1、河西区2014-2015学年度第一学期高一年级期中模块质量调查数学 试卷一、选择题1.若集合，则的子集共有（ ）A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个2.下列函数中，与函数相同的函数是（ ）A. B. C. D. 3.下列对应中，是映射的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 5.设，则（ ）A. B. C. D. 6.已知，函数与的图象可能是（ ）A. B. C. D. 7.若函数，在区间内恒有，则的单调递减区间是（ ）A. B. C. D. 8.已知函数的零点为，函数的最小值为，且，则函数的零点个数是（ ）A. 2或3 B
2、. 3或4 C. 3 D. 4二、填空题9. =_10.当时，幂函数为减函数，则实数的值为_11.函数的值域是_12.设函数，满足，则的值是_13.函数在区间上有一个零点（为连续整数），则 =_14.已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则_三、解答题15.设全集为实数集，.（1）求及（2）如果，求的取值范围.16.已知定义在上的奇函数的图象经过点，且当时，（1）求的值（2）求函数的解析式17.已知（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求的值.17.已知，求的取值范围。18.已知是二次函数，若，且函数. （1）求的解析式；（2）求在时的值域. 19.关于的不等式组的整
3、数解的集合为.（1）当时，求集合；（2）若集合，求实数的取值范围；（3）若集合中有2013个元素，求实数的取值范围.20.已知函数（1）判断当时，函数的单调性，并用定义证明之；（2）求的值域；（3）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围。参考答案一 BCCCADBA二 9. 10. 11. 12. 0或2 13. 5 14.三 15. （1） （2）16. （1） （2）当， 为奇函数，= =17. （1） 定义域为 （2）定义域关于原点对称， ，偶函数 （3）18. （1）设，则， （2） ，最小值为 最大值为， 19.（1）由解得，由解得 综上，无整数解， （2）由得， 当，解得，可得，不等式组解为 ，不成立，舍 当，解得，可得，不等式组解为， ， 当，只需，即无其他整数解， 综上，得 （3）当不等式组解为，需， 当不等式组解为， 需， 所以实数k的取值范围为（2015，2016，或-2015，-2014）20. （1）任取，易化简得 ，又 在上为增函数 （2）在上为增函数，代入端点值计算得值域为 在上为增函数，在上位增函数， 所以 在上增函数 ，带入端点值计算得值域为 综上，值域为 （3）值域为，值域为可满足题意 当，得 当，得 综上，
