1、课时训练2匀变速直线运动的规律一、选择题1一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动刹车后的第1 s内和第2 s内的位移大小依次为9 m和7 m则刹车后6 s内的位移是()A20 m B24 mC25 m D75 m解析刹车后的加速度为a2 m/s2，因为s1v0t1at解得v010 m/s，所以汽车经过t5 s就停下来，刹车后6 s内的位移是s25 m，即C正确答案C2沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车，保持加速度不变，通过长为L的桥梁，车头驶上桥头时的速度为v1，车头经过桥尾时的速度为v2，则车尾通过桥尾时的速度为()Av1v2 B. C. D.解析由匀变速直线运动的规律，vv2aL，
2、v2v2aL，联立解得：v，选项D正确答案D3.物体先做初速为零的匀加速运动，加速度为a1，当速度达到v时，改为以a2作匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s1，t1和s2，t2.下列式子不成立的是()A. B.C. Dv解析由运动学规律得s1a1t，s2a2t，va1t1a2t2，C错误；整理以上各式可得，A正确；，变形后可得v，B、D正确综上所述，应选择C.答案C4.某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A5 m/s B10 m/sC1
3、5 m/s D20 m/s解析由题可知，飞机以最大加速度匀加速起飞，需要借助弹射系统获得的速度最小，由v2v2as代入数据解得，v010 m/s，B项正确答案B5A、B两物体相距s7 m，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时在摩擦力作用下正以vB10 m/s的速度向右匀减速运动，加速度a2 m/s2，则A追上B所经历的时间是()A7 s B8 sC9 s D10 s解析t5 s时，物体B的速度减为零，位移大小xBat225 m，此时A的位移xAvAt20 m，A、B两物体相距ssxBxA7 m25 m20 m12 m，再经过ts/vA3 s，A追上B
4、，所以A追上B所经历的时间是5 s3 s8 s，选项B正确答案B6.一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则()A物体在2 s末的速度是20 m/sB物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC物体在第2 s内的位移是20 mD物体在5 s内的位移是50 m解析设该星球表面的重力加速度为a，则小球在第5 s内的位移是ss5s4a(5242)a，即18a，所以a4 m/s2.物体在2 s末的速度v2at28 m/s，选项A错误；物体在第5 s内的位移大小是18 m，运动时间是1 s，所以平均速度是18 m/s，选
5、项B错误；物体在第2 s内的位移s2s2s1422 m412 m6 m，选项C错误；物体在5 s内的位移s5452 m50 m，选项D正确答案D7.倾角为30的长斜坡上有C、O、B三点，COOBs，在C点竖直地固定一长s的直杆AO.A端与C点间和坡底B点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球(视为质点)，将两球从A点同时由静止释放，分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如图所示，不计一切阻力影响，则小球在钢绳上滑行的时间tAC:tAB为()A1:1 B. :1 C1: D. :1解析以O点为圆心s为半径作圆，则AC和AB为圆的两条弦，设弦与竖直方向的夹角为，则有2scosgt2cos，解得t，两者时间相等，
6、选项A正确答案A8.如图所示，在京昆高速公路266 km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以精准抓拍超速，以及测量运动过程中的加速度若B为测速仪，A为汽车，两者相距345 m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距325 m，已知声速为340 m/s，则汽车刹车过程中的加速度大小为()A20 m/s2 B10 m/s2C5 m/s2 D无法确定解析设超声波往返的时间为2t，根据题意汽车在2t时间内，刹车的位移为a(2t)220 m，所以当超声波与A车相遇时，A车前进的位移为a(2t)2at215 m，故超声波在2
7、t内的路程为2(34515)m660 m，由声速为340 m/s可得t1 s，所以汽车的加速度a10 m/s2，B项正确答案B9“另类匀变速直线运动”指在相等位移内速度变化相等的单向直线运动，定义式为A，其中v0和vt分别表示某段位移s内的初速度和末速度，A0表示物体做加速运动，A0且保持不变，则a逐渐变大C若A不变，则物体在中间位置处的速度为D若A不变，则物体在中间位置处的速度为 解析若A不变，则随着速度的增加，通过相同位移所用的时间越来越短，a越来越大，B对因为在相等位移内速度变化相等，即速度随位移均匀变化，若A不变，则物体在中间位置处速度为，C对答案BC10在轻绳的两端各拴一个小球，一人
8、用手拿着上端的小球站在3楼的阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T.如果站在4楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将()A不变 B增大C减小 D无法判断解析两小球都做自由落体运动，可在同一vt图象中作出速度随时间变化的关系曲线，如图所示设人在3楼的阳台上释放小球后，两球落地的时间差为t1，图中阴影部分的面积为h；若人在4楼的阳台上释放小球后，两球落地的时间差为t2，要保证阴影部分的面积也是h，从图中可以看出一定有t2t1.答案C二、非选择题11.研究小车匀变速直线运动的实验装置如图(a)所示，其中斜面倾角可调打点计时器的工作频率为50 Hz.纸带上计数
9、点的间距如图(b)所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出部分实验步骤如下：A测量完毕，关闭电源，取出纸带B接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是：_(用字母填写)图(b)中标出的相邻两计数点间的时间间隔T_s.计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5_.为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a_.解析(1)在实验过程中应先固定打点计时器，再放置小车，然后打开电源，最后释放小车，所以正确的顺序是DCBA.每隔4点或每5个点取一个计数点时，相临计数点的时间间
10、隔均为0.1 s根据确定时间段内的平均速度等于中点时刻的瞬时速度可得，v5.当有6组数据时，应采用逐差法计算加速度a.答案(1)DCBA0.112.2003年低空跳伞运动正式登陆中国，2005年北京中央电视塔低空跳伞国际公开赛上，我国5名优秀跳伞运动员跳下北京最具代表性的建筑物中央电视塔，为北京市民带来一场精彩绝伦的低空跳伞表演比赛过程中每名参赛选手从距地面233 m高的跳台跳下，运动员离开跳台在竖直方向作自由落体运动一段时间后，打开降落伞，伞张开后运动员就以12.5 m/s2的加速度做匀减速运动，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不超过5 m/s，求：(1)运动员打开降落伞前自由下落的
11、最大距离为多少？(2)运动员在空中最短的运动时间为多少？解析(1)设自由落体的位移为h1，自由落体的最终速度为v1，最后的落地速度v25 m/s，做匀减速运动的位移为h2，则对于自由落体运动而言：v2gh1，对于匀减速运动而言：vv2ah2，且存在h1h2h，代入数据得h1130 m；(2)由(1)解得：v151 m/s，故自由落体的时间为t15.1 s，做匀减速运动的时间t23.7 s，所以在空中最短的时间为：tt1t28.8 s.答案(1)130 m(2)8.8 s13做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知ABBCl(l未知)，AB段和BC段的平均速度分别为v13 m/s、
12、v26 m/s，则(1)物体经过B点时的瞬时速度vB为多大？(2)若物体的加速度a2 m/s2，试求AC的距离l.解析(1)设物体经过A、B、C三点时的速度分别为vA、vB、vCAB段：3 m/sBC段：6 m/sAC全程，B为中间位置：vB 由以上三式得vB5 m/s(2)由(1)可得，vA6 m/svB1 m/s，vC12 m/svB7 m/sAC全程：l12 m14甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比解析设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得vat0s1ats2vt0(2a)t设汽车乙在时刻t0的速度为v，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1、s2.同样有v(2a)t0s1(2a)ts2vt0at设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s，则有ss1s2ss1s2联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为
