1、射洪县高2015级第一期期末统考实验小班加试题数 学 本试卷分第I卷（选择题，共35分）和第II卷（非选择题，共65分）两部分。考试时间为60分钟。满分100分。第I卷(选择题 共35分)注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷和机读卡一并收回。一、选择题（本大题共5小题，每小题7分，共35分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若，则的值为A B C D 2、已知幂函数在上单
2、调递增，函数。当时，记的值域分别为集合，若，则实数的取值范围是A（0，1） B D3、已知定义在R上的函数（m为实数）为偶函数。记则a,b,c的大小关系为A B C D4、已知函数，其部分图象如下图所示，且直线与曲线所围成的封闭图形的面积为，则的值为 A. B. C. D.5、对于函数，有下列4个命题：函数对任意，都有成立；，对于一切恒成立；函数有3个零点；对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是，则其中正确的序号是A B. C. D.第II卷（非选择题 共65分）注意事项：1、请用0.5毫米黑色签字笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2、试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷题卡
3、上作答的内容或问题。二、填空题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）。6、计算：= 7、函数在区间上的最大值为2，则实数a的值为 8、设，已知，若关于的方程恰有三个互不相等的实根，则的取值范围是 。三、解答题（9题13分，10题15分，11题16分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）9、已知，求：（1）的最小正周期及对称轴方程；（2）的单调递增区间；（3）若方程在上有解，求实数的取值范围。10、已知函数，（）判断并证明函数的奇偶性；（）判断并证明函数在R上的单调性；（）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围 11、设（1）若，且满足，求的取值范围；（2）若，是否存在使得在区间，3上是增函
4、数？如果存在，说明可以取哪些值；如果不存在，请说明理由.（3）定义在上的一个函数，用分法:将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数. 试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由.射洪县高2015级第一期期末统考实验小班加试试题数学参考答案一、选择题：题号12345答案DDBAC二、填空题：6、 ; 7、 或1 ； 8、 8题提示：，绘出简图若方程有三个根，则，且当时方程可化为，易知，；当时方程可化为，可解得记令，则，求得三、解答题9、(1) ，2分令，解得，所以函数对称轴方程为 2分（2），函数的单调增区间为函数的
5、单调减区间，令， 2分，函数的单调增区间为 2分（3）方程在上有解，等价于两个函数与的图像有交点。 1分， 2分即得，的取值范围为. 2分10、解：（1）函数f（x）=ln（x+）为奇函数要使函数有意义，则，的解集为R，即函数f（x）的定义域为R， 1分又，函数y=f（x）是奇函数； 3分（2）设x1，x2上恒成立，只需 2分令，由复合函数的单调性知，在区间上为增函数当x=2时，即 3分11、解：（1） 解得 4分 （2）当a1时， 当0a2 5分 (3)函数为，3上的有界变差函数. 由（2）知当a =4时函数为，3上的单调递增函数，且对任意划分:，有 ,所以 ,所以存在常数,使得恒成立，所以的最小值为. 7分
