1、课时分层作业(十七)(时间：40分钟分值：100分)基础达标练一、选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)1(多选)神舟号载人飞船从发射至返回的过程中，以下哪些阶段返回舱的机械能是守恒的()A飞船升空的阶段B只在地球引力作用下，返回舱沿椭圆轨道绕地球运行的阶段C只在地球引力作用下，返回舱飞向地球的阶段D临近地面时返回舱减速下降的阶段BC飞船升空的阶段，推力做正功，机械能增加，故A错误；飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只受重力作用，重力势能和动能之和保持不变，故B正确；返回舱在大气层外向着地球做无动力飞行阶段，只有重力做功，重力势能减小，动能增加，机械能总量守恒，故C正确；降落伞张开后，返
2、回舱下降的阶段，克服空气阻力做功，故机械能减小，故D错误2.(多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示则迅速放手后(不计空气阻力)()A放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒C小球的机械能守恒D小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大BD放手瞬间小球加速度大于重力加速度，A错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B对，C错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，D对3如图所示，光滑的曲面与光滑的水平面平滑相连，一轻弹簧右端固定，质量为m的小球从高度h处由静止下滑，则()A小球
3、与弹簧刚接触时，速度大小为B小球与弹簧接触的过程中，小球机械能守恒C小球压缩弹簧至最短时，弹簧的弹性势能为mghD小球在压缩弹簧的过程中，小球的加速度保持不变A小球在曲面上下滑过程中，根据机械能守恒定律得mghmv2，得v，即小球与弹簧刚接触时，速度大小为，故A正确小球与弹簧接触的过程中，弹簧的弹力对小球做负功，则小球机械能不守恒，故B错误对整个过程，根据系统的机械能守恒可知，小球压缩弹簧至最短时，弹簧的弹性势能为mgh，故C错误小球在压缩弹簧的过程中，弹力增大，则小球的加速度增大，故D错误4一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置有一只小球小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端
4、，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零小球下落阶段下列说法中正确的是()A在B位置小球动能最大B从AD位置的过程中小球机械能守恒C从AD位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加D从AC位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加D球从B至C过程，重力大于弹簧的弹力，合力向下，小球加速运动；C到D过程，重力小于弹力，合力向上，小球减速运动，故在C点动能最大，A错误下落过程中小球受到的弹力做功，所以机械能不守恒，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，即小球的重力势能、动能和弹簧的弹性势能总和保持不变，从AD位置，动能变化量为零，根据系统的机械能守恒知，小球重力势能的减小等于弹性
5、势能的增加，从AC位置小球减小的重力势能一部分转化为动能，一部分转化为弹簧的弹性势能，故从AC位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加，D正确，B、C错误5滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中()A所受合外力始终为零B所受摩擦力大小不变C合外力做功一定为零D机械能始终保持不变C因为运动员做曲线运动，所以合力一定不为零，A错误；运动员受力如图所示，重力垂直曲面的分力与曲面对运动员的支持力的合力充当向心力，故有FNmgcos mFNmmgcos
6、，运动过程中速率恒定，且减小，所以曲面对运动员的支持力越来越大，根据fFN可知摩擦力越来越大，B错误；运动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合力做功为零，C正确；因为该过程要克服摩擦力做功，机械能不守恒，D错误二、非选择题(本题共2小题，共20分)6(10分)如图所示为一跳台的示意图假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到达跳台的B点时速度多大？当他落到离B点竖直高度为10 m的雪地C点时，速度又是多大？(设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，g取10 m/s2)解析运动员在滑雪过程中只有重力做功，故运动员
7、在滑雪过程中机械能守恒取B点所在水平面为参考平面由题意知A点到B点的高度差h14 m，B点到C点的高度差h210 m，从A点到B点的过程由机械能守恒定律得mvmgh1故vB4 m/s8.9 m/s.从B点到C点的过程由机械能守恒定律得mvmgh2mv故vC2 m/s16.7 m/s.答案8.9 m/s16.7 m/s7(10分)如图所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为的足够长的光滑斜面，斜面体固定不动，AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连，一条长为L的均匀柔软链条开始是静止地放在ABC面上，其一端D至B的距离为La，其中a未知，现自由释放链条，当链条的D端滑到B点时链条的速率为v，求a.解析
