1、第一章 三角函数11 任意角和弧度制第1课时 任意角基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角.2.能在0到360范围内找出一个与已知角终边相同的角，判断其为第几象限角.3.能写出与任意已知角终边相同的角的集合.基础巩固一、选择题(每小题5分，共35分)1如果角的终边上有一点P(0，3)，那么()A是第三象限角B是第四象限角C是第三或第四象限角D不属于任何象限角D解析：因为点P在y轴的负半轴上，即角的终边落在y轴的非正半轴上，因此不属于任何象限角2若手表时针走过4小时，则时针转过的角度为()A120 B120C60 D60B解析：由于
2、时针是顺时针旋转，故时针转过的角度为负数，即为 412360120，故选B.3将885化为k360(0360，kZ)的形式是()A165(2)360 B195(3)360C195(2)360 D165(3)360B解析：8853360195.故选B.4若是第四象限角，则180一定是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角B解析：是第四象限角，k36090k360，kZ，k36090180k360180，kZ，180在第二象限，故选B.5如图所示，终边落在阴影部分的角的集合是()A|45120B|120315C|k36045k360120，kZD|k360120k360315，k
3、ZC解析：在(360，360)范围内，阴影部分表示为(45，120)，故选C.6已知为第三象限角，则2所在的象限是()A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限D解析：因为终边在第三象限，所以180k360270k360(kZ)，所以90k180 2 135k180(kZ)，k为偶数时，2 在第二象限，k为奇数时，2在第四象限故选D.7若角，的终边相同，则的终边在()Ax轴的非负半轴上 By轴的非负半轴上Cx轴的非正半轴上 Dy轴的非正半轴上A解析：由于角，的终边相同，所以k360，kZ，所以k360，kZ，则的终边在x轴的非负半轴上，故选A.二、填空题(每小题5分，
4、共20分)8已知角终边所在的位置，请你完成下表：9.1 485角是第象限的角，与其终边相同的角中最大的负角是.四解析：因为1 4855360315，而315(270，360)，所以1 485是第四象限角又36031545，最大的负角是45.4510自行车大链轮有48齿，小链轮有20齿，当大链轮转过一周时，小链轮转过的角度应该是.(齿的大小相等)864解析：当大链轮转过一周时，小链轮也必须转过48齿，即转48202.4(周)，所以转过的角度为3602.4864.11终边在直线y 33 x上的角的集合S|30k180，kZ解析：在0360范围内，终边在直线y33x上的角有两个：30、210(如图)
5、，所以终边在y33 x上的角的集合是S|30k360，kZ|210k360，kZ|302k180，kZ|301802k180，kZ|302k180，kZ|30(2k1)180，kZ|30k180，kZ三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(12分)写出终边落在图中阴影区域内(不包括边界)的角的集合解：(1)|k360135k360300，kZ(2)|k18060k18045，kZ13(13分)在集合|k9045，kZ中，(1)有几种终边不相同的角？(2)有几个在区间(360，360)内的角？(3)写出其中的第三象限角解：(1)由k4n,4n1,4n2,
6、4n3(nZ)，知在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种(2)由360k9045360，得92k72.又kZ，故k4，3，2，1,0,1,2,3.所以在给定的角的集合中在区间(360，360)内的角共有8个(3)其中的第三象限角为k360225，kZ.能力提升14(5分)若角满足180360，角5与有相同的始边与终边，则角.270解析：角5与具有相同的始边与终边，5k360，kZ，得4k360，kZ，当k3时，270.15(15分)若是第一象限角，判断角3的终边所在的位置解：是第一象限角，k36090k360(kZ)方法1：(分类讨论)当k3n(nZ)时，n360330n360(nZ)，则3的终边在第一象限；当k3n1(nZ)时，120n360 3 150n360(nZ)，则3的终边在第二象限；当k3n2(nZ)时，240n3603270n360(nZ)，则3的终边在第三象限综上，可知角3的终边在第一、第二或第三象限方法2：(几何法)如图，先将各象限分成3等份，再从x轴的非负半轴的上方起，依次将各区域标上1,2,3,4，则标有1的区域即为3终边所落的区域，故3的终边在第一、第二或第三象限谢谢观赏！Thanks!
