1、高考资源网（） 您身边的高考专家3.2一元二次不等式及其解法第1课时一元二次不等式的解法1.不等式6x2x20的解集为A.)B.)C.) D.)解析因为6x2x20(2x1)(3x2)0，所以原不等式的解集为).答案A2.设a1，则关于x的不等式a(xa)0的解集为A. B.x|xaC. D.解析a1，a(xa)0(xa)0.又a1，a，x或xa.答案A3.不等式2x2x10的解集是_.解析由2x2x10，得(x1)(2x1)0，解得x1或x，从而得原不等式的解集为(1，).答案(1，)4.二次函数yax2bxc(xR)的部分对应值如下表：x32101234y60466406则不等式ax2bx
2、c0的解集是_.解析由表格可知，函数的图象开口向上，且零点为x2，x3，因此图象关于x对称，从而不等式ax2bxc0的解集为(，2)(3，).答案(，2)(3，)5.已知关于x的不等式ax2bxc0的解集是)，则ax2bxc0的解集为_.解析由题意，2，是方程ax2bxc0的两个根且a0，故，解得ac，bc.所以不等式ax2bxc0即为2x25x20，解得x2，即不等式ax2bxc0的解集为.答案限时45分钟；满分80分一、选择题(每小题5分，共30分)1.(2016全国)设集合Ax|x24x30，Bx|2x30，则ABA.B.C. D.解析由题意得，Ax|1x3，B)，则AB.答案D2.设1
3、a0，则关于x的不等式(xa)(ax1)0的解集为A. B.x|xaC. D.解析1a0，(xa)(ax1)0可化为(xa)a0，(xa)0.又1a0，a，原不等式解集为xa.答案C3.在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为A.(0，2) B.(2，1)C.(，2)(1，) D.(1，2)解析由abab2ab，得x(x2)x(x2)2xx2x2x20，所以2x1.答案B4.关于x的不等式axb0的解集是(1，)，则关于x的不等式(axb)(x3)0的解集是A.(，1)(3，) B.(1，3)C.(1，3) D.(，1)(3，)解析关于x的不等式axb0的解集是(
4、1，)， 即不等式(axb)(x3)0a(x1)(x3)0(x1)(x3)0x3.答案A5.已知一元二次不等式f(x)0的解集为A.x|xlg 2 B.x|1xlg 2 D.x|x0，即(10x1)(210x1)0，210x10，解得xlg 2.答案D6.(能力提升)已知f(x)(xa)(xb)2(ab)，且，()是方程f(x)0的两根，则，a，b的大小关系是A.ab B.abC.ab D.ab解析，(x的解集为_.解析f(x)x或或x5或5xx的解集为(5，0)(5，).答案(5，0)(5，)9.(能力提升)关于x的不等式ax2bx20的解集为x|1x2，则关于x的不等式bx2ax20的解集
5、为_.解析ax2bx20的解集为x|1x2，解得bx2ax20，即x2x20，解得x1或x2.答案x|x1或x2三、解答题(本大题共3小题，共35分)10.(11分)解下列关于x的不等式：(1)(7x)(x2)0；(2)9x23x0；(3)x22x50；(4)2x23x20.解析(1)原不等式化为(x7)(x2)0，所以2x7.故所求不等式的解集为x|2x7.(2)原不等式化为9x23x0，即0，所以x.故所求不等式的解集为.(3)原不等式化为x24x100，即(x2)260，即20.所以xR.故所求不等式的解集为R.11.(12分)解关于x的不等式：ax2(1a)x10(aR).解析原不等式可化为(x1)(ax1)0.(1)当a0时，原不等式为x10，所以解集为x|x1.(2)当a0时，1，所以原不等式的解集为.(3)当a0时，当1a0时，1.所以原不等式的解集为.当a1时，原不等式变为(x1)20，所以解集为.当a1时，1，所以原不等式的解集为.12.(12分)已知不等式ax2bxc0的解集为x|x0，求不等式cx2bxa0的解集为x|x，是方程ax2bxc0的两根，且a0.，ca，ba().cx2bxa0，ax2a()xa0.0，0，x2x0.方程x2x0的两根为，.x2x0的解集为，即不等式cx2bxa0的解集为.高考资源网版权所有，侵权必究！
