1、第一章 三角函数13 三角函数的诱导公式第8课时 诱导公式(五)(六)基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.借助单位圆及三角函数定义理解公式五、公式六的推导过程2.运用公式五、公式六进行有关计算与证明.基础巩固一、选择题(每小题5分，共35分)1下列各式中，不正确的是()Asin(180)sin Bcos1802sin2Ccos32 sin Dtan()tanB解析：由诱导公式知A、D正确cos 32 cos 2 cos 2 sin，故C正确cos1802cos902 sin2，故B不正确2已知cos92 35，那么sin等于()A35B.35C45D.45A解析：35cos92 cos
2、2 sin，所以sin35.故选A.3若sin2 0，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角B解析：由于sin 2 cos0，所以角的终边落在第二象限，故选B.4已知cos4 12，则sin4 等于()A12B.12C 22D.22A解析：sin4 sin24 cos4 12，故选A.5若f(sinx)3cos2x，则f(cosx)()A3cos2x B3sin2xC3cos2x D3sin2xC解析：f(cosx)fsin(2x)3cos2 2x 3cos(2x)3cos2x.6已知sin()cos 2 23 cos()，则sincoscos2()A.12B12C.31
3、4D.1 34C解析：由题意得sinsin23 costan3，因此sincoscos2sincoscos2sin2cos2 tan1tan21 314.7已知cos(75)13，则sin(15)cos(105)的值是()A.13B.23C13D23D解析：因为cos(75)13，所以sin(15)cos(105)sin(9075)cos(18075)sin90(75)cos(75)2cos(75)23，故选D.二、填空题(每小题5分，共20分)8化简：cos52cossin32 cos212.1解析：原式cos22cossin2cos102cos2cossin2cos2 sincoscoss
4、in1.9求值：cos5cos25 cos35 cos45.0解析：原式cos5cos45 cos25 cos35cos5cos5cos25 cos250.10sin21sin22sin23sin288sin289sin290.4512解析：sin21sin289sin21cos211，sin22sin288sin22cos221，原式4422214512.11已知sin()3cos(2)，则sin35cos333sin332 sin2cos2的值为.113解析：sin()3cos(2)，sin3cos，tan3.sin35cos333sin332 sin2cos2sin35cos33cos3
5、sin2cos tan353tan2 27539226 113.三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(12分)已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(3，y)，且tan43.(1)求sincos的值；(2)求 sin2cossin32 cos32的值解：(1)tany343，y4.sin45，cos35，则sincos15.(2)原式 sin2coscossin tan21tan4321431031310.13(13分)求证：cosx5tan2xcos32 xtan2(x)1tan2x.证明：左边cos4xtan2xcos2xta
6、n2xcosxtanxcos2xtan2xcosxtanxsinxtan2xcosxsinxtanxtan2x1tan2x右边能力提升14(5分)已知为锐角，2tan()3cos250，tan()6sin()10，则sin的值是()A.3 55B.3 77C.3 1010D.13C解析：由已知可得2tan3sin50，tan6sin10.tan3，又tan sincos，9 sin2cos2 sin21sin2，sin2910，为锐角，sin3 1010，选C.15(15分)在ABC中，sin ABC2sin ABC2，试判断ABC的形状解：因为ABC，所以ABC2C，ABC2B.又因为sinABC2sinABC2，所以sin2C2sin2B2，所以sin2C sin2B，所以cosCcosB.又B、C为ABC的内角，所以CB.所以ABC为等腰三角形谢谢观赏！Thanks!