1、云南省部分名校2013届高三复习联合统一测试 (玉溪一中、昆明三中、楚雄一中) 理科数学 命题 昆明三中高三年级数学备课组 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题, 每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在复平面内，复数的共轭复数的对应点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数的定义域为，函数的值域为，则ABCD3给出两个命题：的充要条件是为正实数；：命题“，” 的否定是“，”则下列命题是假命题的是A且B或C且D或4若，则的值为A9B8C
2、7D6第6题图5已知直线平面，直线平面，下面有三个命题：； 则真命题的个数为A0B1C2D36茎叶图中7个互不相等的连续正整数，它们的平均数，中位数是20，则这组数的方差是 A3 B13 C4 D147执行下面的程序框图，如果输入，则输出的数等于第7题图A B CD8将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于A4 B6 C8 D129等比数列中，前三项和，则公比的值为A1 B C1或 D或10已知点满足条件，点，且的最大值为， 则的值等于A B1 C D11若偶函数满足，且在时，则关于的方程 在上的根的个数是A1B2C3D412设圆的圆心与双曲线的右焦点重合，且该圆与
3、双曲线的渐近线相切，若直线：被圆截得的弦长等于2，则的值为ABCD3 第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13若，且，则 14已知随机变量，若，则 15一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为 16在中，为边上一点，若，1,3,5则 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）设是公比大于1的等比数列，为其前项和已知，且，构成等差数列（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和18（本小题满分12分）已知5名发热感冒患者中，有1人被H7N9禽流感
4、病毒感染，需要通过化验血液来确定谁是H7N9禽流感患者血液化验结果呈阳性的即为普通感冒患者，呈阴性的即为禽流感患者下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定禽流感患者为止；方案乙：先任选3人，将他们的血液混在一起化验，若结果呈阳性，则表明禽流感患者在他们3人之中，然后再逐个化验，直到确定禽流感患者为止；若结果呈阴性，则在另外2人中任选1人化验 （）求依方案乙所需化验次数恰好为2的概率； （）试比较两种方案，哪种方案有利于尽快查找到禽流感患者19（本小题满分12分）如图，四棱锥ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，AD，AB=1， 是线段BC的中点（）求证：；（）若与平面ABCD所
5、成的角为，求二面角的余弦值20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为（）求椭圆的方程；（）若直线：分别切椭圆与圆：（其中）于，两点，求的最大值21（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间和极值； （）已知对任意，都成立，求实数的取值范围.（）是否存在实数，使得函数在上的最小值为0？若存在，求出的值； 若不存在，请说明理由请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，为圆的直径，为圆外一点，过点作于，交圆于点，交圆于点，交于点（）求证：；（）求证：23（本小题满分10分
6、）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线：（为参数），曲线：（）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）求直线被曲线所截得的弦长24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数和的图象关于原点对称，且 （）解关于的不等式； （）如果对，不等式恒成立，求实数的取值范围云南省部分名校2013届高三复习联合统一测试 (玉溪一中、昆明三中、楚雄一中) 理科数学 参考解答及评分标准一、选择题：本题考查基础知识和基础运算。每小题5分，满分60分.1. D 2. C 3. A 4. B 5. C 6. C 7. C 8. B 9. C 10. D 11. C 12. A二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分20分.13； 140.36；15；16三、解答题：本题考查推理证明能力和综合应用知识解决问题的能力。满分共70分.
