1、限时练(二)(建议用时：35分钟)一、选择题1设U1,2,3,4,5，A1,5，B2,4，则B(UA)()A2,3,4 B2 C2,4 D1,3,4,5解析UA2,3,4，所以B(UA)2,4答案C2已知复数z13bi，z212i，若是实数，则实数b的值为()A0 B C6 D6解析，因为是实数，所以6b0，所以实数b的值为6.答案C3已知an是由正数组成的等比数列，Sn表示an的前n项的和，若a13，a2a4144，则S5的值是()A. B69 C93 D189解析因为an是由正数组成的等比数列，所以aa2a4144，即a312，又因为a13，所以q2，所以S593.答案C4在ABC中，A6
2、0，b1，ABC的面积为，则边a的值为()A2 B. C. D3解析因为ABC的面积为，所以bcsin A，所以c4，由余弦定理得：a2b2c22bccos A13，所以a.答案C5如果loga8logb80，那么a，b间的关系是()A0ab1 B1abC0ba1 D1ba解析因为loga8logb80，所以log8blog8a0log81，所以1ab.答案B6. 某学生一个学期的数学测试成绩一共记录了6个数据：x152，x270，x368，x455，x585，x690，执行如图所示的程序框图，那么输出的s是()A1 B2C3 D4解析初始值i1，s0，输入x152，此时不满足大于60，ii1
3、2；输入x270，此时满足大于60，ss11；ii13；输入x368，此时满足大于60，ss12；ii14；输入x455，此时不满足大于60，ii15；输入x585，此时满足大于60，ss13；ii16；输入x690，此时满足大于60，ss14；ii17，满足i6，结束循环，所以输出的s是4.答案D7已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆，且该几何体的体积为V1；直径为2的球的体积为V2.则V1V2()A14 B12 C11 D21解析易知：该几何体为一个圆柱内挖去一个圆锥，其中圆柱的底面半径为1，高为1，所以该几何体的体积V1121121，直径为2的球的体积为V2r3，所以V1V212
4、.答案B8已知实数x，y满足不等式组则目标函数z3x4y的最小值m与最大值M的积为()A60 B48 C80 D36解析画出约束条件的可行域，由可行域知：目标函数z3x4y过点(2,0)时，取最大值6，所以M6；过点(2,4)时，取最小值10，所以m10.所以目标函数z3x4y的最小值m与最大值M的积为60.答案A9双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若MF2x轴，则双曲线的离心率为()A. B. C. D.解析MF2x轴，M(c，)，tan 30，即3c22ac3a20，e.答案B10f(x)是定义在c，c上的奇函数，其图象如图所
5、示，令g(x)af(x)b，则下列关于函数g(x)的叙述正确的是()A若a0，则函数g(x)的图象关于原点对称B若a1，2b0，则方程g(x)0有大于2的实根C若a0，b2，则方程g(x)0有两个实根D若a1，b2，则方程g(x)0有两个实根解析A中，若a1，b1，则函数g(x)不是奇函数，其图象不可能关于原点对称，所以选项A错误；B中，当a1时，f(x)仍是奇函数，2仍是它的一个零点，但单调性与f(x)相反，若再加b，2b0，则图象又向下平移b个单位长度，所以g(x)f(x)b0有大于2的实根，所以选项B正确；C中，若a，b2，则g(x)f(x)2，其图象由f(x)的图象向上平移2个单位长度
6、，那么g(x)只有1个零点，所以g(x)0只有1个实根，所以选项C错误；D中，若a1，b3，则g(x)的图象由f(x)的图象向下平移3个单位长度，它只有1个零点，即g(x)0只有一个实根，所以选项D错误答案B二、填空题11某公司300名员工2014年年薪情况的频率分布直方图如图所示，由图可知，员工中年薪在1.41.6万元的共有_人解析由频率分布直方图知年薪低于1.4万元或者高于1.6万元的频率为(0.20.80.81.01.0)0.20.76，因此，年薪在1.4到1.6万元间的频率为10.760.24，所以300名员工中年薪在1.4到1.6万元间的员工人数为3000.2472.答案7212已知
7、e1，e2是两个单位向量，若向量ae12e2，b3e14e2，且ab6，则向量e1与e2的夹角是_解析ab(e12e2)(3e14e2)3e8e2e1e26，即e1e2，设向量e1与e2的夹角为，则cos ，又0，.答案13某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组，如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有种数为_解析除甲乙外的四辆车现分为两组，共有种分组，再将甲乙分别放入两组，有A种，甲所在小组列车开出顺序有A种，乙所在小组列车开出顺序同样有A种，所以这六列列车开出顺序共有AAA216种答案21614已知函数f(x)exmx1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线yx垂直的切线，则实数m的取值范围是_解析由题意可知f(x)exm，存在x使得exm2有解，则mex2有解，ex22，知m2成立答案(2，)15将正奇数按下表的规律填在5列的数表中，则第20行第3列的数字与第20行第2列数字的和为_.135715131191719212331292725解析易知前19行共有19476个奇数，所以第20行的第4列的奇数为2771153，所以第20行第3列的数字与第20行第2列数字分别为155,157，所以它们的和为312.答案312
