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数学:6.3 不等式的证明(三)教案(旧人教版高二上).doc

上传人:高**** 文档编号:1136542 上传时间:2024-06-05 格式:DOC 页数:2 大小:62KB
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6.3 不等式的证明(三)教学要求:熟练运用二元均值不等式进行不等式的证明,并能解答有关最大值、最小值的问题。教学重点:基本不等式的活用。教学难点:运用的基本技巧。教学过程:一、复习准备:1.若x0,当x 时,x的最小值是 。2.已知xy100,求lgxlgy的的最大值。3.已知2x3y10,x0,y0,求xy的最大值。 (联系已知、未知进行分析)4.知识回顾:二元均值不等式、三元均值不等式及活用形式。二、讲授新课:1.教学综合法证明:定义综合法:从已知条件出发,应用基本不等式或者不等式的有关性质进行证明。出示例:已知a、b、cR,且ab1,求证:4。试由学生思考讨论证明思路,并师生共同讨论多种解法。 解法一:(应用二元均值不等式) (技巧:注意取等号时字母值) 解法二: ()(ab) (技巧:巧用1) 提出综合法。例题变化:.,求的最大值; (解法: 每项乘以2,再利用二元均值不等式,) .,求证:2书上例题:已知a、b、c是不全相等的正数,求证a(b+C)+b(c+a)+c(a+b)6abc解法:注重不全相等的分析2.练习:用综合法证明书P14 2、3题。 求证:a+b22a2b 求证:1三、巩固练习: 课堂作业:书P14 1、 2题。

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