6.3 不等式的证明（三）教学要求：熟练运用二元均值不等式进行不等式的证明，并能解答有关最大值、最小值的问题。教学重点：基本不等式的活用。教学难点：运用的基本技巧。教学过程：一、复习准备：1.若x0，当x 时，x的最小值是 。2.已知xy100,求lgxlgy的的最大值。3.已知2x3y10,x0，y0，求xy的最大值。 （联系已知、未知进行分析）4.知识回顾：二元均值不等式、三元均值不等式及活用形式。二、讲授新课：1.教学综合法证明：定义综合法：从已知条件出发，应用基本不等式或者不等式的有关性质进行证明。出示例：已知a、b、cR，且ab1,求证：4。试由学生思考讨论证明思路，并师生共同讨论多种解法。 解法一：（应用二元均值不等式） （技巧：注意取等号时字母值） 解法二： （）（ab） （技巧：巧用1） 提出综合法。例题变化：.，求的最大值； （解法： 每项乘以2，再利用二元均值不等式，） .，求证：2书上例题：已知a、b、c是不全相等的正数，求证a(b+C)+b(c+a)+c(a+b)6abc解法：注重不全相等的分析2.练习：用综合法证明书P14 2、3题。 求证：a+b22a2b 求证：1三、巩固练习： 课堂作业：书P14 1、 2题。
