1、射洪市高2019级第一期期末英才班能力素质监测理 科 数 学 本试卷分第卷（选择题，共36分）和第卷（非选择题，共64分）两部分。考试时间为60分钟。满分为100分。第卷（选择题 共36分）注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题（每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合N|2280，|22，则集合的子集的个数为A.1B.2
2、C.4D.82.已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为A.B.C. D.3.已知奇函数在R上是增函数，.若，则，的大小关系为A. B.C. D.4.已知是函数2(0)图象的一条对称轴，将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在上的最小值为A.2 B.1C.D.5.给出下列命题，其中正确的命题的个数函数图象恒在轴的下方；将的图像经过先关于轴对称，再向右平移1个单位的变化后为的图像；若函数的值域为，则实数的取值范围是；函数的图像关于对称的函数解析式为A.1B.2C.3 D.4 6.函数，则函数的零点个数为A.2个B.3个C.4个D.5个第卷（非选择题 共64分） 注意事项：1、
3、请用0.5毫米黑色签字笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2、试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷题卡上作答的内容或问题。 二、填空题（每题6分，共18分，请把答案填在答题卡内横线上）。7.函数满足，且在区间(2，2上，则的值为 .8.某食品的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：)满足函数关系(e2.718为自然对数的底数，为常数).若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是 小时.9.已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在上单调，则的最大值为 .三、解答题（本大题共3小题，共46分。应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）。
4、10（15分）已知函数.(1)求的最大值及取得最大值时的值；(2)若方程在(0，)上的解为,，求的值。11.（15分）若在定义域内存在实数使得成立则称函数有“左移不动点”（1）若函数在上有“左移不动点”，求实数的取值范围；（2）若函数在上有“左移不动点”，求实数的取值范围. 12(16分)已知函数的定义域为（-1，1）,对任意实数,都有。（1）若，且，求，的值；（2）若为常数，函数是奇函数，验证函数满足题中的条件；若函数求函数的零点个数.射洪市高2019级第一期期末英才班能力素质监测理科数学参考答案 一、选择题 1C 2B 3 .A 4B 5.C 6D6解答案D；当时，据此可得：；当时，而，则
5、函数与函数在区间上有2个交点，很明显，当时，函数图象没有交点，绘制函数图象如图所示，观察可得：函数的零点个数为5个二、填空题 7 824 95三、解答题10解(1)f(x)sin.当2x2k(kZ)，1分即xk(kZ)时，函数f(x)取最大值，且最大值为1.5分(2)由(1)知，函数f(x)图象的对称轴为xk(kZ)，7分当x(0，)时，对称轴为x .9分又方程f(x)在(0，)上的解为x1，x2.x1x2，则x1x2， 11分cos(x1x2)cossin，13分又f(x2)sin，故cos(x1x2). 15分11.解：（1）在上有“左移不动点”即在上有解， 1分即在上有解整理得在上有解
6、3分从而与的图象在上有交点故，即，得 5分（2）由题已知，且在上有解整理得，又 7分设，令，由则于是 9分 则11分从而故实数的取值范围是15分12.解：（1）对题中条件取，得，1分再取，得，则，即函数在内为奇函数. 3分所以，又，解得，. 5分（2）由函数是奇函数，得，则，函数是奇函数且有意义. 9分由，得，则对任意实数,有，所以.11分由，得，令则作出图像由图可知，当时，只有一个，对应有3个零点；当时，只有一个，对应只有一个零点； 12分当时，此时，由得在时，三个分别对应一个零点，共3个，13分在时，三个分别对应1个，1个，3个零点，共5个14分综上所述，当时，函数只有1零点；当 或时，函数有3零点；当时，函数有5点. 16分
