1、高中物理同步卫星、近地卫星、赤道物体的异同点分析一、考点突破知识点考纲要求题型分值万有引力和航天会分析同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的动力学和运行上的区别和联系选择题6分一、区别和联系1. 近地卫星和赤道物体相同点运行轨道半径相同。不同点受力情况不同，近地卫星只受地球引力的作用，地球引力等于卫星做圆周运动所需的向心力，而赤道上随地球自转的物体受到地球引力和地面支持力的作用，其合力提供物体做圆周运动所需的向心力。运行情况不同，角速度、线速度、向心加速度、周期等均不同。如近地卫星的向心加速度为g，而赤道上随地球自转的物体的向心加速度为。2. 近地卫星和同步卫星相同点都是地球的卫星，地球的引力提供
2、向心力不同点由于近地卫星轨道半径较小，由人造卫星的运行规律可知，近地卫星的线速度、角速度、向心加速度均比同步卫星大。3. 赤道物体和同步卫星相同点角速度都等于地球自转的角速度，周期等于地球自转周期。不同点轨道半径不同：同步卫星的轨道半径比赤道物体的轨道半径大得多。受力情况不同：赤道上物体受万有引力和支持力的共同作用，同步卫星只受地球引力作用。运动情况不同：由可知，同步卫星的线速度、向心加速度均比赤道物体大。二、求解此类题的关键1. 在求解“同步卫星”与“赤道上的物体”的向心加速度的比例关系时应依据二者角速度相同的特点，运用公式a2r而不能运用公式a。2. 在求解“同步卫星”与“赤道上的物体”的
3、线速度比例关系时，仍要依据二者角速度相同的特点，运用公式vr而不能运用公式。3. 在求解“同步卫星”运行速度与第一宇宙速度的比例关系时，因都是由万有引力提供的向心力，故要运用公式，而不能运用公式vr或v。例题1 （广东高考）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是（）A. 卫星距地面的高度为B. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度C. 卫星运行时受到的向心力大小为D. 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度思路分析：天体运动的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动，即F引F向m。当卫星在地表运行时
4、，F引mg（此时R为地球半径），设同步卫星离地面高度为h，则F引F向ma向mg，所以C错误，D正确。由得，v ，B正确。由，得Rh ，即h R，A错误。答案：BD例题2 （榆林一中模拟）如图所示，a是地球赤道上的一点，t0时刻在a的正上空有b、c、d三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向（顺时针转动）相同，其中c是地球同步卫星。设卫星b绕地球运行的周期为T，则在tT时刻这些卫星相对a的位置最接近实际的是（）思路分析：该题考查万有引力定律的应用，卫星c是地球同步卫星，始终在a点的正上方；卫星b转过（90）；由T2，得TbTcr2r3，其中m2为同
5、步卫星，若三颗卫星在运动过程中受到的向心力大小相等，则（）A. 相同的时间内，m1通过的路程最大B. 三颗卫星中，m3的质量最大C. 三颗卫星中，m3的速度最大D. m1绕地球运动的周期小于24小时1. C 解析：三颗卫星在运动过程中受到的向心力大小相等，即G ，则m3的质量最小，B项错误；由v可知，m1的速度最小，m3的速度最大，相同时间内，m1通过的路程最小，A项错误，C项正确；由T2得，m1绕地球运动的周期大于m2的周期，即大于24小时，D项错误。 2. 有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空
6、探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（）A. a的向心加速度等于重力加速度gB. c在4 h内转过的圆心角是/6C. b在相同时间内转过的弧长最长D. d的运动周期有可能是20 h2. C 解析：对于卫星a，根据万有引力定律、牛顿第二定律可得，m2rmg，故a的向心加速度小于重力加速度g，A项错；由c是同步卫星可知c在4 h内转过的圆心角是，B项错；由m得，v，故轨道半径越大，线速度越小，故卫星b的线速度大于卫星c的线速度，卫星c的线速度大于卫星d的线速度，而卫星a与同步卫星c的周期相同，故卫星c的线速度大于卫星a的线速度，C项正确；由m（）2r得，T2，轨道半径r越大，周期越长，故卫星d的周期
7、大于同步卫星c的周期，故D项错。3. （湖北高考）直径约50米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”以每小时大约2.8万公里的速度从印度洋苏门答腊岛上空掠过，与地球表面最近距离约为2.7万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道。这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，据天文学家估算，它下一次接近地球大约是在2046年。假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置，已知地球绕太阳圆周运动的线速度是29.8 km/s，下列说法正确的是（）A. 只考虑太阳的引力，小行星在Q点的速率大于29.8 km/sB. 只考虑太阳的引力，小行星在Q点的速率小于29.8 km/sC. 只考虑太阳的
8、引力，地球在P点的加速度大于小行星在Q点的加速度D. 只考虑地球的引力，小行星在Q点的加速度大于地球同步卫星在轨道上的加速度3. BCD 解析：只考虑太阳的引力，小行星在Q点的速率小于29.8 km/s，A项错误，B项正确。只考虑太阳的引力，由于地球与太阳距离较近，所以地球在P点的加速度大于小行星在Q点的加速度，C项正确。只考虑地球的引力，由于小行星距离地球较近，所以小行星在Q点的加速度大于地球同步卫星在轨道上的加速度，D项正确。4. 假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则 （）A. 同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍B. 同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍C. 同步卫星的向心加速度
9、是地球表面重力加速度的倍D. 同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍4. BD 解析：对卫星都有：，所以，B对，A错；因为ma向，所以a向，而mg，g，故，C错；由vr知，n，故D对。 5. （江苏高考）2011年8月“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，从此我国成为世界上第三个造访该点的国家。如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（） A. 线速度大于地球的线速度B. 向心加速度大于地球的向心加速度C. 向心力仅由太阳的引力提供D. 向心力仅由地球的引力提供5. AB
10、 解析：飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以飞地，由圆周运动线速度和角速度的关系vr得v飞v地，选项A正确；由公式ar2知，a飞a地，选项B正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心，其合力提供向心力，故C、D选项错。6. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运行周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响。求：（1）卫星在近地点A的加速度大小；（2）远地点B距地面的高度。6. 解：（1）设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，卫星在A点的加速度为a，根据牛顿第二定律有Gma设质量为m的物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，有Gmg由以上两式得a。（2）设远地点B距地面的高度为h2，卫星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：G（Rh2） 解得：h2R.。
