1、数学必修3综合测试(人教A版)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1下列语句正确的是()输入语句 INPUTx3输入语句 INPUT“A，B，C”；a，b，c输出语句PRINTABC赋值语句3AA B C D2程序： 上述程序的含义是()A求方程x33x224x300的根B求输入x后，输出yx33x224x30的值 C求一般三次多项式函数的程序D作yx33x224x30的作图程序3将51转化为二进制数得()A100 111(2) B110 110(2) C110 011(2) D110
2、101(2)4阅读下面程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入 的实数x的取值范围是()A(，2 B2，1 C1,2 D2，)5为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的成绩情况，准备从 中抽取一个容量为50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除5个个体，在整体抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是()A.， B.， C.， D.，6一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数1213241516137则样本数据落在(10,40上的频率为()A0.13 B0.3
3、9 C0.52 D0.647利用秦九韶算法求当x23时，多项式7x33x25x11值的算法：S1，x23.S2，y7x33x25x11.S3，输出y.S1，x23. ()A B C D8已知(x，y)|xy6，x0，y0，A(x，y)|x4，y0，x2y0，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为()A. B. C. D.9三个数390,455,546的最大公约数是()A65 B91 C26 D1310在集合Mx|0x4中随机取一个元素，恰使函数ylog2x大 于1的概率为()A1 B. C. D.11下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y
4、(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为0.7x0.35，那么表中t的值为()A3 B3.15 C3.5 D4.5122009年春季，我国部分地区H1N1流行，党和政府采取果断措施， 防治结合，很快使病情得到控制下表是某同学记载的5月1号到5月12号每天北京市H1N1病治愈者数据，根据这些数据绘制散点图.日期5.15.25.35.45.55.6人数100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人数141152168175186203下列说法正确的个数有()根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关
5、系；根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系；后三天治愈出院的人数占这12天治愈出院人数的30%多；后三天中每天治愈出院的人数均超过这12天内北京市H1N1病愈者总人数的20%.A1B2C3D4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分把答案填在题中横线上)13某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为_14从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)：125124121123127则该样本标准差s_(克)(用数字作答)15一个社会调查机构就某地居民的月
6、收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500,3000)月收入段应抽出_人16下列说法：数据4,6,6,7,9,4的众数是4；平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势；平均数是频率分布直方图的“重心”；频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数，其中正确的有_三、解答题(本大题共6小题，满分70分解答应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤)17(10分)为了调查甲、乙两人网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午
7、8：0010：00间各自的点击量，得如图所示的茎叶图，根据茎叶图，求：(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？(2)甲网站点击量在10,40间的频率是多少？(3)观察茎叶图，估计甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由18(12分)某校有教职工500人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：高中本科硕士博士合计35岁以下1015050352453550岁20100201315350岁以上3060102102随机地抽取一人，求下列事件的概率(1)50岁以上具有本科或本科以上学位；(2)具有硕士学位；(3)35岁以下具有博士学位19(12分)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功
