1、江西省上饶市铅山县致远中学2011-2012学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（B）总分：150分 时间：120分钟 命题人：占利波一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.复数的共轭复数为（ ）A. , B. , C. D.2平面平面，l，点P，点Ql，那么PQl是PQ的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A假设三内角都不大于60度 B.假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度 D.假设三内角至多有两个大于60度4.命题：“若，则”的逆否
2、命题是（ ）A.若，则 B.若，则C若且，则 D若或，则5.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）ABCD26.正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的正切值是（ ）A. B. C. D. 7.已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（ ）A B C D8.已知为一次函数，且，则（ ）A B C D9.下列命题错误的是（ ）A命题“若”的逆否命题为“若中至少有一个不为0，则”；B若命题；C若为假命题，则为真命题；D“”是“”的充要条件。10由曲线和直线所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，
3、共25分）11命题：“任意x，sinxx”的否定是 12.函数的图象在点处的切线方程是 13.已知为偶函数，且，则_14.已知空间三点,则以AB，AC为边的平行四边形的面积为 15将边长为，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点分别为的中点，则下列命题中正确的是 （将正确的命题序号全填上）：；与异面直线、都垂直；当四面体的体积最大时，；垂直于截面.三、解答题（第16、17、18、19、20每小题12分，21题民13分，22题14分，共75分，要求写出必要的步骤和过程）16. 设z是虚数，是实数，且12（1）求 |z| 的值及z的实部的取值范围；（2）设，求证：u为纯虚数；（3）求的最小值1
4、7设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式 对一切实数均成立，如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围18如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点.（1）求证:/平面；（2）求三棱锥的体积；（3）求二面角的余弦值。ADBCA1B1C1D11EF19已知函数f(x)x28x，g(x)6ln xm，（1）求f(x)在区间t，t1上的最大值h(t)；（2）是否存在实数m使得yf(x)的图象与yg(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由20已知斜三棱柱的底面是直角三角形，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影D落在BC上（1）求证：平面；（2）若点D恰为BC中点，且，求的大小；（3）若，且当时，求二面角的大小21已知函数，其中,bR且b0，（1）求的单调区间；（2）当b=1时，若方程没有实根，求a的取值范围；（3）证明：，其中
