1、咸阳市实验中学20112012学年度第二学期高一年级第三次月考数学试题时间:120分钟 总分:120分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂在答题卡上，否则无效）1记，那么（A） （B） （C） （D）2. 已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（） 3. 已知ABC中，则 ( ) A . B . C. D . 4. 计算sincos-cossin的结果等于A BC D5. 已知函数，下面结论错误的是 ( ) A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间0，上是增函数C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函
2、数6. 若，是第三象限的角，则（A） （B） （C）2 （D）7. 已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是高.考.资. 源.网( ) （A） （B）高.考.资.源.网（C） （D）高.考.资.源.网8. 若，则的值为（A） （B） （C） （D）9. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D.10. 给出下列三个命题：函数与是同一函数；若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；若奇函数对定义域内任意都有，则为周期函数其中真命题是 A BC D二、填空题（本大题共5小题,每小题4分,共20分.
3、）11若，则 .12.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 . 13.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. 14.咸阳市城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，x4（单位：吨）.根据图2所示的程序框图，若x1，x2，x3
4、，x4分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s为 . 15. 如图3，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则 .图3三、解答题（本大题共5小题，共50分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤；解答过程应写在答题卡上相应的位置.）16（本题9分）已知函数，当时，求的值17（本题9分）已知函数 （）求函数的最大值； （II）求函数的零点集合.18（本题12分）已知函数的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知的值.19（附加题本题10分）外心为，垂心为，重心为。求证：三点共线，且20（附加题本题10分）的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知的值.高一年级第三次月
5、考数学试题答案一、选择题：1.B 2. 3. D 4. A 5. D 6. A7. C 8. C 9. B 10. C二、填空题：11；120.2；13. 20；14；15三、解答题：16（本题9分）已知函数，当时，求的值解1：，解2：17（本题9分）已知函数 （）求函数的最大值； （II）求函数的零点集合.解：（I）因为所以，当，即时，函数取得最大值1.（II）解法1 由（I）及得，所以，或即故函数的零点的集合为18（本题10分）的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知的值.解：（1）依题意有，则，将点代入得，而，故；（2）依题意有，而， ， .19（附加题本题10分）外心为，垂心为，重心为。求证：三点共线，且证明：因为设交外接圆于点，则连接，得，又因为，所以又，所以为平行四边形所以，所以所以与共线，所以三点共线，且20（附加题本题10分）证明两角和的余弦公式； 由推导两角和的正弦公式（）已知ABC的面积，且，求解：（）如图，在直角坐标系内作单位圆O，并作出角交O于点P1，终边交O于点P2；角的始边为OP2，终边交O于点P3，角的始边为OP2，终边交O于点P4。则展开并整理，得（4分）由易得，（6分）（）由题意，设、C的对边分别为b、c，则（10）
