1、高考资源网（） 您身边的高考专家合阳中学2015级高一期中考试数学试题一、选择题（125分=60分）1、设全集U=，集合A =，B = ，则集合（ ）A d B. a ,b C. b ,c ,d D. a，b , e2、函数与函数互为反函数，则( )A. B. C. D. 3、已知集合P=，Q=，下列不表示从P到Q的映射是（ ）A.fxy=x B. fxy= C.fxy= D. fxy=4、已知函数的定义域是(0，1)，那么的定义域是（ ）A(，0)B(0，)C(，1)D(1，)5、函数在区间(，2)上是递减，在区间上递增，则（ ）A7B1C17D256、计算=（ ）A B C D 7、已知，
2、则的大小关系是( )A B C D8、函数是（ ） A.奇函数且是增函数 B.偶函数且是增函数 C. 奇函数且是减函数 D. 偶函数且是减函数9、已知幂函数的图像过点，则( ) A. B. C2 D210、已知函数,则在直角坐标系中,函数的大致图像为 （ ）.11、方程的解所在的区间是（ ）A. B. C. D.12、已知函数，满足对任意，都有成立，则实数的取值范围（ ）.A . B .(1,2 C. (1，3) D. 二、填空题（45分=20分）13、函数（）在上的最大值与最小值的和为3，则 14、若函数，则函数 .15、 .16、对于函数，设，当时，其值域为，称区间为函数的倍值区间.下列函
3、数存在5倍值区间的是： .（填序号）；三、解答题17、（10分）已知二次函数.(1)将函数配方成顶点式，并指出其对称轴方程；（2）求在上的最小值.18、（12分）已知全集，集合,.(1）若，求. （2）若，求实数的取值范围.19、（12分）设函数.(1)求函数的定义域； （2）求的单调区间；（3）求的最大值，并求出取得最大值时的的值 .20、（12分）研究表明：提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度 (单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过20辆/千米时，车
4、流速度为60千米/小时；当时，车流速度是车流密度的一次函数（1）当时，求函数的表达式（2）设车流量，求当车流密度为多少时，车流量最大？21、（12分）设函数是定义在R上的奇函数，当时，.(1)求在R上的解析式；（2）设，若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.22、（12分）已知函数的定义域为R，对定义域内任意的都有，且当时，有.（1）求证：是奇函数；（2）求证：在定义域上单调递增；（3）设，且关于的方程有三个不等实根，求实数的取值范围.合阳中学2015级高一期中考试数学试题标准答案一、选择题题号123456789101112答案DCCCDBCAABBA二填空题13、 2 14、 15、 7
5、16、 三、解答题17、（1） 对称轴： （2）18、（1） （2）当时，有 所以满足条件； 当时，有 所以 综上19、（1）定义域为 （2）增区间 减区间 （3）20、（1）由题意，得当0x20时，v(x)60；当20x200时，设v(x)axb.由已知，解得，故函数v(x)的表达式为v(x)（2）所以21、（1）（2）由题意有恒成立 设所以恒成立 而则22、（1）令，得 ， 令 ，得所以 则是奇函数（2）任取，有因为，所以，则所以 即则在定义域上单调递增。（3）由题知因为在定义域上是单调函数 所以即有三个解令，设方程两根为则 所以当时，有，得，所以，不满足题意；当时，有，得，所以，满足题意；当时，有，所以综上，.- 6 - 版权所有高考资源网