8、设链条质量为m，可以认为始末状态的重力势能变化是由La段下降引起的高度减少量hsin sin 该部分的质量为m(La)由机械能守恒定律可得(La)ghmv2，解得a.答案a 能力提升练一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1(多选)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是()A物体落到海平面时的势能为mghB重力对物体做的功为mghC物体在海平面上的动能为mvmghD物体在海平面上的机械能为mvBCD若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为mgh，所以A选项错误；此过程重力做正功，做功
9、的数值为mgh，因而B选项正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有mvmghEk，在海平面上的动能为Ekmvmgh，C选项正确；在地面处的机械能为mv，因此在海平面上的机械能也为mv，D选项正确2如图所示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在水平面上若A物体质量是B物体质量的2倍，不计一切摩擦由静止释放A物体，以地面为零势能参考面当A的动能与其重力势能相等时，A距地面的高度是()A.HB.H C.H D.HB设A的动能与重力势能相等时A距地面高度为h，对A、B组成的系统，由机械能守恒得：mAg(Hh)mAv2mBv2又由题意得：mAghmAv2mA2mB由式
10、解得：hH，故B正确3(多选)如图所示，在倾角30的光滑固定斜面上，放有质量分别为1 kg和2 kg的小球A和B，且两球之间用一根长L0.3 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h0.3 m现让两球从静止开始自由下滑，最后都进入到上方开有细槽的光滑圆管中，不计球与圆管内壁碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是()A从开始下滑到A进入圆管整个过程，小球A、B与地球三者组成的系统机械能守恒B在B球未进入水平圆管前，小球A与地球组成系统机械能守恒C两球最后在光滑圆管中运动的速度大小为 m/sD从开始下滑到A进入圆管整个过程，轻杆对B球做功1 JABC从开始下滑到A进入圆管整个过程
11、，除重力做功外，杆对系统做功为零，小球A、B与地球三者组成的系统机械能守恒，故A正确；在B球未进入水平圆管前，只有重力对A做功，小球A与地球组成系统机械能守恒，故B正确；以A、B组成的系统为研究对象，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mBghmAg(hLsin )(mAmB)v2，代入数据解得：v m/s，故C正确；以A球为研究对象，由动能定理得：mAg(hLsin )WmAv2，代入数据解得：W1 J，则轻杆对B做功，WBW1 J，故D错误4.(多选)如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑的小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够
12、上升到的最大高度(距离底部)也不同，下列说法正确的是()A如果v0，则小球能够上升的最大高度为B如果v0，则小球能够上升的最大高度为RC如果v0，则小球能够上升的最大高度为D如果v0，则小球能够上升的最大高度为2RABD当v0时，根据机械能守恒定律有：mvmgh，解得h，即小球上升到高度为时速度为零，所以小球能够上升的最大高度为，故A正确；设小球恰好能运动到与圆心等高处时在最低点的速度为v，则根据机械能守恒定律得：mgRmv2，解得v，故如果v0，则小球能够上升的最大高度为R，故B正确；设小球恰好运动到圆轨道最高点时在最低点的速度为v1，在最高点的速度为v2，则在最高点，有mgm，从最低点到最
13、高点的过程中，根据机械能守恒定律得：2mgRmvmv，解得v1，所以v0时，小球不能上升到圆轨道的最高点，会脱离轨道，在最高点的速度不为零；根据mvmghmv2，知最大高度h，当v0时，上升的最大高度为2R，故C错误，D正确二、非选择题(本题共2小题，共26分)5(12分)如图所示，质量m2 kg的小球用长L1.05 m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H6.05 m的O点现将细绳拉直至水平状态，自A点无初速度释放小球，运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至水平地面上C点不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)细绳能承受的最大拉力；(2)细绳断裂后小球在空中运
14、动所用的时间；(3)小球落地瞬间速度的大小解析(1)A到B的过程，根据机械能守恒mgLmv在B处由牛顿第二定律得Fmgm故最大拉力F3mg60 N.(2)细绳断裂后，小球做平抛运动，且HLgt2故t s1 s.(3)整个过程，小球的机械能不变，故：mgHmv所以vC m/s11 m/s.答案(1)60 N(2)1 s(3)11 m/s6(14分)如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压
15、力；(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车已知滑块质量m，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求：滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小x.解析(1)滑块滑到B点时对小车压力最大，从A到B机械能守恒mgRmv滑块在B点处，由牛顿第二定律得Nmgm解得N3mg由牛顿第三定律得N3mg.(2)滑块下滑到达B点时，小车速度最大由机械能守恒得mgRMvm(2vm)2解得vm .设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由功能关系得mgRmgLMvm(2vC)2设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律得mgMa由运动学规律得vv2ax解得x.答案(1)3mg(2)
