1、课时分层集训(六)受力分析共点力的平衡(限时：40分钟)(对应学生用书第267页)基础对点练物体的受力分析1如图2312所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为( ) 图2312A3个 B4个C5个 D6个B先以A为研究对象，分析受力情况：重力、B的竖直向上的支持力，B对A没有摩擦力，否则A不会匀速运动再对B研究，B受到重力、A对B竖直向下的压力，斜面的支持力和滑动摩擦力，共4个力，B正确2(多选)如图2313所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可
2、能的是( ) 【导学号：84370076】图2313A1 B2C3 D4BCD若P弹簧对小球向上的弹力等于小球的重力，此时Q弹簧无弹力，小球受2个力平衡；若P弹簧弹力为零，小球受重力、支持力、弹簧Q的拉力处于平衡状态，小球受3个力；若P弹簧弹力不为零，小球受重力、弹簧P的拉力、支持力、弹簧Q的拉力，小球受4个力平衡故B、C、D对3如图2314所示，传送带沿逆时针方向匀速转动小木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a，两木块均处于静止状态关于木块受力个数，正确的是( ) 图2314Aa受4个，b受5个Ba受4个，b受4个Ca受5个，b受5个Da受5个，b受4个D先分析木块b的受力，木块b
3、受重力、传送带对b的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力、细线的拉力，共4个力；再分析木块a的受力，木块a受重力、传送带对a的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力及上、下两段细线的拉力，共5个力，故D正确物体的静态平衡4如图2315所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( ) 图2315AG BGsin CGcos DGtan A人受多个力处于平衡状态，人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值，反向，即大小是G，故选A.5如图2316所示，
4、套在两光滑竖直杆上质量分别为mA、mB的小球A、B，由跨过定滑轮的轻细绳连接，静止时绳与竖直方向的夹角分别为和，不计一切摩擦则下列关系正确的是( ) 【导学号：84370077】图2316AmAsin mBsin BmAsin mBsinCmAcos mBcos DmAcos mBcos D设绳子拉力大小为F.对A球，由竖直方向受力平衡得Fcos mAg，对B球，由竖直方向受力平衡得：Fcos mBg，则得，即mAcos mBcos ，故选项D正确6(多选)如图2317所示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态已知斜面倾角30，轻绳与斜
5、面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则( ) 图2317A斜面体对小球的作用力大小为mgB轻绳对小球的作用力大小为mg C斜面体对水平面的压力大小为(mM)gD斜面体与水平面间的摩擦力大小为mgBD以小球为研究对象受力分析如图甲，根据平衡条件，甲 乙垂直斜面方向：Nmgcos 30mg，故A错误；平行斜面方向：Tmgsin 30mg，故B正确；以斜面体和小球整体为研究对象受力分析如图乙，竖直方向N(mM)gTsin 30，故C错误；水平方向FfTcos 30mg，故D正确7(多选)如图2318为一位于墙角的斜面，其倾角为37，一轻质弹簧一端系在质量为m的小球上，另一端固定在
6、墙上，弹簧水平放置，小球在斜面上静止时，弹簧处于伸长状态，则( ) 图2318A小球一定受四个力作用B弹簧弹力可能是mgC小球受木板的摩擦力一定沿斜面向上D木板对小球的作用力方向一定竖直向上AC小球受向下的重力、弹簧的水平向右的拉力、垂直斜面的支持力，由平衡知识可知，小球还受到沿斜面向上的摩擦力的作用，故选项A、C正确；斜面对小球的作用力与小球的重力和弹簧的水平拉力的合力等大反向，故斜面对小球的作用力方向不可能竖直向上，选项D错误；若弹簧弹力是mg，则弹力沿垂直斜面方向的分力为F弹sin 37mg0.8mgmgcos 37，则此时斜面对小球的支持力为零，摩擦力也就变为零，故小球不能平衡，故选项
