1、高三数学复习限时训练（97）1、已知，若，求的值；若，求的值2、如图，在棱长为的正方体中，为线段上的点，且满足.(1)当时，求证：平面平面；(2)试证无论为何值，三棱锥的体积为定值。3、已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于5.过作垂直于轴，垂足为，的中点为.(1)求抛物线方程；(2)过作，垂足为，求点的坐标；(3)以为圆心，为半径作圆，当是轴上一动点时，判断直线与圆 的位置关系.限时训练（97）参考答案1、（本题满分14分，第1小题5分，第2小题9分）解：因为，所以3分则5分因为，所以，7分即9分因为，所以，则11分 14分2. （）正方体中，面，
2、又平面平面，4分时，为的中点，又平面平面，平面，又平面，平面平面7分（）， 为线段上的点，三角形的面积为定值，即12分又平面，点到平面的距离为定值，即， 14分三棱锥的体积为定值，即3、解:(1)抛物线抛物线方程为y2= 4x. 4分(2)点A的坐标是（4，4）， 由题意得B（0，4），M（0，2），又F（1，0）， 则FA的方程为y=（x1），MN的方程为 *k*s*5*u解方程组9分(3)由题意得，圆M的圆心是点（0，2），半径为2.当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时，直线AK与圆M相离，当m4时，直线AK的方程为 即为圆心M（0，2）到直线AK的距离，令时，直线AK与圆M相离； 当m=1时，直线AK与圆M相切； 当时，直线AK与圆M相交. 16分
