1、高考资源网（ ），您身边的高考专家一、学习目标(1) 知识目标：掌握空间两点间的距离公式，理解公式使用的条件，会用公式计算和证明。（2）能力目标：培养观察、分析、联想的能力以及归纳概括的能力，认识新公式产生的过程和根源培养逻辑思维能力。（3）情感目标：运用类比的办法，体验从二维空间过度到三维空间的过程，激发学习兴趣和探求知识规律的愿望培养勇于探索的精神。二、学习重点、难点：重点：空间两点间的距离公式及应用 难点：公式的推导 三、学习方法：自主探究 合作交流四、学习思路：通过创设情景五、知识链接:空间坐标系的建立、点的坐标的确定、有关图形的特点 六、预习学情分析：知识点自学已解决的问题共性问题个
2、别问题 七、学习过程 （一）、课前准备 （预习教材P136 P137，找出疑惑之处）1. 平面两点的距离公式？2. 我们知道数轴上的任意一点都可用对应一个实数表示，建立了平面直角坐标系后，平面上任意一点都可用对应一对有序实数表示.那么假设我们建立一个空间直角坐标系时，空间中的任意一点是否可用对应的有序实数组表示出来呢？3. 建立空间直角坐标系时， 为方便求点的坐标通常怎样选择坐标轴和坐标原点？(二)、新课导学 学习探究 1.空间直角坐标系该如何建立呢？2.建立了空间直角坐标系以后，空间中任意一点如何用坐标表示呢？3.空间中任意一点与点之间的距离公式注意：空间两点间距离公式同平面上两点间的距离公
3、式形式上类似；公式中可换位置； 公式的证明充分应用矩形对角线长这一依据.探究： 点与坐标原点的距离？如果是定长,那么表示什么图形？ 典型例题 例 1 求点与之间的距离变式：求点到之间的距离 例 2 在空间直角坐标系中，已知的顶点分别是 ，,求证：是直角三角形. 动手试试 练 1. 在z 轴上，求与两点和等距离的点.练 2. 试在平面上求一点，使它到, 和各点的距离相等.（三）、总结提升 学习小结 1.两点间的距离公式是比较整齐的形式，要掌握这种形式特点，另外两个点的相对应的坐标之间是相减而不是相加. 2.在平面内到定点的距离等于定长的点的集合是圆与之类似的是，在三维空间中，到定点的距离等于定长
4、的点的集合是以定点为球心，以定长为半径的球. 知识拓展 1. 空间坐标系的建立，空间中点的坐标的求法.2.空间中任意一点与点之间的距离公式3.空间中球心在原点的球的方程为八、学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为 （ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 自我检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1 空间两点,之间的距离是 （ ） A6 B7 C8 D92 在轴上找一点，使它与点的距离为 ，则点为（ ）. A(9,0,0) B(-1 ,0,0) C(9,0,0) ,(-1 ,0,0) D都不是3设点是点关于面的对称点，则= （ ）. A10 B C D384已知和点，则线段在坐标平面上的射影长度为 .5已知的三点分别为,则边上的中线长为 .九、课后作业 1. 已知三角形的顶点为,和.试证明角为钝角.2. 在河的一侧有一塔，河宽 ，另侧有点，求点与塔顶的距离.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
