1、课时作业(五十)一、选择题1已知点A(1，1)，B(1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()Ax2y22 Bx2y2Cx2y21 Dx2y24解析：AB的中点坐标为：(0,0)，|AB| 2，圆的方程为：x2y22.答案：A2圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)21解析：设圆心坐标为(0，b)，则由题意知1，解得b2，故圆的方程为x2(y2)21.答案：A3若曲线C：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为()A(，2) B(，1)C(1，) D(2，)解析：曲
2、线C的方程可以化为(xa)2(y2a)24，则该方程表示圆心为(a,2a)，半径等于2的圆因为圆上的点均在第二象限，所以a2.答案：D4动点A在圆x2y21上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是()A(x3)2y24 B(x3)2y21C(2x3)24y21 D.2y2解析：设中点M(x，y)，则动点A(2x3,2y)，A在圆x2y21上，(2x3)2(2y)21，即(2x3)24y21，故选C.答案：C5已知点M是直线3x4y20上的动点，点N为圆(x1)2(y1)21上的动点，则|MN|的最小值是()A. B1 C. D.解析：圆心(1，1)到点M的距离的最小值为点(1，1)
3、到直线的距离d，故点N到点M的距离的最小值为d1.答案：C6已知圆的方程为x2y26x8y0，设该圆中过点M(3,5)的最长弦、最短弦分别为AC、BD，则以点A、B、C、D为顶点的四边形ABCD的面积为()A10 B20 C30 D40解析：将圆的方程化成标准形式得(x3)2(y4)225，所以圆心为P(3,4)，半径r5.而|MP|15，所以点M(3,5)在圆内，故当过点M的弦经过圆心时最长，此时|AC|2r10，当弦BD与MP垂直时，弦BD的长度最小，此时|BD|224.又因为ACBD，所以四边形ABCD的面积为S|AC|BD|10420.答案：B二、填空题7已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线xy0相切，则圆O的方程是_解析：设圆心为(a,0)(a0，即a5.又圆关于直线y2xb成轴对称，22b，b4.aba40)所以弦长为|AB|222 8.所以r225，所以圆的方程为x2(y4)225.(2)如图，A为PB的中点，而C为AB的中点，因此，C为PB的四等分点而C(3,5)，P点的横坐标为0，因此，A、B的横坐标分别为2、4，将A的横坐标代入圆的方程中，可得A(2,3)或A(2,7)，根据直线的两点式得到直线l的方程为2xy10或2xy110.答案：(1)x2(y4)225(2)2xy10或2xy110