7、B不成立；故选A、C.如图所示，有一倾角30的斜面体B，质量为M.质量为m的物体A静止在B上现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加到mg，再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止对此过程下列说法正确的是( ) A地面对B的支持力大于(Mm)gBA对B的压力的最小值为mg，最大值为mgCA所受摩擦力的最小值为0，最大值为DA所受摩擦力的最小值为mg，最大值为mgB因为A、B始终保持静止，对A、B整体受力分析可知，地面对B的支持力一直等于(Mm)g，A错误当F0时，A对B的压力最小，为mgcos 30mg；当Fmg时，A对B的压力最大，为mgcos 30Fsin 30mg，B正确当Fcos 30m
8、gsin 30时，即Fmg时，A所受摩擦力为0，当F0时，A所受摩擦力大小为mg，方向沿斜面向上，当Fmg时，A所受摩擦力大小为mg，方向沿斜面向下，选项C、D错误物体的动态平衡8如图2319所示，用恒力F将物体压在粗糙竖直面上，当F从实线位置绕O点顺时针转至虚线位置，物体始终静止，则在这个过程中，摩擦力Ff与墙壁对物体弹力的变化情况是( ) 【导学号：84370078】图2319AFf方向可能一直竖直向上BFf先变小后变大CFN先变小后变大DFN先变小后变大再变小A物体始终静止状态，受力平衡，对物体受力分析，若F斜向下，设与水平方向的夹角为，根据平衡条件得：FfmgFsin ，方向向上，FN
9、Fcos ，当F从实线位置绕O点顺时针转至水平位置的过程中，减小，则sin 减小，cos 增大，所以Ff减小，FN增大，若F斜向上，设与水平方向的夹角为，根据平衡条件得：FfmgFsin ，若Fsin mg，则摩擦力方向向上，FNFcos ，当F从水平位置转至虚线位置时，增大，则sin 增大，cos 减小，所以Ff减小，FN减小，综上可知，Ff的方向可能一直向上，大小逐渐减小，FN先增大后减小，故A正确，B、C、D错误9如图2320所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F缓缓向左推动B，使A缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中( )
10、 图2320AA和B均受三个力作用而平衡BB对桌面的压力越来越大CA对B的压力越来越小D推力F的大小恒定不变D设B的倾角为，对A物体受力分析，如图所示，则F3与竖直方向的夹角为，由平衡条件，F3cos GA，F3sin F2，所以A对B的压力不变，选项C错误；A受三个力的作用，B受四个力的作用，选项A错误；对A、B整体受力分析，可知B对桌面的压力FGAGB，推力FF2，选项B错误；推力F不变，选项D正确故选D.10(多选)如图2321所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持
11、在原位置不动在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是( ) 【导学号：84370079】图2321AFf减小 BFf增大CFN不变 DFN增大BC对B受力分析：受重力、水平方向的拉力F、绳的拉力T，设绳子与水平方向的夹角为，由平衡条件知Tsin mg，Tcos F，得F，又由题意知角逐渐减小，可判断出水平拉力增大；整体分析受重力、水平方向的拉力、水平方向的摩擦力、支持力，故水平方向FfF，竖直方向FN(Mm)g，可知FN不变，Ff增大，B、C对11(多选)如图2322所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内
12、转动，现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角 60，下列说法正确的是( ) 图2322A若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为GB若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60，则球对挡板的压力逐渐增大C若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60，则球对挡板的压力逐渐减小D若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零AD球处于静止状态，受力平衡，对球进行受力分析，如图所示：FA、FB以及G构成的三角形为等边三角形，根据几何关系可知，FAFBG，故A正确；若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60，根据图象可知，FB先减小后增大，根据牛顿第三定律可知，球对挡板的压
13、力先减小后增大，故B、C错误；若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，当FA和重力G的合力正好提供加速度时，球对挡板的压力为零，故D正确12(多选)如图2323所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是( ) 图2323AB与水平面间的摩擦力变大B地面对B的弹力增大C悬于墙上的绳所受拉力不变DA、B静止时，图中、三角始终相等ABD对物体A受力分析，受到重力和细线的拉力，根据平衡条件，拉力等于物体A的重力，当把物体B移至C点后，绳子BD与水平方向的夹角变小，但细线的拉力不变
