1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价 七动能定理和机械能守恒定律的应用 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.在足球赛中,红队球员在白队禁区附近主罚定位球,将球从球门右上角擦着横梁踢进球门,如图所示。球门高度为h,足球飞入球门的速度为v,足球的质量为m,则红队球员将足球踢出时对足球所做的功W为(不计空气阻力)()A.mv2B.mghC.mgh+mv2D.因为球被踢进球门过程中的运动轨迹不确定,所以球员做功的大小无法确定【解析】选C。这道题是属于“求瞬时功”的类型,这
2、种类型的题要用动能定理来做,因为在踢球的过程中红队球员对球的作用力不是恒力。不计空气阻力,已知球贴着横梁入门,球门高度为h,则由动能定理得W-mgh=mv2,可求得W=mgh+mv2。则C正确,A、B、D错误。2.质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放,不计空气阻力,落在地面后撞出一个深度为h的坑,如图所示,在此过程中错误的是()A.重力对物体做功为mgHB.物体的重力势能减少了mg(H+h)C.外力对物体做的总功为零D.地面对物体的平均阻力为【解析】选A。重力做功:WG=mgh=mg(H+h),故A错误,B正确。对整个过程运用动能定理得:W总=Ek=0,故C正确。对整个过程运用动能定理得
3、:W总=WG+(-fh) =Ek=0,f=,故D正确。3.如图所示,用竖直向下的恒力F通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体,物体沿水平面移动过程中经过A、B、C三点,设AB=BC,物体经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、EkB、EkC,则它们间的关系是()A.EkB-EkA=EkC-EkBB.EkB-EkAEkC-EkB D.EkCWBC,选项A、B错误,C正确;由于物体的初动能不确定,选项D错误。4.质量为M的木块放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。当子弹进入木块的深度为d时相对木块静止,这时木块前进的距离为L。
4、若木块对子弹的阻力大小F视为恒定,下列关系式错误的是()A.FL=B.Fd=C.Fd=-D.F(L+d)=-【解析】选B。由动能定理得-F(L+d)=mv2-m,FL=Mv2,故Fd=-v2,故选项B错误。5.如图所示,质量为M的小车放在光滑的水平面上,质量为m的物体(可视为质点)放在小车的左端。受到水平恒力F作用后,物体由静止开始运动,设小车与物体间的摩擦力为f,车长为L,车发生的位移为x,则物体从小车左端运动到右端时,下列说法错误的是()A.物体具有的动能为(F-f)(x+L)B.小车具有的动能为fxC.物体克服摩擦力所做的功为f(x+L)D.小车和物体系统具有的总动能为F(x+L)【解析
5、】选D。物体对地的位移为x+L,根据动能定理,对物体有Ek物=(F-f)(x+L),对小车有Ek车=fx,选项A、B正确;根据功的定义可知,物体克服摩擦力做功Wf=f(x+L),选项C正确;小车和物体系统具有的总动能为Ek物+Ek车=F(x+L)-fL,选项D错误。6.如图所示,由距离地面h2=1 m的高度处以v0=4 m/s的速度斜向上抛出质量为m=1 kg的物体,当其上升的高度为h1=0.4 m时到达最高点,最终落在水平地面上,现以过抛出点的水平面为零势能面,取重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力,则()A.物体在最大高度处的重力势能为14 JB.物体在最大高度处的机械能为16 JC
6、.物体在地面处的机械能为8 JD.物体在地面处的动能为8 J【解析】选C。物体在最高点时具有的重力势能Ep1=mgh1=1100.4 J=4 J,A错误;物体在最高点时具有的机械能等于刚抛出时的动能,即8 J,B错误;物体在下落过程中机械能守恒,任意位置的机械能都等于8 J,C正确;物体落地时的动能Ek=E-Ep2=E-mgh2=8 J-110(-1) J=18 J,D错误。【补偿训练】如图所示,一均质杆长为r,从图示位置由静止开始沿光滑面ABD滑动,AB是半径为r的圆弧,BD为水平面。则当杆滑到BD位置时的速度大小为()A.B.C.D.2【解析】选B。虽然杆在下滑过程有转动发生,但初始位置静
7、止,末状态匀速运动,整个过程无机械能损失,故有mv2=mg,解得:v=。则B正确,A、C、D错误。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)内壁及边缘均光滑的半球形容器的半径为R,质量分别为M和m(Mm)的两个小球(可看作质点)用不可伸长的细线相连。现将M由静止从容器边缘内侧释放,如图所示,试计算M滑到容器底时,两小球的速率。【解析】将M和m看作一个整体,整体在运动过程中只有重力做功,机械能守恒,当M滑到容器底时,M下降的高度为R,由几何关系知m升高的高度为R,设M滑到容器底时的速率为v,根据运动的合成与分解,m的速率为v。根据机械
8、能守恒定律有:MgR-mgR=Mv2+m(v)2,解得v=,m的速率v=。答案:m的速率:M的速率:8.(14分)在某中学举办的头脑奥林匹克竞赛中,有一个叫作“保护鸡蛋”的竞赛项目,要求制作一个装置,让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏:如果没有保护,鸡蛋最多只能从0.1 m的高度落到地面而不被摔坏;有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋,用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋,A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍,现将该装置从距地面4 m的高处落下,装置着地时间短且保持竖直不被弹起,g取10 m/s2。求:(1)如果鸡蛋不被摔坏,直接撞击地面速度最大不能超过多少?(2)如果使
