1、株洲市二中 2018 届高三年级第二次月考试卷数学试题（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分 150 分，考试时间 120 分钟第卷（选择题）一、选择题。本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合要求的答案要写在答题卷上1. 命题“ x R ， x2 + x 2 ”的否定是（）A n = 4,V = 10B n = 5,V = 12C. n = 4,V = 12D. n = 5,V = 10 2 29. 若sin a + p =2 (sin a + 2 cosa ) ，则sin 2a = （）A $x0 R ， x0+ x
2、0 2B $x0 R ， x0+ x0 2 4 C x R ， x2 + x 2Dx R ， x2 + x 0, m b 0) 的离心率之积大于 1，则以a, b, m 为边5.执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为 6，则输出 s 的值为()a 2 b 2m 2 b 2A.105B.16C.15D.16下列函数中，与函数 y3|x|的奇偶性相同，且在(，0)上单调性也相同的是()长的三角形一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形第卷（非选择题）Ay1xBylog2|x|二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分请将答案填在答题卷上Cy1x2 Dyx31
3、7. 已知函数 f (x) = 2 f (1) ln x - x ，则 f (x)的极大值为（）A.2B.2ln2-2C.eD.2-e8. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体 的三视图，已知该几何体的各个面中有 n 个面是矩形，体积为V ，则（）13已知条件 p : x2 + 2 x 3, 条件 q : x a, 且 p 是 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是14记集合 A = ( x, y) x2 + y2 4 和集合 B = (x, y) | x + y - 2 0, x 0, y 0 表示的平 面区域分别为 1，2，若在区域 1 内任取一点 M(x，y)，则
4、点 M 落在区域 2 内的概率为.21.（本题满分 13 分）15已知向量AB与AC的夹角为 120，且|AB|3，|AC|2 若APABAC，且APBC，则实数 的值为 已知函数 f ( x) = ( x2 - 2x) ln x + ax2 + 216已知 f (x) =(x +1)2 + a sin x x2 +1(a R) ， 则 f(-5)+f (-4)+f (-3)+f(-2)+f(-1)+f (0)+f(1)+f(2) +f (3)（1）若 f (x)在 x=1 处的切线斜率是-3, 求实数 a 的值；（2）当 a0 时，函数 g(x) = f (x) - x - 2 有且仅有一个
5、零点，若此时 x e-1 , e ， g(x) m 恒成立，+f(4) +f(5)= .三解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题满分 12 分）求实数 m 的取值范围.已 知等差数列 a n ,a3 = 5,a1 + a2 = 4 . 数列 bn 的前 n 项和为 S n , 且 Sn1= 1 -12 bn请考生在第（22）、（23）两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请把 相应的题号前面的框涂黑22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程（ 1）求数列 a n , bn 的通项公式； （2）记c =a
6、b ，求数列 c 的前 n 项和T n 2 n n n n在极坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为 r = 2 cosq + 2 sin q (0 q MB .19.（本题满分 13 分）如右图,在底面为平行四边形的四棱柱 ABCD - A1B1C1D1 中, D1 D 底面 ABCD , AD = 1 ,（1）若 P ( r ,q ) 为曲线 C 上任意一点，求 r 的最大值，并求此时点 P 的极坐标；MACD = 2, DCB = 60 ()求证:平面 A1BCD1 平面 BDD1 B1 ；()若 D1 D = BD ,求四棱锥 D - A1 BCD1 的体积（2）求.MB23（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 f ( x ) =x ， g ( x ) = - x - 4 + m20.（本题满分 13 分）（）解关于 x 的不等式 g f ( x ) + 2 - m 0 ；x22已知点 M 在椭圆ay 1(ab0)上，以 M 为圆心的圆与 x 轴相切于椭圆的右焦点 F2b2（）若函数 f ( x ) 的图像恒在函数 g ( x ) 图像的上方，求实数 m 的取值范围（1）若圆 M 与 y 轴相切，求椭圆的离心率；（2）若圆 M 与 y 轴相交于 A，B 两点，且 ABM 是边长为 2 的正三角形，求椭圆的方程