14、，对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和向右的静摩擦力，如图根据共点力平衡条件，有Tcos Ff，Tsin Nmg由于角变小，故B与水平面间的静摩擦力变大，地面对B的弹力增大，故A、B正确；对滑轮受力分析，受绳子的拉力T，由于滑轮两边绳子的拉力相等且夹角变大，故其合力变小，故墙上的绳子的拉力F也变小，故C错误；对滑轮受力分析，受绳子的拉力T，由于滑轮两边绳子的拉力相等，故合力在角平分线上，故，又由于三力平衡，故悬于墙上的绳子的拉力也沿着前面提到的角平分线方向，故，故D正确考点综合练13(多选)质量均为1 kg的木块M和N叠放在水平地面上，用一根细线分别拴接在M和N右侧，在绳子中点用F5 N的
15、力拉动M和N一起沿水平面匀速滑动，细线与竖直方向夹角60，则下列说法正确的是( ) 图2324A木块N和地面之间的动摩擦因数0.25B木块M和N之间的摩擦力可能是Ff2.5 NC木块M对木块N的压力大小为10 ND若变小，拉动M、N一起匀速运动所需拉力应大于5 NAB以M、N整体为研究对象知：竖直方向N2mg，水平方向FN，解得0.25，A对；由整体分析知，拉动M、N一起匀速运动所需的力与角无关，D错；绳子的拉力在水平方向的分力的大小等于静摩擦力，故Ff2.5 N，B对；对M分析知：竖直方向NMmgTcos 60，故M、N间的弹力大小大于M的重力，即大于10 N，C错14(多选)倾角为37的斜
16、面固定在水平面上，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数0.5.现给A施以一水平力F，如图2325所示设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 370.6，cos 370.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值可能是( ) 【导学号：84370081】图2325A3 B2C1 D0.5BCD设物体刚好不下滑时FF1，作出力的示意图如下，则由平衡条件得F1cos N1Gsin N1F1sin Gcos 得设物体刚好不上滑时FF2，作出力的示意图如下，则F2cos N2Gsin N2F2sin Gcos 得2由上分析知B、C、D对15(2018成都市高三一模)如图2326
17、所示，光滑的夹角为30的三角杆水平放置，两小球A、B分别穿在两个杆上，两球之间有一根轻绳连接，现在用力将小球B缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，测出拉力F10 N，则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是(小球重力不计)( ) 图2326A小球A只受到杆对A的弹力B小球A受到的杆的弹力大小为20 NC此时绳子与穿有A球的杆垂直，绳子张力大小为 ND小球B受到杆的弹力大小为 NB对A、B分别受力分析，如图所示，A球受到杆对A的弹力与绳子的张力，故A错误；对B受力分析，如图所示，根据受力平衡条件，则有：NA20 N，故B正确；此时绳子与穿有A球的杆垂直，绳子张力大小20 N，故C错误；根据力的合成，结合
18、力的平行四边形定则可知，小球B受到杆的弹力大小为NB N10 N，故D错误16如图2327所示，质量M2 kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量 m kg的小球B相连今用跟水平方向成30角的力F10 N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g10 m/s2.求：图2327(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数；(3)当为多大时，使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？ 【导学号：84370082】解析(1)对B进行受力分析，设细绳对B的拉力为T，由平衡条件可得Fcos 30Tcos Fsin 30Tsin mg解得T10 N，tan ，即30.(2)对A进行受力分析，由平衡条件有Tsin MgFNTcos FN解得.(3)对A、B进行受力分析，由平衡条件有Fsin FN(Mm)g，Fcos FN解得F令sin ，cos ，即tan ，则F显然，当90时，F有最小值，所以tan 时F的值最小答案(1)30(2)(3)tan
