1、 学习目标 1. 了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤;2. 能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写;3. 数学归纳法中递推思想的理解.重点：数学归纳法的原理和操作步骤难点：数学归纳法中递推思想的理解 学习过程 一、课前准备（预习教材P92 P95，找出疑惑之处）复习1：在数列中， ，先算出a2，a3，a4的值，再推测通项an的公式. 复习2：，当nN时，是否都为质数？来源:二、新课导学 学习探究探究任务：数学归纳法问题：在多米诺骨牌游戏中,能使所有多米诺骨牌全部倒下的条件是什么?新知：数学归纳法两大步：（1）归纳奠基：证
2、明当n取第一个值n0时命题成立;（2）归纳递推：假设n=k（kn0， kN*）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立. 只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立. 原因：在基础和递推关系都成立时，可以递推出对所有不小于n0的正整数n0+1，n0+2，命题都成立. 试试1：你能证明复习1中数列的通项公式这个猜想吗? 反思：数学归纳法是一种特殊的证明方法,主要用于研究与正整数有关的数学问题 关键：从假设n=k成立，证得n=k+1成立. 典型例题例1 用数学归纳法证明 小结：证n=k+1时，需从假设出发，对比目标，分析等式两边同增的项，朝目标进行变形.例2 用数学归纳法证
3、明:首项是,公差是的等差数列的通项公式是,前项和的公式是.小结：数学归纳法经常证明数列的相关问题.三、总结提升 学习小结1. 数学归纳法的步骤2. 数学归纳法是一种特殊的证明方法,主要用于研究与正整数有关的数学问题. 学习评价 当堂检测（时量： 5分钟 满分：10分）计分：1. 用数学归纳法证明：，在验证时，左端计算所得项为A.1 B. C. D.2. 用数学归纳法证明时，从n=k到n=k+1，左端需要增加的代数式为A. B. C. D. 3. 设，那么等于（ ）A. B. C. D. 4. 已知数列的前n项和，而，通过计算，猜想 5. 数列满足，且（），则 . 课后作业 1. 用数学归纳法证明:2. 用数学归纳法证明:来源:学.科.网Z.X.X.K首项是,公比是的等差数列的通项公式是,前项和的公式是.()当为整数时,