9、用该装置,鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少?(小数点后面保留两位数字)【解析】(1)鸡蛋可从0.1 m的高度落到地面不被摔坏由动能定理:mgh1=mv1= m/s= m/s(2)解法一:设装置底端触地的速度为v2,由动能定理:mgh2=mv2= m/s=4 m/s鸡蛋在两夹板之间下滑:mg-2Ff=ma,mg-25mg=ma,a=-9g鸡蛋触地的速度最大为v1由-=2ax得x= m0.43 m解法二:由动能定理:W合=Ek2-Ek1,得mgx-2Ffx=m-mmgx-10mgx=m-m=mgh1-mgh2=mg0.1-mg4则x= m0.43 m答案:(1) m/s(2)0.43 m
10、【补偿训练】我国海军歼15舰载机已经在“辽宁”号航母上成功着舰和起飞。现将飞机起飞模型简化为飞机先在水平甲板上做匀加速直线运动,再在倾角为=15的斜面甲板上以最大功率做加速运动,最后从甲板飞出的速度为360 km/h,如图所示。已知飞机的质量为18吨,甲板AB=180 m,BC=50 m。(飞机长度忽略当成质点,不计一切摩擦和空气阻力,取sin 15=0.3,g取10 m/s2)(1)如果要求到达甲板B点的速度至少为离开斜面甲板速度的60%,则飞机在水平甲板上运动时的牵引力至少为多少才能使飞机起飞?(2)如果到达B点时飞机刚好达到最大功率,则从飞机开始运动到飞离甲板共需多少时间?【解析】(1)
11、由题意知m=18 t=1.8104 kg,vC=360 km/h=100 m/s,则B点的速度至少为v=0.6vC=60 m/s,由动能定理得,FxAB=mv2,解得F=1.8105 N。(2)到达B点时的功率P=Fv=1.08107 W,飞机从A运动到B的时间t1=,飞机从B到C的运动过程由动能定理,得Pt2-mgsin xBC=m-mv2,t=t1+t2,联立解得t=11.58 s。答案:(1)1.8105 N(2)11.58 s (15分钟40分)9.(6分)如图所示,木板长为l,木板的A端放一质量为m的小物体,物体与板间的动摩擦因数为。开始时木板水平,在绕O点缓慢转过一个小角度的过程中
12、,若物体始终保持与板相对静止。对于这个过程中各力做功的情况,下列说法中正确的是()A.摩擦力对物体所做的功为mglsin (1-cos )B.弹力对物体所做的功为mglsin cos C.木板对物体所做的功为mglsin D.合力对物体所做的功为mglcos 【解析】选C。重力是恒力,可直接用功的计算公式,则WG=-mgh;摩擦力虽是变力,但因摩擦力方向上物体没有发生位移,所以Wf=0;因物体缓慢运动,所以合力F合=0,则W合=0;因支持力FN为变力,不能直接用公式求它做的功,由动能定理W合=Ek知,WG+WN=0,所以WN=-WG=mgh=mg l sin 。10.(6分)如图甲所示,光滑水
13、平面上静置于坐标原点O处的小物块,在水平拉力F的作用下沿x轴方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示,图线为半圆,则小物块运动到x0处时的动能为()A.Fmx0B.Fmx0C.Fmx0D.【解析】选C。F-x图像的“面积”等于拉力做功的大小,可得拉力做功W=()2=,由题图看出,Fm=,得到W=Fmx0。根据动能定理得:小物块运动到x0处时的动能为Fmx0,故选项C正确。11.(6分)(2019全国卷)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图
14、所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为()A.2 kgB.1.5 kgC.1 kgD.0.5 kg【解析】选C。对上升过程,由动能定理,-(F+mg)h=Ek-Ek0,得Ek=Ek0-(F+mg)h,即F+mg=-k=12 N;下落过程中,设物体从最高处下落到地面的距离为l,由动能定理可得(mg-F)(l-h)=Ek,转换可得Ek=(mg-F)l-(mg-F)h,即mg-F=-k=8 N,联立两公式,得到m=1 kg、F=2 N,故只有C正确。【补偿训练】(多选)如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h,与水平面倾角分别为45和37的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为。质
15、量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin37=0.6, cos37=0.8)。则()A.动摩擦因数=B.载人滑草车最大速度为C.载人滑草车克服摩擦力做功为mghD.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g【解析】选A、B。由题意根据动能定理得,2mgh-Wf=0,即2mgh-mgcos45-mgcos37=0,得动摩擦因数=,故A项正确;载人滑草车克服摩擦力做的功为Wf=2mgh,故C项错误;载人滑草车在上下两段的加速度分别为a1=g(sin45-cos45) =g,a2=g(sin37-cos37)
16、=-g,则载人滑草车在上下两段滑道上分别做加速运动和减速运动,则在上段底端时达到最大速度v,由运动学公式有2a1=v2得,v=,故B项正确,D项错误。12.(22分)如图所示,倾角为的斜面A被固定在水平面上,细线的一端固定于墙面,另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连,B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平,右侧的细线与斜面平行。A、B的质量均为m。撤去固定A的装置后,A、B均做直线运动。不计一切摩擦,重力加速度为g。求:(1)A固定不动时,A对B支持力的大小N。(2)A滑动的位移为x时,B的位移大小s。(3)A滑动的位移为x时的速度大小vA。【解析】(1)支持力的大小N=mgcos 。(2)根据几何关系sx=x(1-cos ),sy=xsin 且s=解得s=x(3)B的下降高度sy=xsin 根据机械能守恒定律mgsy=m+m根据速度的定义得vA=,vB=则vB=vA,解得vA=。答案:(1)mgcos (2)x(3)关闭Word文档返回原板块
