1、高三数学周周练(13)姓名 学号 得分 一、填空题:1.设集合则 .2.若复数在复平面内对应的点在实轴上,则 3.若命题是假命题,则实数的取值范围是 .4.已知向量若则实数 .5.若等差数列的前5项和且则 .6.若直线是曲线的一条切线,则实数 .7.函数是奇函数,当时,且则 第9题图8.在中,角的对边分别是,若 则的面积是 9.如图,中,是的中点, 则的值为 .10.已知是分比为的正项等比数列,不等式 的解集是则 .11.角的终边经过点则 .12.已知点分别在函数和的图象上,连接两点,当平行于轴时,两点的距离是 .13.三个实数,当时满足:且则的范围是 14.已知函数,其中当函数的值域为 时,
2、则实数的取值范围 .二、解答题:15、(本题满分14分)已知(1)求的值;(2)求的值。16、(本题满分14分)如图,四边形ABCD为正方形,PD平面ABCD,AFPC于点F,FECD交PD于点E.(1) 证明:CF平面ADF;(2) 若,证明平面17、(本题满分15分)设椭圆的左焦点为,短轴上端点为,连接并延长交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点,过三点的圆的圆心为。(1)若的坐标为,求椭圆方程和圆的方程;(2)若为圆的切线,求椭圆的离心率。POBQA18、为迎接省运会,美化城市,在某主干道上布置系列大型花盆,该圆形花盆直径2米,内部划分为不同区域种植不同花草。如图所示,在蝶形区域内种植百日红,该蝶形区域由四个对称的全等三角形组成,其中一个三角形的顶点为圆心,在圆周上,在半径上,设计要求。(1)请设置一个变量,写出该蝶形区域的面积关于的函数表达式;(2) 为多少时,该蝶形区域面积最大?19、(本题满分16分)设数列的前项和为(1)若数列是首项为1,公比为2的等比数列,求常数的值,使对一切大于零的自然数都成立。(2)若数列是首项为,公差的等差数列,证明:存在常数使得对一切大于零的自然数都成立,且。20、(本题满分16分)已知函数,(1)证明为奇函数,并在上为增函数;(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围