8、课，得到的观测值如下：甲6080709070乙8060708075问：甲、乙两人谁的平均成绩高？谁的各门功课发展较平衡？20(12分)(2011枣庄市模拟)某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示若130140分数段的人数为2人(1)求这组数据的平均数M；(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率21(12分)如图所示程序框图中，有这样一个执行框，其中的函数关系式为f(x)，程
9、序框图中的D为函数f(x)的定义域(1)若输入x0，请写出输出的所有xi；(2)若输出的所有xi都相等，试求输入的初始值x0.22(12分)某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三年级中女生比男生多的概率答案及解析1.解析错，INPUT语句中只能是变量，而不是表达式；正确，它符合输入语句的一般格式；错，PRINT语句“提示内容”部分要加双
10、引号，应为PRINT “AB”；C；错，不能给常量赋值，赋值号左边必须是变量，右边是表达式，应为A3.答案D2.解析由程序知，输入x后，输出函数值y，应选B.答案B3.解析51110011(2)答案C4.解析阅读程序框图知，该框图的功能是求函数f(x)的函数值由题意可得，2x，解得2x1.答案B5.解析每个个体被剔除的概率为，每个个体被抽到的概率为，因此选A.答案A6.解析由表知(10,40上的频数为52，故样本数据在(10,40上的频率为0.52.答案C7. 答案C 8.解析如图所示，由几何概型概率公式，得P.答案A9.解析用辗转相除法5463901156,390156278,156782，
11、546与390的最大公约数为78.又45578565,786513,65135，455与78的最大公约为数13，故390,455,546的最大公约数为13.答案D10.解析01的x(2,4，由几何概率，得P.答案C11.解析由表中数据，得4.5，因为线性回归方程过点(，)，所以0.74.50.35，解得t3.答案A12.解析由散点图可以明显看出日期与人数具有线性相关关系，故正确，不正确这12天治愈者总人数为(100109203)1722(人)，而后三天治愈者人数为(175186203)564，后三天治愈出院的人数占这12天治愈者人数的30%还多，故正确，不正确答案B13.解析由题意知，一年级抽
12、取30015(人)，二年级抽取20010(人)，三年级抽取40020(人)答案15,10,2014.解析依题意得样本平均数(125124121123127)124，方差为s2(125124)2(124124)2(121124)2(123124)2(127124)24，样本标准差s2.答案215.解析由频率分布直方图知，月收入在2500,3000)内的频率为：0.00055000.25.则应抽1000.2525(人)答案2516.解析不正确，众数为4和6；正确；也正确；不正确，频率直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率答案17.解(1)根据茎叶图，得甲网站的点击量的最大值是73，最小值是8，
13、极差是73865；乙网站的点击量的最大值是71，最小值是5，极差是71566.(2)观察茎叶图，得甲网站点击量在10,40间的点击量有20,24,25,38共4个，所以甲网站点击量在10,40间的频率是.(3)观察茎叶图，得甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎18.解该校有教职工500人，即基本事件总数为n500.(1)记“50岁以上具有本科或本科以上学位”为事件A，则A含有的基本事件数为m16010272.由古典概型概率公式得P(A).(2)记“具有硕士学位”为事件B，则B含有的基本事件数为m250201080，由古典概型概
14、率公式，得P(B).(3)记“35岁以下具有博士学位”为事件C，则C含有的基本事件数为m335，由古典概型概率公式，得P(C).19.解甲(6080709070)74，乙(8060708075)73；s(6074)2(8074)2(7074)2(9074)2(7074)2104，s(72132327222)56.甲乙，ss.甲的平均成绩高，乙的各门功课发展较平衡20.解设90140分之间的人数为n，由130140分数段的人数为2，可知0.00510n2，得n40.(1)平均数M950.11050.251150.451250.151350.05113.(2)依题意第一组共有400.01104人，
15、记作A1，A2，A3，A4；第五组共有2人，记作B1，B2.从第一组和第五组中任意选出两人共有下列15种选法：A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，A4，A2，B1，A2，B2，A3，A4，A3，B1，A3，B2，A4，B1，A4，B2，B1，B2设事件A：选出的两人为“黄金搭档组”若两人成绩之差大于20，则两人分别来自第一组和第五组，共有8种选法：A1，B1，A2，B1，A3，B1，A4，B1，A1，B2，A2，B2，A3，B2，A4，B2，故P(A).21.解(1)当x0时，x1f(x0)f，x2f(x1)f，x3f(x2)f1，终止循环输出的数为，
16、.(2) 要使输出的所有数xi都相等，则xif(xi1)xi1.此时有x1f(x0)x0，即x0，解得x01，或x02，所以输入的初始值x01，或x02时，输出的所有数xi都相等22.解(1)0.19，x380.(2)初三年级学生人数为yz2000(373377370380)500.现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为50012(名)(3)设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生，男生数记为(y，z)由(2)知yz500，且y，zN，基本事件有：(245,255)，(246,254)，(247,253)，(255,245)，共11个事件A包含的事件有(251,249)，(252,248)，(253,247)，(254,246)，(255,245)共5个P(A).高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
