1、高考题型一选择题专项练1物体的平衡1.(多选)如图所示,将一横截面为扇形的物体B放在水平面上,一滑块A放在物体B上,除了物体B与水平面间的摩擦力之外,其余摩擦忽略不计。已知物体B的质量为M,滑块A的质量为m,重力加速度为g。当整个装置静止时,A、B接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为,下列选项正确的是() A.物体B对水平面的压力大小为(M+m)gB.物体B受到水平面的摩擦力大小为mgtan C.将物体B缓慢向左移动一小段距离,滑块A对物体B的压力将变小D.将物体B缓慢向左移动一小段距离,滑块A与竖直挡板之间的弹力将变大2.(2019广东高考模拟)如图所示,足够长的光滑平板AP与BP用铰链连接
2、,平板AP与水平面成53角固定不动,平板BP可绕水平轴在竖直面内自由转动,质量为m的均匀圆柱体O放在两板间。sin 53=0.8,cos 53=0.6,重力加速度为g。在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中,下列说法正确的是()A.平板BP受到的最小压力为45mgB.平板BP受到的最大压力为mgC.平板AP受到的最小压力为35mgD.平板AP受到的最大压力为mg3.如图所示,光滑的圆环固定在竖直平面内,圆心为O,三个完全相同的小圆环a、b、c穿在大环上,小环c上穿过一根轻质细绳,绳子的两端分别固定着小环a、b,通过不断调整三个小环的位置,最终三小环恰好处于平衡位置,平衡时a、b之间的距
3、离等于绳子长度的一半。已知小环的质量为m,重力加速度为g,轻绳与c的摩擦不计。则()A.a与大环间的弹力大小为3mgB.绳子的拉力大小为32mgC.c受到绳子的拉力大小为3mgD.c与大环间的弹力大小为3mg4.如图甲所示,水平地面上固定一倾角为30的表面粗糙的斜劈,一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑。现对小物块施加一水平向右的恒力F,使它沿该斜劈表面匀速上滑。如图乙所示,则F大小应为()A.3mgB.33mgC.34mgD.36mg5.如图所示,小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上,两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连,两球均处于静止状态,
4、已知B球质量为m,O点在半圆柱体圆心O1的正上方,OA与竖直方向成30角,OA长度与半圆柱体半径相等,OB与竖直方向成45角,则下列叙述正确的是()A.小球A、B受到的拉力TOA与TOB相等,且TOA=TOB=3mgB.弹簧弹力大小为2mgC.A球质量为6mD.光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg6.(多选)如图所示,在竖直平面内,一轻质绝缘弹簧上端固定在P点,下端与带电小圆环连接,带电小圆环套在半径为R的光滑绝缘大圆环上,大圆环的圆心O点固定一个带电小球,带电小圆环与带电小球均可看做点电荷,它们的电性相同且电荷量大小均为q,P点在O点的正上方,当把带电小圆环放在大圆环A、B位置时,带电小圆环
5、均能保持平衡,且B点与O点在同一水平线上,带电小圆环在B位置平衡时,大圆环与带电小圆环之间刚好无相互作用力,已知APO=AOP=30,静电力常量为k,则下列说法正确的是()A.带电小圆环在A位置时弹簧一定处于压缩状态B.带电小圆环在A位置平衡时,大圆环与带电小圆环之间无弹力C.带电小圆环的重力为kq2R2D.弹簧的劲度系数为kq2R37.(2019湖南长沙模拟)如图所示,倾角为的斜面体c置于水平地面上,小盒b置于斜面上,通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体a连接,连接b的一段细绳与斜面平行,连接a的一段细绳竖直,a连接在竖直固定于地面的弹簧上。现向b盒内缓慢加入适量砂粒,a、b、c始终处于静止状态,
