1、20202021学年第一学期期末质量检测高一数学考生注意：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟2请将各题答案填写在答题卡上3本试卷主要考试内容：人教A版必修1，必修4第卷、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则=（ ）ABCD2已知为第四象限角，则为（ ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角3已知函数则（ ）ABCD4已知A，B，C是平面内不共线的三个点，则下列结论正确的是（ ）ABCD5函数的零点所在的区间为（ ）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）6已知
2、平面向量，的夹角为，且，则（ ）ABCD7已知角的终边经过点，则（ ）ABCD8已知，则（ ）ABCD9已知是定义在R上的奇函数，且当时，则（ ）ABC1D210已知函数的定义域为R，且对任意两个不相等的实数a，b都有，则不等式的解集为（ ）ABCD11已知函数，则下列说法正确的是（ ）A的最小正周期为B将的图象向右平移个单位长度，可得到函数的图象C点是图象的一个对称中心D在区间上存在最大值12已知a，且，则（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13已知集合，若，则x=_14已知平面向量，若，则=_15已知函数对于任意的正实数x，y，满足，
3、且，则=_16在平行四边形中，E，F分别是边，上的两点，且，若，则_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知向量，（1）求的值；（2）若，求实数的值18（12分）计算：（1）（2）19（12分）已知（1）求的值；（2）若为第三象限角，求的值20（12分）已知函数的部分图象如图所示（1）求的解析式以及图象的对称轴方程；（2）求的单调递增区间21（12分）已知幂函数的图象经过点（1）求的解析式（2）证明：函数在区间上单调递减22（12分）已知函数，且（1）求的解析式；（2）先将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得各点的纵坐标伸长到
4、原来的2倍横坐标不变，得到函数的图象若在区间上有且只有一个，使得取得最大值，求的取值范围20202021学年第一学期期末质量检测高一数学参考答案1D因为，所以2A表示将角的终边逆时针旋转90后所得的角，因为为第四象限角所以为第一象限角3D4C由平面向量的线性运算可知，故选C5B易知是R上的增函数且，所以的零点所在的区间为6D因，所以7C由题可知，所以8A因为，所以9D因为是定义在R上的奇函数且当时，所以故当时，则10B不妨设因为所以，故是R上的增函数原不等式等价于，解得11C由题可知，的最小正周期，A错误；，B错误；C正确；因为，所以，在此区间单调递增所以在区间上无最大值D错误12B因为，所以
5、又，所以因为，所以，所以130若，则，不符合条件；若，则或（舍去），经验证符合条件145因为，所以，解得，所以153由题可知，因为，所以又，所以，解得所以17解：（1）因为，所以，所以（2）由题可得因为，所以，解得18解：（1）原式（2）原式19解：（1）因为，所以，即，则（2）由（1）可知，又，所以，因为为第三象限角，所以，所以20解：（1）由图可知的最小正周期T，因为，所以，所以，又，所以，故令，解得，则图象的对称轴方程为，（2）令，解得，故的单调递增区间21（1）解：设，因为的图象经过点，所以，解得，所以（2）证明：由（1）可知g（，任取，令，则因为，所以，所以又，所以，即，故在区间上单调递减22解：（1）因为，所以，（2）由题可知，因为在区间上有且只有一个，使得取得最大值，所以，即因为，所以，则，当，即时，故；当即时，故综上，的取值范围为
