习题一A组10题)证明: （正确画出图形得3分） （1）连结BD, E, H分别是
9、边AB，AD的中点，/又，/因此/且故四边形是梯形； （9分）（2）由（1）知，相交，设平面，平面同理平面，又平面平面故FE和GH的交点在直线AC上. （15分） 22.解：（1）圆C化成标准方程为 (4分) （2）假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b） 由于CMm，kCMkm= -1 kCM=， （6分）即a+b+1=0，得b= -a-1 直线m的方程为y-b=x-a，即x-y+b-a=0 （8分） CM= （10分）以AB为直径的圆M过原点， （12分）把代入得， （13分）当此时直线m的方程为x-y-4=0；当此时直线m的方程为x-y+1=0故这样的直线l是存在的，方程为x-y-4=0 或x-y+1=0. （15分）