6、下列说法中正确的是()A.b对c的摩擦力可能先减小后增大B.地面对c的支持力可能不变C.c对地面的摩擦力方向始终向左D.弹簧的弹力可能增大考前强化练高考题型一选择题专项练1物体的平衡1.AD解析 对物体A受力分析,如图所示:根据平衡条件,有:F1=mgsin,F2=mgtan,将物体B缓慢向左移动一小段距离,变小,根据牛顿第三定律,A对B的压力大小mgsin变大,滑块A与竖直挡板之间的弹力将变大,故C错误,D正确;对AB整体受力分析,受重力、地面支持力、墙壁支持力、地面的静摩擦力,如图所示:根据平衡条件,地面支持力大小FN=(M+m)g,地面的摩擦力大小f=F2=mgtan,再根据牛顿第三定律
7、,物体B对地压力大小为(M+m)g,故B错误,A正确;故选AD。2.A解析 选圆柱体为研究对象,圆柱体受重力、斜面AP弹力F1和挡板BP弹力F2,如图所示。因为圆柱体一直处于平衡状态,则有:F1与F2合力F合=mg,由图可知,当挡板BP逆时针缓慢地转向竖直位置的过程中,F1越来越大,F2先变小,后变大;由几何关系可知,当F2的方向与AP的方向平行(即与F1的方向垂直)时,F2有最小值为:F2min=mgsin 53=45mg,当挡板BP竖直时,F2最大,为:F2max=mgtan 53=43mg,A正确,B错误;当BP沿水平方向时,AP对球的支持力为0,所以AP受到的压力也等于0,C错误;由图
8、可知,当BP沿竖直方向时,AP对球的支持力最大,为:F1max=mgcos53=53mg,由牛顿第三定律可知,平板AP受到的最大压力为53mg,D错误。3.C解析 三个小圆环能静止在光滑的圆环上,由几何知识知:abc恰好能组成一个等边三角形,对a受力分析如图所示:在水平方向上:Tsin 30=Nsin 60在竖直方向上:Tcos 30=mg+Ncos 60解得:N=mg;T=3mg,故AB错;c受到绳子拉力的大小为:T=2Tcos 30=3mg,故C正确。以c为对象受力分析得:在竖直方向上:N1=mg+2Tcos 30解得:N1=mg+23mg32=4mg,故D错误;综上所述本题答案是C。4.
9、A解析 小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑,则有mgsin 30=mgcos 30,可得小物块与斜劈表面间的动摩擦因数=tan 30,由小物块能沿着斜劈表面匀速上滑,受力分析如图所示:根据平衡条件:沿斜面方向:Fcos 30-f-mgsin 30=0垂直斜面方向:N=mgcos 30+Fsin 30又f=N,联立可得:F=3mg,故A正确,BCD错误。5.C解析 对B受力分析可知:细绳的拉力TOB=mgcos45=2mg,则TOA=TOB=2mg,选项A错误;弹簧弹力大小F=mgtan 45=mg,选项B错误;对A球受力分析可知:mAg=2TOAcos 30,解得:mA=6m,选项C正确;光滑半圆
10、柱体对A球支持力的大小为FN=TOA=2mg,选项D错误,故选C。6.BD解析 在B位置,对带电小圆环受力分析可知:G=kq2R2tan 60=3kq2R2,选项C错误;若弹簧给带电小圆环斜向下的弹力,不论有没有大圆环的弹力,带电小圆环都不可能平衡,故弹簧一定处于拉伸状态,选项A错误;对带电小圆环受力分析,假设两圆环之间的相互作用力为F,由平衡知识:2F+kq2R2cos 30=G,解得F=0,即在A位置两圆环之间无相互作用力,选项B正确;由平衡条件可知,AB两位置的弹簧弹力分别为:FA=kq2R2,FB=kq2R2cos60=2kq2R2,弹簧形变量为x=R,由胡克定律得弹簧的劲度系数为k=Fx=FB-FAR=kq2R3,选项D正确;故选BD。7.A解析 向b盒内缓慢加入砂粒的过程中,a、b、c一直处于静止状态,对a分析,弹簧弹力不变,a的重力不变,则细绳拉力不变;对b、c整体分析知,其可能不受摩擦力,也可能受方向始终向左的摩擦力,故c对地面的摩擦力可能为0,也可能方向始终向右,由于b、c整体质量增大,则地面对c的支持力增大,故B、C、D错误;如果开始时,b所受c的摩擦力沿斜面向下,则对b分析可知,随着砂粒的加入,b对c的摩擦力可能先减小后增大,故A正确。
