1、文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足，则在复平面内对应的点的坐标是（ ）（A），（B），（C），（D），2.下列命题为真命题的是（ ）（A）若为真命题，则为真命题（B）“”是“”的充分不必要条件（C）命题“若，则”的否命题为“若，则”（D）若命题：，使，则：，使3.在中，若，则=（ ）（A）（B） （C） （D）【答案】A4.已知函数，则要得到的图象，只需将函数的图象上所有的点（ ）（A）向左平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度 （D）向右平移个单位长度5.一个
2、几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）（A）64（B）72 （C）80 （D）112【答案】C【解析】试题分析：该几何体的直观图如图所示：由正方体和四棱锥组成，,故选C.考点：1.三视图；2.求几何体的体积.6.已知数列的通项公式，则数列的前项和取得最小值时的值为（ ）（A）（B）（C） （D） 7.如图，、是双曲线，的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、，若为等边三角形，则该双曲线的离心率为 （ ）（A） （B）（C） （D）8.用表示非空集合中元素的个数，定义，若，且，设实数的所有可能取值构成集合，则=（ ） （A）（B）（C）（D）选B.考点：1.二次方程根
3、的个数；2.集合元素.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是 .11.在如图的程序框图中，输出的值为，则 .12.已知为坐标原点，满足，则的最大值等于 .13.如果关于的不等式和的解集分别为，和，那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式 与不等式为“对偶不等式”，且，那么= .三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张（）
4、设，表示甲乙抽到的牌的数字，如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；（）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？（）甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由16.已知函数.（）求的最小正周期和最小值； （）若，且，求的值.17.如图，三角形中，是边长为的正方形，平面底面，若、分别是、的中点（）求证：底面；（）求证：平面；（）求几何体的体积直，线面垂直的性质定理等可证，,代入数字，得到结果.试题解析：（I）解：取的中点，连结，（如图）18.若正数项数列的前项和为，首项，点，在曲线上.（）求，；（）求数列的通项公式；（）设,表示数列的前项和，若恒成立，求及实数的取值范围.19.如图，焦距为的椭圆的两个顶点分别为和，且与n，共线（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围20.已知函数的导函数为，的图象在点，处的切线方程为，且，直线是函数的图象的一条切线.（）求函数的解析式及的值；（）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.【答案】() ,() .【解析】
